轴的设计计算（扭矩，强度，校核，刚性等）

一、按扭转强度条件计算:

适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；        

②结构设计前按扭矩初估轴的直径d _min

注意：如轴上有键槽，则d放大：3~5%1个；7~10%2个取整。        

二、按弯扭合成强度条件计算

条件：已知支点、距距，M可求时        

步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例        

1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a）        

2、求水平面支反力R_H1、R_H2作水平内弯矩图（图11-17b）        

3、求垂直平面内支反力R_V1、R_V2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c）

a——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数        

∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力        

∴a与扭矩变化情况有关

如果计算所得d大于轴的结构设计d_结构，则应重新设计轴的结构，

三、轴的安全系数校核计算

1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴）        

要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。        

根据结构设计选择Mca较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数

综合影响因素—材料特性，

——见第二章，具体见例题。        

2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）        

考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。        

四、轴的刚度及振动稳定性

一、轴的刚度计算        

防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。        

1、弯曲刚度        

按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角θ

二、轴的振动稳定性及临界转速        

轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见        

另外，当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。        

临界转速——轴引起共振时的转速称为临界转速，在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的叫一阶临界转速，其余的叫二、三阶临界转速。        

弯曲、临界转速的计算        

如图质量为m的圆盘质心C有偏心距e，以角速度W转动，离心力产生挠度为y        

轴的临界角速度

工作转速n低于一介临界转速n_c1称为刚性轴        

工作转速n高于一介临界转速n_c1称为挠性轴

∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。

五、提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施

轴的结构、表面质量及轴上零件结构、布置、受力位置等都对轴的承载能力有影响，及影响轴的尺寸。        

一、改进轴的结构，减少应力集中        

措施：        

1）轴径变化平缓；2）增大轴的过渡圆角r；3）凹切圆角（图11-22a）；4）过渡肩环（图11-22b）；5）开卸载槽（图11-23b,c）—过盈配合处减少应力集中；6）加大配合部轴径（图11-23d）；7）选择合理的配合；8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小；9）渐开线花键比矩形花键应力集中小；10）避免在受载较大        

二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷        

1、轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承形式，以减少轴所受的弯矩。        

2、扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间。        

如图11-24所示（a）轴上最大扭矩        

（b）大齿轮与轴一体，即受弯又受扭        

四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度        

采用力平衡或局部相互抵消的办法来减小轴的载荷        

1）图11-26，行星轮均匀布置，使太阳轮只受转矩而不受弯矩        

2）一根轴上有两个斜齿轮只受转矩，而不受弯矩        

3）图11-27、11-28，小锥齿轮轴改悬臂支承为简支安装，可提高轴的强度和刚度，改善锥齿轮的啮合。        

五、改进表面质量提高轴的疲劳强度        

①改进轴的表面粗糙度→提高轴的疲劳强度→高强度材料轴更应如此。        

②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。