利用CST的Lorentz模型解密磁导材料的磁导率奥秘

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在我们使用CST进行电磁兼容性仿真的时候，经常需要去对磁性材料进行设计。

小编曾经在公 众号里说过，电磁兼容性仿真是一门多学科综合性的仿真。虽然我们大部分人大学本科或者研究生阶段学习的都是电子，通信，计算机和电磁专业。但是想要做好CST电磁兼容性仿真，掌握一定的材料学知识也是必不可少的。

今天我们就来谈一谈利用CST的洛伦兹模型解密磁导材料的磁导率奥秘。当然洛伦兹模型同样可以用来描述介电材料的介电常数。

大家是否曾对磁性材料的特殊性质感到好奇？为了解释这个问题，今天小编来介绍一种重要的模型，即Lorentz模型，中文是洛伦兹模型。洛伦兹模型可以描述磁导材料中磁导率的理论模型，通过它可以揭示材料的神秘磁性。

洛伦兹模型是基于经典电子论的模型，类似于描述介电材料的洛伦兹模型，它假设材料中的电子在外磁场作用下也会发生振动。这种振动响应导致材料中的磁导率发生变化。洛伦兹模型的计算公式同样包括实部和虚部，分别描述磁导率的响应能力和耗散性质。

根据洛伦兹模型，磁导率的实部表示材料对磁场的响应能力。它由高频下的磁导率、静态磁导率以及各振荡项的贡献共同决定。其中，高频下的磁导率代表当频率趋近于无穷大时，材料的响应能力。静态磁导率则表示在频率为零时，材料对磁场的响应。而各振荡项的贡献由共振频率和衰减因子来描述。

洛伦兹模型中的虚部表示磁导材料的耗散性质。它通过各振荡项的贡献，描述了材料对外磁场的耗散过程。衰减因子和共振频率决定了磁导材料在不同频率下的能量损耗情况，从而反映了材料的耗散性质。

具体地，洛伦兹模型中磁导率的计算公式如下：

实部：
μ’(ω) = μ∞ + Σ[ (μs - μ∞) / (1 - (ω0^2 / ω^2)) ]

虚部：
μ‘'(ω) = Σ[ γ*(μs - μ∞) / (ω*(1 - (ω0^2 / ω^2))) ]

其中，

• μ’(ω) 是磁导率的实部；

• μ’'(ω) 是磁导率的虚部；

• μ∞ 是高频下的磁导率（即频率趋近于无穷大时的磁导率）；

• μs 是静态磁导率（即频率为零时的磁导率）；

• ω0 是材料的共振频率；

• γ 是衰减因子；

• ω 是频率。

这些公式描述了磁导率实部和虚部与频率的关系。磁导率的实部决定了材料对磁场的响应能力，而虚部表示磁导材料的磁性耗散特性。

需要注意的是，这些公式是洛伦兹模型的简化形式，并且会随着材料的特性和不同的振荡模式而有所差异。在实际应用中，可能需要更复杂的模型和修正来描述磁导率的实部和虚部。

通过洛伦兹模型，我们能够揭示磁导材料在外磁场作用下表现出不同的响应。

其实CST帮助文档里面已经详细介绍了Lorentz模型

举个栗子，诸如我们从磁性材料datasheet里面拿到这样的相对磁导率曲线，给出的频率范围是0.01~50Mhz：

很明显这个曲线相对磁导率实部存在负数（虚部是不可能存在负数的），所以需要用Lorentz模型去拟合，为什么不用debye模型去拟合呢?因为debye模型公式计算出来的值不可能是负数。小伙伴感兴趣可以自己去计算一下。

通过CST的Lorentz模型去拟合一下，因为我们电磁兼容性仿真频率都是要到108MHz，所以还需要用CST预测下50Mhz以后的相对磁导率曲线，最终得到

把拟合的曲线和datasheet的曲线放在一起比较一下，这个就尴尬了，CST竟然可以拟合的这么准，不能说神似好像，简直一模一样。

预告一下：好多朋友都是通过excel去描点获取datasheet的磁导率等曲线数据。这样工作量其实又大又烦又累，效率还低。后天我将详细介绍如何快速的从datasheet里爬取相对磁导率曲线，阻抗曲线数据。方法是又快又好又方便。