基于Abaqus的三种钢筋混凝土梁数值模拟对比研究

混凝土结构抗压强度高，而抗拉强度大约只有其十分之一，在受到竖向荷载（包括自重）作用下，梁下部会产生拉应力，上部产生压应力，而由于其抗拉强度低，因此很小的荷载即可导致梁下部开裂，从而使其失去承载力。为了解决这个问题，通常在混凝土受拉区设置钢筋，当混凝土受拉开裂后，钢筋因其较高的抗拉强度仍然能够继续承担拉力，而梁的受压区也能够继续承担压力，二者协同工作，各司其职，使得钢筋混凝土梁相较于素混凝土承载力得到明显提高。

图1(a) 素混凝土简支梁示意图

图1 (b) 钢筋混凝土简支梁示意图

就Abaqus而言，很多使用者对于钢筋混凝土梁的数值模拟通常采用简化模型：即将钢筋通过线单元（Wire）建模，后将钢筋嵌入（embed region）混凝土梁中，此方法确实可以节省不少工作量，而且在一定范围内结果也较为精确；第二种方法即是将钢筋通过实体单元建模，此方法相对于第一种而言，更为符合实际情况。然而，钢筋和混凝土之间的耦合并不是简单的合并，多位学者专门通过拔拉试验研究钢筋和混凝土之间的粘结滑移，通过设置二者交界面处的牵引分离本构模型更好地模拟钢筋混凝土梁内部的实际受力状态。下面针对以上三种模型进行建模，并进行对比分析。

【模型信息】矩形梁截面尺寸b×h=300mm×400mm，混凝土梁长2m，计算长度1.9m，混凝土强度等级为C50。纵向受拉钢筋采用HPB300，钢筋布置为6&12，保护层厚度为25mm。采用四点加载，剪跨比为2，加载由位移控制，位移大小设置为20mm。

图2混凝土梁有限元模型

根据上述提到的三种模型，简化模型和实体模型情况如下图所示。

图3（a）钢筋混凝土梁简化模型与实体模型

图3（b）钢筋混凝土梁简化模型与实体模型

【三种方法建模难点分析】对于第一种模型，即简化模型而言，建模上并无难点，只需要将桁架钢筋（truss steel）内置进混凝土单元即可，此方法简洁高效，被大多数学者采纳。

第二种模型在简化模型基础上将桁架钢筋（truss steel）变为实体钢筋（solid steel），其他各项设置保持不变，使得模型更加贴合实际情况，这种情况下钢筋不再是简单的桁架单元，除了轴力外还会受到相应的弯曲应力，但是模型的收敛性有所降低。

第三种模型在第二种模型基础上在实体钢筋（solid steel）和混凝土梁连接界面设置相应粘结本构，并在切向和法向设置摩擦关系。这种模拟方法原则上讲能够最大程度再现实际钢筋混凝土梁的实际受力状态，但是碍于本构多且复杂，并且粘结界面的参数设置需要根据实验进行较为繁琐的调整，对于初学者而言极不友好，也正是由于其本构的复杂性给第三种模型的运算时间及收敛性带来极大挑战，因此此种模拟方法甚少有人采用。

【结果对比】将三者的位移，应力云图相关指标进行对比分析如下图。

（a）简化模型

（b）实体模型

（c）实体模型（带粘结滑移）

图4 Mise应力云图对比

（a）简化模型

（b）实体模型

（c）实体模型（带粘结滑移）

图5 位移云图对比

将三种模型下跨中荷载位移曲线提取进行对比，如图6所示。

图5 荷载-位移曲线对比

由上图可知，三者在前期未达到屈服荷载阶段时F-U曲线走势几乎完全一致，加入奶粘结滑移后，模型只能运算到前期线弹性阶段，实体模型在达到屈服荷载后一段时间，未能加载至极限荷载，简化模型可以完整运行至混凝土破坏完成，且实际荷载值与实体模型误差不到1%，而且收敛性上更为优越。

表1 三种模型下的计算指标对比

如上表所示，三种模型各有利弊，对于实际状态的还原程度（仅对于模型本身）而言：实体模型（带粘结滑移）>实体模型>简化模型，而从计算效率及收敛性上看，简化模型>>实体模型>>实体模型（带粘结滑移）。

【注】本文加入粘结滑移的实体模型需要一些技巧设置才可成功运行，而且粘结参数仅是经验值，真正考虑时应该根据实验进行理论计算才能更好模拟实际情况。