接上文。

3 k-epsilon模型

3.1 标准k-epsilon模型

为了解释为何对基于   -equation 的模型具有独特的偏好，有必要对   - equation 进行批判性讨论。需要强调的是，  -方程在过去的许多 CFD 模拟中都得到了应用，这清楚地表明下文讨论的问题并不存在于所有甚至大多数   -方程模型的模拟中。然而，这些缺陷在应用中经常出现，足以将   -equation 排除在湍流模型集成平台之外。

不含粘性子层模型（Viscous Sublayer Model，VSM）项的标准    模型如下：

标准  模型系数为：

 模型提供了一种 "中庸 "的校准方法，它以合理的精确度涵盖了许多流动场景--这也许就是它多年来广受欢迎的原因。

  公式的一个已被证实的缺陷是缺乏对逆压力梯度流动的响应[7], [17]。与实验数据相比，该模型会产生过大的近壁面湍流长度尺度，从而延迟甚至抑制流动分离。这反过来又导致了过于乐观的设计选择，因为模型预测的附着流动条件下，实际流动已经严重分离。

这种效果可以在扩散流中看到 [54]。它的一侧是直壁，另一侧是斜壁。实验中的流动从斜壁分离。图 101 显示了 SST 和    模型预测的不同流动拓扑结构。图 102 提供了模型预测与实验速度分布的比较，清楚地显示了 SST 模型预测的流体分离情况。如果设计工程师根据    模型来决定扩散器的开启角度，那么实际性能（压力损失）会比后来建造设备时观察到的要乐观得多。

 

需要强调的是，几乎所有的湍流模型都会出现类似的失效情况，因为总有一些流体的模型会出现问题。然而，准确预测分离开始的能力对于许多应用来说是至关重要的，而基于    的模型始终无法克服它们在这方面的缺陷。

3.2 Realizable k-epsilon模型（RKE）

RKE 模型是标准    模型的变种。它的推导过程有点奇怪，涉及小尺度和大尺度参数的混合[15]，但这与本文无关。方程如下：

其中模型常数：  ，  ，  。

 

注：系列译自《Best Practice: RANS Turbulence Modelingin Ansys CFD》，作者F.R. Mentor，2022

”

（未完待续）