张吉健：送你一个旋转机械流致噪声解决方案（8月27日）

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：旋转机械如泵、风机、风扇、螺旋桨、涡轮机械等广泛应用于国民生产各部门，随着产业竞争的加剧，人们对环保意识的提高，噪声也成为产品核心竞争力的指标之一，如何降低噪声也是各大风机厂等制造企业面临的最具挑战性的问题之一。

一、旋转机械流致噪声问题

旋转机械流致噪声主要包括两大类噪声源：湍流噪声和流致振动噪声。湍流噪声主要由其内部非稳定流动所引起的，从湍流噪声产生的机理看，主要分旋转噪声（离散噪声）和涡流噪声（宽频噪声）两大类；而流致振动噪声则是由于流体流动产生的湍流脉动和声脉动压力作用在结构上，会引起结构的振动，如果激励源频率接近系统的某阶固有频率，将会引发共振而剧烈振动，从而辐射较强的噪声。这两类噪声在旋转机械中较为普遍，尤其针对具有管道系统的旋转机械中，流致振动噪声往往较为关注也比较突出。

1、理论介绍

目前，数值计算方法被越来越多的单位应用于旋转机械噪声评估与优化，可以对其噪声产生机理和源特性进行详细分析，同时方便分析诸多参数对噪声性能的影响，为工程师设计低噪声的产品提供数据支撑和理论指导。

旋转机械的计算声学就是利用现代CFD技术和噪声模拟技术计算噪声性能。在旋转机械的设计阶段就可以了解它们的设计与噪声性能，减少试验成本，缩短设计周期。因此，现代CFD与声学数值计算技术已经成为广泛采用的噪声设计与优化技术。旋转机械流致噪声产生的最主要根源是流场产生的脉动引起的，因此准确模拟旋转机械噪声的前提是首先获得准确的流场信息，然后采用合适的声类比理论提取其流动声源。

使用专业旋转机械CFD模拟工具对各类型旋转机械进行模拟，可以快速地获得旋转机械在工作状态的流场信息。随后利用声学软进行流动噪声分析，建立的声学模型结构表面为刚性壁面，湍流为声源区，计算声学域为湍流区以及外部的流场区域。在计算域外设置无限元包络。如下图所示，对离心泵进行的CFD分析中，其叶轮旋转区为动网格，其余流体区域为静网格。Actran提取动/静网格界面处与外部流场结果作为流动声源区。Actran计算流场的体源和面源公式为：

方程右边第一项为体源、第二项为面源，分别对应涡流区、动/静网格界面。体源为涡流区噪声源，面源计算的是叶片噪声。

图1-1 某容积泵模型

Actran软件中包含了专门的声源提取工具iCFD，它可以自动读取CFD软件的结果文件，提取压力、速度、密度等量转换为流动噪声源并作傅里叶变换为频域声源信息，然后进行声传播与声辐射分析，研究旋转机械流动诱导噪声的特性。

在Actran中使用Lighthill理论的变分公式，它可以完美地与有限元方法相匹配。它通过两个源项来统计流体动力学的声源，第一项统计了体积源；第二项统计了在控制表面所定义的源，也就是法向流动速度不能突然消失的表面。

Actran提供将声源信息从CFD网格映射到CAA网格上的积分插值方法。这个方法具有非常重要的实用价值，因为通常CFD和CAA所使用网格的计算域大小和网格尺寸是不同的，必须特别注意以确保在CAA模拟中准确地计入流体动力源。

Actran的表达式基于Lighthill涡声理论，它根据Oberai et al.所推荐的方法——变分形式实现。

Lighthill理论
Lighthill理论：
这里ρ是流体密度，ρ0 表示静止密度，α0 是静止声速。T是Lighthill张量，定义为：
这里v表示速度， p表示压力，τ是粘性应力张量。对于像空气这样的Stokesian理想气体来说，由于等熵、高雷诺数、低马赫数，Lighthill张量T可以被近似为：
Lighthill变分公式
Lighthill理论的变分方程首先源自Oberai，et al。与方程（1）相关联的强变分可以写为：
这里δρ是试验函数。空间导数使用格林定律积分，获得弱变分形式：
通过代入方程（2）的Tij，方程（5）变为：
如果我们定义总的应力张量：
方程(6)变为：
这就是Lighthill理论的变分方程式，在方程式的右边是两个流体动力项：即体源项和面源项。
边界条件处理
固体边界：如果表面Г是固定的或在它自己平面内振动，则缩减为零，方程（8）的右边成为零。这与弱变分问题的自然边界条件相对应。必须在与所定义的空气动力源相接触的固体边界施加边界条件。
模拟辐射边界条件的无限元：对于噪声问题，很多时候物理域是无界的，在距离声源远场处压力脉动必须满足Sommerfeld辐射条件，这是通过使用无限元强制实现的。它基于波动方程解的多级展开，展开的阶次直接决定了边界条件的精度。在Actran中所实现的无限元是对变阶次勒让德多项式的扩展，它的数值性能已经被广泛研究。
CFD求解方法
CFD是在流动基本方程（质量守恒、动量守恒和能量守恒）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度等）的分布，以及这些物理量随时间变化的情况，确定漩涡分布特性及脱流区等。其基本思想是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

2、噪声频谱特征

① 旋转的离散噪声

旋转噪声是由于叶片周期性旋转时拍打流体，引起周围流体相互冲击形成压力脉动而产生的，同时叶片的压力面和吸力面的压差产生的噪声也称为旋转噪声。它包括叶轮叶片定常压力场旋转产生的动叶旋转噪声和静止部件如导叶等结构的干涉噪声，旋转噪声是离散频率噪声，在其基频和谐波处具有较高的噪声值，其频率为：

式中，Z为叶片数；n为叶轮的转速，r/min；i为谐波数。

离散噪声分类：

旋转机械内部的叶轮与隔舌之间的周期性的相互作用引起的噪声；
固定安装不稳产生的周期性的振动噪声。

② 宽频噪声

湍流噪声是叶片旋转时，由于叶片推动旋转面区间和叶尖周围空间的空气形成涡流，在气体的粘性作用下，这些涡流在叶片表面和风筒壁面形成强紊流喘动，进而分裂成许多大小涡流产生的噪声波，因此紊流噪声也称为涡流噪声。涡流噪声是一种宽带噪声，在一个很宽的频率范围内具有较强的噪声值，其频率为：

式中，Sr为斯特劳哈尔数，Sr=0.14~0.20；W为流体与叶片相对速度；L是物体正表面在垂直于速度平面上的投影宽度；i为谐波数。

宽频噪声分类：

湍流边界层及尾流；
漩涡从固体表面脱落；
湍流冲击固体表面；
空泡噪声。

以风机噪声为例，一般情况下，风机在小流量工况下运行时，叶片负荷大，风机内部气流湍动、二次涡流、边界层随机脉动和边界层分离强度很大，此时紊流噪声占主导地位；当风机在大流量工况下运行，叶片负荷较小时，旋转噪声则对噪声的贡献量较为突出。

二、旋转机械噪声计算方法与流程

1、流致噪声数值计算方法

由于旋转机械流致噪声的特殊性，不单会产生纯流动产生的湍流噪声问题，有时候还会存在由于流动引起的结构振动辐射噪声问题，因此，对该问题的数值模拟就提出了很大的挑战，也就是既要考虑流动噪声，同时还需要考虑结构声透射及声辐射等问题。目前，市场上可以提供多种方法对旋转机械噪声进行预测，大多数以考虑纯流动引起的湍流噪声为主，而具备对流致振动噪声的模拟方法比较少。这里将常见的流致噪声计算方法功能对比如下表所示：

表2-1 旋转机械噪声数值分析方法比较

表2-1中直接CAA方法计算资源消耗非常大，难以分析工程上遇到的问题，目前仅作为理论研究方法。而方法5是一种经验性的方法，需要的计算资源少，但是对问题求解的精确性不够，难以满足工程上噪声分析的要求，方法4虽然计算精度较高，但是计算资源也非常耗计算资源，因此工程上应用较小。因此对于旋转机械噪声问题，采用方法2和方法3较为普遍。

2、计算流程

① 动噪声分析流程

这里以声学计算软件Actran为例介绍其流动噪声的一般分析流程。Actran处理旋转机械噪声问题时，CFD计算与声学计算是解耦的，即首先进行CFD仿真，提取出湍流信息（速度、压强、温度、密度等项），然后再利用Lighthill或Möhring声类比方法获取声源，最后做声传播计算获得声场信息。流动噪声分析流程如下所示：

图2-1 流动噪声计算流程图

针对上面的流程图解释如��：

利用专业的建模工具如UG建立风扇CAD模型；
利用专业的网格划分软件对风扇模型划分CFD计算域网格和声学计算网格；
利用专业CFD软件对风扇流动问题进行瞬态计算。在计算过程中，湍流模型一般选用大涡模拟（LES），此外，还需要根据计算的最高频率，由奈奎斯特采样定理合理设定时间步长和计算总时长；将流场瞬态计算结果输出为时域的压力脉动或者速度脉动。通常输出为Ensightgold等格式的文件，方便作为声学计算软件的数据输入；
将瞬态计算的结果导入声学计算软件Actran中，并在声学计算软件中转化为面声源与体声源，同时通过快速傅里叶变换（FastFourier Transform，简称FFT）将时域数据转化为频域数据；
在Actran中完成声学计算以及后处理。在声学计算时，可以考虑材料吸声属性等。
提取噪声标准数据或试验结果数据，将噪声标准限值数据或试验结果与仿真数据进行归一处理，两者进行对比与分析。
对结果进行分析并优化。

② 流致振动噪声分析流程

在进行流致振动噪声计算时，一般需要考虑流体脉动引起结构的振动噪声，考虑到流体可压计算收敛困难和计算效率低等原因，通常CFD定义为不可压模型，此时需要提取结构表面（如管道或者蜗壳等）脉动信息和湍流声源，同时考虑壳体内外部声场、结构声透射以及吸声材料特性等，进行包含有流场和结构的声振耦合求解，获得流动引起的结构辐射噪声问题。

图2-2 流致振动噪声计算流程图

对以上分析流程解释如下：

建立CFD分析模型，利用URANS、LES或DES方法进行非定常流场计算，输出CFD基本量如速度、压力、密度等值；
利用Actran软件提取流动压力脉动和体声源信息，然后进行离散傅里叶的时频转换，将时域的��息转换为频域的信息；
建立声振耦合仿真计算模型，将（2）中获得流体气动声源激励和湍流脉动激励插值到声学网格上，同时可以考虑试验值获得的结构振动激励；
进行流体和结构耦合的旋转机械系统振动与噪声求解计算；
结果后处理，导出预设场点的声场云图和声压频响函数，或者导出结构振动位移。

实际的工程问题可能同时存在上述的两种噪声源（湍流噪声与流致振动噪声），试验测试的结果往往也包括所有这些噪声源，但是我们很难从测试数据中分离出这些噪声源。采用数值仿真手段就很容易对这两种噪声源分开计算，也可以同时考虑两种噪声源作用下的噪声结果，这样做的目的就可以方便的统计出不同噪声源对噪声的贡献量，以及不同噪声源起主导作用的频段，从根本上了解噪声的发生机制，为后续降噪优化提供科学的依据。

三、数值计算建模规范

1、CFD计算设置规范

① 网格划分要求

流动噪声计算中核心部件是旋转叶片，为了更好的计算流动区域的流场，特别是叶片的流动边界层，需要对叶片生成边界层网格。边界层网格的主要参数确定原则：

无量纲近壁距离Y+。在流体计算中，所使用的湍流模型只适用于非壁面的网格节点上，在壁面需要使用壁面函数。在稳态计算时，常采用RNG湍流模型，此时一般使用非平衡壁面函数。在瞬态计算时，特别是气动噪声计算，常采用LES湍流模型，此时要求Y+为1~5。
增长率。边界层网格的增长率通常取1.15~1.20。
层数。边界层层数理论上越多越好，但是受空间尺寸或等的影响，一般建议5~10层。

② 湍流模型设置

首先进行流场的稳态计算，稳态计算的目的是为后续的非稳态计算提供初始流场，加快非稳态计算的收敛，提高仿真计算的鲁棒性。在稳态计算设置中，主要需要注意四个方面：

计算模型长度单位：长度单位推荐使用m。
湍流模型的选择：旋转机械的CFD计算其湍流模型可采用Realizablek-e湍流模型，该模型能够较好捕捉旋转部件的流场信息。
数值格式选择：推荐选择二阶迎风格式。
湍流模型设置。湍流模型选用大涡模拟将捕捉旋转产生的大小涡流，是行业公认较为精确的模型。其亚格子模型也采用行业常用的smagorinsky-lilly模型。一般不建议添加dynamicstress，因为它很容易导致计算发散。

③ 时间步设置要求

在开始瞬态计算时，几个重要参数确定原则：

时间步长。时间步长的确定有所要求计算的频率有关。根据奈奎斯特采样定理，假定计算最大频率要求4000Hz，则定义的流体最大时间步长为：
每时间步长迭代步数。对于每时间步长内的迭代均需保证该时间步长收敛，这个需要根据模型收敛情况来选择合适的迭代步数。
计算时长。计算时长的确定原则：保证气流至少从计算域的进风面流到出口。一般都能使流动进入动态变化阶段，能够满足气流从进风面到出口流通1倍，这样的结果更加可信。

2、声学建模规范研究

① 声学计算网格规范

一般来讲，声学网格尺寸要大于流场网格尺寸。声学网格的大小由计算的最大频率决定，这里以最大计算频率3000Hz为例，则声学网格尺寸确定：a)确定波长；b)每波长6~8个网格单元，通常取8个。具体计算公式为：

此时计算得到最大单元尺寸为0.014m，则依据此网格尺寸，划分声学网格即可。

四、典型降噪措施

这里以风机风扇为例介绍常见的降噪措施。风机风扇通风噪声的产生是由旋转的转子及随轴一起旋转的冷却风扇造成空气的流动与变化所产生的。流动愈快、变化愈剧烈，则噪声越大。通风噪声与转速、风扇和转子的形状、粗糙度、不平衡量及气流的风道截面变化及风道形状有关。

其主要降噪方向如下：

1、调整风舌与叶轮之间的间隙。风舌与叶轮之间的距离愈近，噪声愈大。但是，根据有关资料进行试验，当间隙大到一定程度后，噪声不再降低，却使风机气动性能变坏。实验表明，风舌间隙8t/R=0.25和风舌半径r/R=0.2时，具有最大风机效率和最小噪声(R为叶轮半径)。

2、在扇叶上安装合适的导叶可以减少风扇的噪声。

3、叶间距的变化对风扇噪声的影响，需要分析不同叶间距变化对噪声的影响。

4、研究最佳迎角能够降低叶片轴向相位不同而产生的噪声。

5、利用旋转保护罩来消除叶尖的气流泄漏，但是如果保护罩选的不好，会造成振动。

6、倾斜风舌。研究表明，对于恒定转速、前后倾斜的叶片可以使基频噪声得到明显降低；风舌倾斜角大小依赖于叶轮叶片多少，叶片愈多则包围叶片间隙所需风舌倾斜角愈小。

7、对于空气动力性能不好的风机，即效率低噪声大的风机，使用网格格栅可收到最好的效果，不但对基频而且在整个宽频范围内都能明显降低噪声；但对空气动力性能较好的风机，网格降低噪声效果减低，然而可使频谱往高频方向变动，以便采用其他控制噪声措施。当叶轮管道中的平均气流条件不好时，使用网格降低噪声是最有效的。但是，由于网格引起附加阻力，导致风机效率略有降低。

8、加装消音器。对于有管道的风机系统，可以在管道中加装消音器，以消除或降低风机中的旋转噪声或者部分宽频噪声。

9、基于被动噪声控制中的共振式吸声原理，利用穿孔板来达到降噪的目的。根据这个原理，考虑在散热风扇的叶片上打孔，改变气流的流向，形成等效声容，减小噪声。