近场动力学（Peridynamics）最新研究：理论，实验和数值计算

 

近场动力学是一个非局部连续体公式，在一个称为"horizon"的信息域内的物质点可以相互作用。近场动力学也有能力表示在真实材料中观察到的波色散，尤其是在较短的波长下。因此，波的频率和波数在近场动力学中具有非线性关系。在这项研究中，我们提出了近场动力学的波频散特性，并与格子动力学进行了比较，以通过文献中第一次的迭代过程来确定包括铜、金、银和铂在内的不同材料的视界尺寸。这项研究还显示了近场动力学相对于经典连续力学的优越性，因为它具有长度尺度参数，horizon，这使得近场动力学能够表示短波长和长波长的整个色散曲线范围，而不是经典力学对长波长的限制。

 

 

 

 

利用基于常态的近场动力学理论研究了正交异性板的断裂行为。在OSPD的基础上，考虑材料正交性，提出了一种新的非局部相互作用积分公式，用于断裂参数的评估。通过使用近场动力学微分算子，可以将公式中的偏微分项转换为相应的空间积分形式，这有助于在OSPD框架内计算应力强度因子。它建立了经典理论与近场动力学理论之间的关系。仔细评估静态和动态断裂参数。用OSPD中的原型微弹脆性准则和经典理论中的最大周向应力准则预测了裂纹的扩展方向。对几种正交各向异性材料的预裂板进行了检验，并通过与参考解的比较验证了结果。研究了纤维取向与裂纹倾角的关系。同时，对PMB准则和MCS准则确定的裂纹倾角进行了比较和讨论。详细讨论了近场动力学正交各向异性模型的精度和所提出的非局部相互作用积分。

 

 

 

 

 

 

 

尽管石墨烯被认为是最强的材料，但这种材料的许多性能仍然值得探索和发现，特别是其制备过程中不可避免的缺陷对力学性能和断裂性能的影响，具有重要意义。这项工作为研究石墨烯的力学性能和断裂性能提供了一种新的可行方法。本研究的新颖性有三个方面：（1）提出了一种新的多晶石墨烯的近场动力学（PD）模型，其中存在大尺寸晶粒；（2） 揭示了裂纹前长度和晶粒尺寸对伪Hall-Petch反关系的耦合效应；（3） 结果证实了经典Griffith理论在石墨烯脆性断裂分析中的适用性。基于所提出的PD模型，本研究研究了力学性能和断裂性能对从几纳米到几百纳米的晶粒尺寸的依赖性。石墨烯的断裂形式与实验观察结果一致。基于Griffith理论，获得的断裂韧性如Kc或Gc与先前报道的理论和实验值相当，这证明了所提出的PD模型的有效性。此外，钝的裂纹前尖端可以大大提高断裂韧性。这项工作为石墨烯的机械失效提供了见解，并为其实际应用提供了石墨烯碎片化的指导。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

近场动力学是一种扩展的连续体理论，适用于非局部变形测量以及长范围内力/力矩相互作用。本文的目的是提出并分析弹性曲线梁的周动力控制方程。为此，应变能量密度被公式化为两个非局部变形措施的函数，包括轴向变形和曲率。应用拉格朗日形式，导出了运动的近场动力学方程。为了分析有限长度的曲梁，需要有近场动力学边界条件。通过引入虚拟域，给出了包括简单支撑和夹边在内的边界条件的例子。给出了各种问题的PD运动方程的解，包括简支和夹持弧形梁的静态分析，以及细长环和简支弧形梁的模态分析。为了验证近场动力学公式，将位移、固有频率和振动模式的解与经典梁理论的解进行了比较。对于小地平线尺寸的情况，在非局部理论和经典理论之间观察到非常好的一致性，这表明了导出的运动方程和提出的边界条件的能力。

 

 

 

 

 

本研究介绍了一种使用基于状态的近场动力学（PD）理论模拟核燃料芯块破裂行为的综合方法。与现有的燃料芯块热力学模型不同，这种新的多物理框架耦合了中子扩散、传热和机械变形。首次提出了多群中子扩散分析的PD形式，并与PD热力学分析相结合。PD中子扩散系数是根据传统的中子扩散系数求出的。采用源迭代法求解多组中子扩散的PD型方程，保证了数值的稳定性和收敛性。这种方法证明了它在捕捉中子扩散的复杂行为方面的有效性。它进一步扩展到分析AP1000核反应堆的晶格单元，考虑中子燃料和功率密度的不均匀分布，以进行机械损伤的综合评估。这种多物理耦合方法增强了对燃料芯块裂解的理解，并促进了先进反应堆安全策略的发展。