湍流模拟｜10 再附修正

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家
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NASA 驼峰流[46]–[48]（图58）的主要关注点是评估湍流模型预测从光滑物体（由逆压力梯度引起）分离，以及随后的再附着和边界层恢复情况。自其被引入以来，这个案例已被证明对所有已知RANS模型都是一个挑战。

湍流模型往往低估了分离剪切层中的湍流剪应力和湍流动能，因此预测的分离泡过长。这是所有RANS模型共同存在的问题，也是这类模型系列的主要未解决缺陷之一。值得注意的是，在分离由几何形状决定的情况下（如在后向台阶流场中，参见图1）不会观察到这种现象。这两种情况之间的差异似乎在于驼峰流动中的分离线可能存在潜在的不稳定性，这可能导致小尺度的涡脱落。这种影响原则上超出了RANS模型的研究范畴，因为其构成了非定常流而非湍流。当然，人们渴望利用现有的RANS模型模拟此类效应，否则就需要使用成本更高的尺度解析模拟。为此，人们已经提出了各种高度临时性的RANS模型改进方法，这些方法并未被广泛使用，通常情况下不应激活。然而，在某些应用中，这些方法展现出一定的改进效果，因此这里将讨论其中的一种方法。本文所提出的模型已在CFX中实现。该方法公式也被Rumsey在NASA技术备忘录[49]中采用，但使用的模型系数不同。

由于SST模型通常能准确预测流动分离现象的发生，因此需要在这种条件下引入额外的湍流产生项。再附修正（Reattachment Modification, RM）模型在SST模型中引入了Production项，以提高来自壁面的分离剪切层中的湍流水平。

该公式的提出动机在于，在分离剪切层中，比值会显著增加至大于1，这可以被用作触发额外生成项的指标。然而，重新附着修正对湍流方程的网格分辨率与数值方法的组合非常敏感。如图59所示测试了三种不同的网格，其中Mesh-1最为精细，而Mesh-3最为粗糙。图60展示了RM对计算结果的影响，其表现为网格和离散化方式有关。计算结果显示，仅在一阶上风格式处理的粗网格（Mesh-3）上，RM能够改善对再附着点预测的准确性。对于所有网格，原始SST模型和使用二阶数值方法的SST-RM模型的计算结果几乎相同。为了提高模型的效率，可以通过降低公式中的限制因子来实现，但这可能会导致修改会影响到一般流动，特别是对湍流混合层产生影响。这样会导致混合层扩展速率被过高估计。NASA版本的模型有效地将限制器从1.6减小到1.25，使得模型更为活跃，但代价是会对一般流动产生影响。