地震对建筑物的安全造成了极大的威胁，为减轻地震灾害，工程师会对建筑物进行严格的抗震设计。抗震设计即对建筑物施加一个已有地震激励，观察其在整个激励过程中是否会产生超出安全范围外的响应。如果将地震激励放在时间维度上，会发现它的幅值变化毫无规律。如图所示，展示了一组地震的加速度-时间曲线。如果直接拿图1所示的地震激励来对建筑物进行抗震分析，无论是在计算时间还是复杂程度上都让人头疼。那么有没有一种方法可以在保证计算结果的前提下计算还方便呢？响应谱分析做到了。响应谱分析是一种快速、便捷的动力学分析方法，此文我们借助建筑物的抗震设计介绍一下响应谱分析。响应谱分析是一种模态组合算法，它的算法基于结构的模态开展。因此，需要先对结构进行模态分析得到结构的模态信息。其分析流程如下：为了方便说明地震反应谱是什么，我们首先要能够理解时域和频域。时域即以时间为横坐标观察纵坐标变量的变化；频域是以频率为横坐标观察纵坐标变量的变化。地震反应谱是以频率为横坐标，建筑物的最大地震响应为纵坐标进行绘制的曲线，这种映射关系称为频谱。基于时域开展的瞬态动力学分析以建筑物为研究对象求得了其在整个地震激励过程的地震响应，这些地震响应有大有小；响应谱分析以不同模态下的单自由度弹簧质量系统为研究对象分别求得各模态下单自由度系统在整个地震激励中建筑物地震响应最大值，并以各模态下的固有频率为横坐标，该模态下的最大地震响应为纵坐标进行绘制，得到的曲线即地震反应谱，如下图所示：这也是为什么响应谱分析效率高的原因，它仅关注各个固有频率下的最大地震响应值，只要保证在地震响应最大值时建筑物未遭到破坏即默认其他威胁度低于最值点处均处于安全状态。将地震激励转换为基于所研究建筑物的地震反应谱之后，结合地震反应谱与建筑物模态分析所得到的固有频域、振型、有效质量参与系数进行模态组合，最终得到建筑物在所研究地震激励下的地震响应。在进行模态组合时，不同模态对应的有效质量参与系数是不一样的，模态的有效质量参与系数越高在进行模态组合时其权重越大。所谓能者多劳，模态如果拟人化，有效质量参与系数就好比是模态的战斗力，战斗力越强的模态一定是造成建筑物最终地震响应最主要来源。地震影响系数曲线是基于若干条地震响应谱曲线得到的一条适用于任何建筑物的无量纲经验曲线，该曲线的横坐标为结构自振周期，纵坐标是地震影响系数。其中：而我国通常以下图的地震影响系数曲线为依据进行抗震分析：
地震影响系数曲线是由若干条地震响应谱曲线平均化而来：
由此可见，响应谱分析的应用对地震监测、预警、分析等都有着举足轻重的作用。这就是本期云境课堂的内容，希望能够对你有所帮助和启发，我们下期再见~
