案例-基于LS-DYNA的ECC管桩的抗冲击性能

本案例优点在于完整性，首先对本构模型的可行性进行验证，然后进行应用实例，体现出一个闭环完整性。其余就是基本的软件操作，并没有什么特殊手法，仅仅对软件在工程上的实际应用实例。一般遇到图片不清晰却能看到内容的时候，结果的真伪就需要自行判断，机电君不做评判。

0 介绍

工程水泥基复合材料（ Engineering Cementitious Composite，简称ECC）具有高延性、良好的裂缝控制能力，极限拉应变可达到2％，最大裂缝宽度可控制在50μm以下，并且具有良好的抗冲压性能。将其替代混凝土，可以有效提高管桩的抗裂、抗冲击性能。利用有限元软件LS-DYNA显示动力分析程序对ECC管桩和高强混凝土管桩（High-strength Concrete，即HC）的落锤冲击试验进行数值模拟，研究不同锤体质量和冲击速度组合下的冲击荷载对两种混凝土管桩内能、桩顶轴向变形和破坏形态的影响。评价在冲击荷载作用下，ECC管桩和HC管桩的抗冲击性能。

1 有限元模型与验证

1.1 分析对象

分析对象为ECC管桩与HC管桩，研究内容为落锤冲击作用下的管桩动力响应。通过设置一定的落锤锤重，调节不同落高，来反映不同程度的能量冲击。模型为了有一定的缓冲作用设置了桩垫和锤垫，垫层材料均使用胶合板材料。冲击作用点位于桩顶。假设管桩构件下端固定，忽略桩-土效应。管桩构件的几何尺寸与钢筋配置图见图 1。

图 1 管桩尺寸与配筋图（单位：mm）

1.2 几何模型

模型共由7部分组成，如图2所示。忽略落锤变形；将固接约束直接施加在管桩底面。通过改变锤体的初始速度或质量（通过改变锤体密度）来实现不同程度的能量冲击。

图 2 几何模型

1.3 材料本构模型

1.3.1ECC的HJC 损伤本构模型

采用Holmquist-Johnson-Cook(简称HJC)混凝土损伤本构模型模拟ECC 混凝土在高应变率、大变形下的动态性能。为了获取模型参数，完成了立方体抗压试验、单轴拉伸试验和Split Hopkinson Pressure Bar(简称SHPB)动态压缩试验。由100mm的立方体试验确定ECC 的立方体抗压强度为62.4MPa，其100mm×100mm×300mm棱柱体抗压强度实测值为 31.5MPa。由单轴拉伸试验确定ECC抗拉强度均值为3.06MPa，极限拉应变均值为2.27%，单轴拉伸试验尺寸和加载装置如图 3、4 所示。

图 3 试件尺寸（单位：mm）           图 4 单轴拉伸试验

此外通过SHPB试验，研究ECC在不同应变率下的冲击压缩性能。采用直径为80mm的分离式霍普金森压杆作为冲击加载装置，装置示意图如图5所示。SHPB装置主要包括4部分，即加载驱动系统、压杆测试系统、数据采集系统和数据处理系统。共设计12个φ71×36 mm的圆柱体作为SHPB试件，分别对应4种冲击气压，0.2MPa、0.3 MPa0.4 MPa0.5 MPa，每组 3个试件。试验得到ECC试件在不同冲击气压下的应变率、峰值应力、峰值应变和动态强度增长因子（Dynamic Increase Factor,简称 DIF)，如表1所示。动态压缩应力-应变曲线如图6所示。试件放置图及部分试件冲击损伤样貌如所图7示。

图 5 SHPB 试验装置示意图

图 6 ECC 试件动态压缩应力-应变曲线

图 7 SHPB 试验

表 1 SHPB 试验结果

HJC本构模型，想要理解的自行查阅资料，一般软件帮助或者随便找一个论文就出来了。这些对于写论文啥的有用，但是我们分析的话，只需要判断该模型是否使用合理即可，这里不做赘述。就是三方面，屈服、状态、损伤演化方程。本构方程所需要的参数也需要查阅相关文献进行合理的选取。ECC 与高强混凝土 HJC 本构模型参数见表 3、4。

表 3 混凝土本构模型密度、剪切模量和强度参数

表 4 混凝土本构模型状态方程参数

1.3.2 本构模型的验证

采用有限元软件LS-DYNA模拟SHPB试验来验证ECC材料的HJC本构模型的正确性。入射杆、透射杆和试件均采用Solid164三维实体单元建模，模型计算选用单点积分算法并配合沙漏控制，SHPB数值模型如图8所示。省略子弹的建模来提高计算效率，将子弹的入射波直接转化为时程力施加在入射杆端面以模拟加载；试件与压杆之间的接触采用自动面面接触。入射杆和透射杆均采用线弹性材料模型，密度为7850kg/m^3，弹性模量为 210GPa，泊松比0.25。

依据三波法原理，对模拟结果进行处理得到试件的动态压缩应力-应变曲线。ECC试件在0.2~0.4MPa的冲击作用下，模拟所得的应力-应变曲线与试验得到应力-应变曲线有较好的吻合度，0.2MPa和0.4MPa冲击作用下的动态应力应变曲线见图9。说明选取的动态本构模型能较好地反应ECC在动态冲击下的应力-应变行为。

图 9 不同冲击作用下试验结果与模拟结果对比

1.3.3 钢筋材料模型

钢筋采用塑性随动强化模型，钢筋材料模型的具体参数为：密度 ρ=7850 kg/m^3、弹性模量E=2.0×105MPa、泊松比v=0.3、屈服应力fy=425 MPa、应变参数C=40、应变参数P=5、失效应变ε=0.15。

1.3.4 其余部件材料模型

冲击试验中的桩顶钢板选用线弹性模型进行模拟。锤体采用刚体材料模型，其质量的改变可通过密度换算得到。桩垫与锤垫均采用胶合板材料，选用线弹性模型。钢材的具体参数为：弹性模量E=2.1×105MPa、泊松比 v=0.3、密度ρ=7850kg/m^3。胶合板的具体参数为：弹性模量 E=6×105MPa、泊松比v=0.4、密度ρ=2100 kg/m^3。

1.3.5 接触、边界条件和求解控制

混凝土、落锤、钢板、桩垫和锤垫均采用三维实体八节点六面体单元 Solid164进行模拟。管桩内的主筋和环形箍筋均采用Hughes-Liu梁单元进行模拟。不考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移。管桩底座与钢地板固定连接。设置落锤、锤垫、钢板、桩垫、管桩之间为单面接触，赋予落锤单元初速度𝑉=√2𝑔ℎ。

LS-DYNA显式分析对三维六面体单元选用单点缩减积分，选取刚性沙漏控制类型4，沙漏系数设置为0.1，并设置参数HGEN和RWEN为2使程序进行沙漏能计算，若计算出的沙漏能低于内能的10%，则认为计算结果是合理的。临界时间步长的缩放系数设置0.9，模型的输出步数设置为800，一次黏性系数和二次黏性系数分别设置为0.06和1.50。

2 有限元模拟结果与分析

2.1 能量时程曲线分析

根据实际沉桩工程，重锤低落是沉桩的主要原则，因此本文统一采取500kg的锤体进行沉桩，调整下落高度以达到不同冲击能力的目的，10 kJ 的冲击能量是重500kg的落锤在冲击高度为2m时所产生的冲击能量，30kJ 的冲击能量是重500kg的落锤在冲击高度为6m时所产生的的冲击能量。冲击系统能量时程曲线见图10。

图 10 冲击系统能量时程曲线

从图10中可以看出：系统的沙漏能比（最大沙漏能与最大动能的比值）远低于10%，可认为模型的计算结果是可靠的。

图11、12分别为10kJ和30kJ冲击能量下ECC管桩部件的能量时程曲线。从图11、12可知：管桩总能量中内能占主导，当冲击体与管桩接触后，冲击体的动能转化为管桩的内能，内能迅速增大，直到管桩压缩变形达到最大，内能上升至峰值；随后管桩释放部分储存的变形能推动冲击体回弹，内能缓慢下降，最终趋于稳定。随着冲击能量的增加，管桩吸收的变形能显著增大，而释放的形能有所减小。

图 11 10 kJ 冲击能量下 ECC 管桩的能量时程曲线

图 12 30 kJ 冲击能量下 ECC 管桩的能量时程曲线

表5为在两种不同冲击能量（10kJ、30kJ）下，ECC管桩与HC管桩的内能发展情况，表5中管桩吸收的最大变形能Ed,max和初始动能Ek的比值可以表征管桩对能量吸收能力；管桩残余变形能Ed,res和初始动能Ek的比值可以表征试件的损坏程度；管桩释放的变形能Ed,rel和吸收的最大变形能Ed,max的比值可以表征其弹性恢复程度。

由表5可知：在10kJ冲击能量下，ECC管桩的吸能占比（Ed,max/Ek）为 80%左右，而HC管桩吸能占比（Ed,max/Ek）仅有11%。ECC管桩残余变形能占比（Ed,res/Ek）和释放的变形能占比（Ed,rel/Ed,max）分别为15.1%和80.1%，而HC管桩仅为74.5%和11.0%。随着冲击能量的提高，管桩残余变形能占比（Ed,res/Ek）增大，释放的变能占比（Ed,rel/Ed,max）减小，损坏程度增加，变形恢复能力下降。当冲击能量为30kJ的时候ECC管桩残余变形能占比和释放的变形能占比分别为75.9%和7.4%，而HC管桩仅为78.6%和2.5%。释放的变形能占比和残余变形能占比表明ECC管桩的变形恢复能力和抗损伤能力均远高于HC管桩。

表 5 冲击过程中管桩能耗结果对比

2.2 破坏机理分析

在数值模拟结果中，通常分析结构构件的有效塑性应变（Effective Plastic Strain，简称EPS）累积过程来描述其在冲击过程中的破坏形态变化，其中EPS值集中的区域表示塑性应变积累的部分，预示着该部分是产生裂缝的损伤区域或可能发生混凝土压碎的破坏区域。图13列出了两种冲击能量（10 kJ、30 kJ）下HC管桩与ECC管桩的破坏模式对比结果。

图 13 不同冲击能量下 HC 与 ECC 管桩破坏模式对比

由图13可知：当冲击能量较低时ECC管桩的损伤程度较轻，有效塑性应变主要集中在上部、顶部。随着冲击能量的增加，ECC管桩中下部开始出现剪切变形，慢慢产生较密集的剪切裂缝。相比较HC管桩，在相同的冲击能量下，ECC的有效塑性应变和分布面积均比HC管桩小，说明ECC管桩抗冲击能力更强。

2.3 冲击力和位移时程曲线分析

在四种不同冲击能量（10kJ、20kJ、30kJ和40kJ）下，对HC管桩与ECC管桩模拟得到的冲击力与位移关系见图14。结果发现在相同冲击能量下，相比HC管桩，ECC管桩的冲击力-位移曲线更加饱满，说明ECC管桩的冲击耗能能力优于HC管桩。随着冲击能量的增大，ECC管桩受到的冲击力没有明显变化，但其轴向变形明显增大，表明ECC管桩通过进一步的变形耗散了更多的能量，表现出强大的耗能和变形能力。

图 14 不同冲击能量下 HC 管桩 ECC 管桩的冲击力与位移关系

图15展示了HC管桩与ECC管桩在相同冲击高度下的桩身变形对比。由图15可知：相同冲击高度下，ECC管桩的最大轴向变形和残余变形比HC管桩的更小。冲击高度为2m时，HC管桩的残余变形较大，而ECC管桩的残余变形几乎为零，说明ECC管桩在较低冲击能量下具有很强的变形恢复能力。随着冲击高度的增加，管桩轴向变形的恢复能力显著下降，这是由于在较高的冲击能量下，管桩发生较大的塑性变形，损伤程度加剧，导致残余变形增大。

3 结论

在冲击能量为10kJ下，ECC管桩的最大有效塑性应变值约为5.3×10-4，仅为HC管桩最大塑性应变的8.4%，且其抗损伤能力和弹性恢复能力分别是HC管桩的4.9倍和7.3倍。当冲击能量较大时，ECC管桩的弹性恢复能力也是HC管桩的2.96倍。 

通过管桩混凝土的有效塑性应变云图发现，HC管桩在10kJ的冲击能量下出现混凝土损坏，而ECC管桩能抵抗30kJ的冲击能量。在竖向冲击作用下，HC管桩塑性应变累积区域涉及桩身上部、中部和下部，而ECC管桩塑性损伤主要集中在中、下部区域，且塑性损伤累积程度较低。HC管桩和ECC管桩的破坏模式均以剪切破坏为主。

相同冲击能量下，ECC管桩的最大轴向变形和残余变形均低于HC管桩。相比HC管桩，ECC管桩的冲击力-位移曲线更加饱满，耗能更多。