流体的“不稳定”之美

如果流体具有在受到初始扰动后可以恢复其原来流动状态的能力，那么通常我们称这种状态下流体的流动是稳定的，反之流体的流动不稳定。本文利用COMSOL Mutiphysics建模，跟大家分享两种常见的流体流动不稳定的情况，分别是：1. 开尔文-亥姆霍兹不稳定性（ K-H不稳定性、Kelvin-Helmholtz不稳定性），2. 瑞利-泰勒不稳定性（R-T不稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性）。    

关于开尔文-亥姆霍兹不稳定性模型的建立，主要参考的是COMSOL官网的一篇博客[1]。该篇博客介绍了生活中常见的一些关于尔文-亥姆霍兹不稳定性的现象，并基于一篇参考文献给定了开尔文-亥姆霍兹不稳定性模型建立的基础参数，主要包括速度值以及浓度值。

参考COMSOL官网的博客，在二维几何维度下进行建模。如图1所示，计算域几何为边长1米的正方形。（往往高端的模型只需要简单的几何绘制）并按照COMSOL官网博客给定的边界条件进行设置，这里就不再赘述。

如下图所示，展示了不同时刻模型的速度云图。从图中可以看出，速度场随着时间慢慢发生演变，从平整的速度场发展成带有涡旋的速度场。其中在演变成涡旋速度场的过程中，流场的发展符合规律性。

如下图所示，展示了在发生开尔文-亥姆霍兹不稳定性过程中物质的运移情况。从图中可以看到，物质的运移情况与速度场的演变息息相关。

网络上关于瑞利-泰勒不稳定性数值计算的学习资源比较少，能找到的比较相关的就是图4的照片[2]。

本文根据以上的效果以及瑞利-泰勒不稳定性的定义，利用COMSOL在二维轴对称几何维度下建模，利用层流物理场、稀物质物理场，完成瑞利-泰勒不稳定性概念模型的搭建。

如下图所示，计算域几何为宽35毫米、高500毫米的矩形，并通过手绘草图的方式，人为画出两相界面的分界线。

如下图所示，展示了不同时刻模型的速度云图。初始时刻密度较大的流体在模型的上方，随着时计算时间的增加，在重力的作用下，上方的高密度流体往下坠，下方低密度的流体往上浮。在流场发展的过程中，两种不同密度的流体相互渗透，即出现瑞利-泰勒不稳定性现象。

如下图所示，展示了在发生瑞利-泰勒不稳定性过程中物质的运移情况。从图中可以看到，物质的运移情况与速度场的演变息息相关。

二维轴对称的模型本质上是在柱状坐标系下进行运算的，在后处理中可以现实出三维的视觉效果。如下图所示，分别是三维绘图组下的速度云图和稀物质云图。

本文利用COMSOL Mutiphysics建模，跟大家分享两种常见的流体流动不稳定的情况，分别是：1. 开尔文-亥姆霍兹不稳定性（ K-H不稳定性、Kelvin-Helmholtz不稳定性），2. 瑞利-泰勒不稳定性（R-T不稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性）。两组模型都做出了比较直观的效果，希望能给相关研究方向的同学一定的启发。

[1]https://cn.comsol.com/blogs/simulating-kelvin-helmholtz-instability-climate-dynamics

[2]https://zhuanlan.zhihu.com/p/671385881

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