男性尿道括约肌失协同的有限元分析

目的 探究内外括约肌失协同对下尿路器官组织应力和尿液流速的影响。方法 基于火棉胶切片对下尿路器官组织进行几何模型重建，并建立含有肌肉主动力的下尿路有限元模型；通过流固耦合仿真，模拟排尿末期内外括约肌均正常收缩、均丧失主动力和单独丧失主动力4种情况下组织应力和尿流速率变化。结果 内外括约肌正常收缩尿道应力变化和临床测得的尿道压力变化趋势相同。与正常收缩情况比较，内括约肌单独丧失主动力，内括约肌和前列腺位置尿道应力分别降低33.6%、13.8%,且此位置尿液流速也降低。外括约肌单独丧失主动力，外括约肌和外尿道位置尿道应力分别降低59.5%、24.03%,而内外括约肌均丧失主动力，内括约肌、前列腺、外括约肌和外尿道位置尿道应力分别降低38.77%、18.6%、63.58%、29.74%,且相对应位置的流速也降低。结论 内外括约肌失协同导致下尿路组织应力和尿液流速的差异性变化。研究结果可为手术治疗因括约肌引起的尿失禁提供理论依据。

关键词：尿失禁;内外括约肌;尿动力学;流固耦合;

尿失禁是由膀胱压力升高、尿道压力降低引起的排尿功能障碍疾病[1]。据统计，全世界大约有0.226亿男性患有尿失禁，老年男性患者占比31%,其中12.5%患者是单纯内、外括约肌障碍引起的尿失禁[2,3]。在尿动力学检查中发现，内外括约肌松弛是造成尿失禁的重要原因之一。临床上，通常采用植入人工尿道括约肌治疗尿失禁[4]。因此，准确评估尿道功能对植入人工尿道括约肌具有重要意义。

目前，对尿失禁影响的研究多基于临床尿动力学。Majoros等[5]通过比较术前和术后尿动力学数据，分析切除前列腺对膀胱和括约肌功能的影响，认为切除前列腺会引起括约肌缺失从而引发尿失禁。Huang等[6]测量膀胱颈处的尿流率和逼尿肌压力，认为膀胱颈部过度活动会减少尿道的支撑引发尿失禁。然而尿动力学作为评估下尿路功能的工具，在技术的标准化方面仍存在问题[7]。因此，可以利用有限元方法来弥补尿动力学检查的不足。Spirka等[8]构建膀胱和尿道的生物力学模型，利用有限元方法模拟膀胱压力的变化。但目前关于内外括约肌肌肉主动力对尿失禁影响的研究鲜有报道。本文构建含有肌肉主动力的男性下尿路有限元模型，通过有限元流固耦合仿真，研究内外括约肌的失协同对下尿路的力学影响[9]。

1 材料与方法

1.1 内外括约肌的下尿路模型构建

课题组前期基于正常成年男性的下尿路火棉胶切片，构建下尿路几何模型[10][见图1(a)]。在此模型基础上，根据解剖学结构，构建内外括约肌几何模型，并采用非线性黏弹性(quasi-linear viscoelastic, QLV)被动单元和Hill主动桁架单元共节点耦合方法建立肌肉主被动力学模型[见图1(b)]。

1.2 内外括约肌肌肉主动力的计算

内外括约肌和尿道被动实体部分用QLV材料模型，内外括约肌主动部分用Hill材料模型。QLV模型的黏弹性响应是根据应变历史对非线性的瞬时弹性响应进行遗传积分而得，其瞬时弹性响应、黏弹性应力和黏性应力的松弛函数分别为：

式中：A(t)为肌肉的激活程度曲线[见图2(a)];Fl(l)为长度曲线；Fv(v)为速度曲线；Fmax为最大等长收缩力。QLV材料密度1.06 mg/mm3,泊松比0.495,Ci分别为0.991、0、34.65,Gi分别为 0.697、1.086、0.102、0.1, βi分别为589.1、312.4、1、0.0045[11]。

式中：Ci为瞬时弹性响应；G(t)为黏性应力的松弛函数；σe为瞬时弹性响应；σ为总应力；Gi为松弛模量；βi为时间常数。Hill主动桁架单元的主动收缩力为：

参考临床尿动力学肛 门括约肌的反射时间和量级[1],研究排尿末期最后25 ms内外括约肌主动收缩过程。经过QLV与Hill耦合计算得到内外括约肌的肌肉主动力[见图2(b)],仿真得到内外括约肌作用时尿道最大压力分别为11.1、12.2 kPa, 与临床尿动力学测试结果[1]相吻合。

1.3 流固耦合数值模拟

流固耦合计算时，固体区域材料如表1所示，流体区域尿液被视为牛顿流体，尿液密度为1.02×103 kg/m3,动力黏度为0.71 mPa·s, 比热容为4.2 kJ/(kg·K),流场温度为310.5 K[12]。

将下尿路模型边界条件膀胱前面和前列腺后面设置为节点集支撑[13]。膀胱、前列腺、尿道和尿道膜部括约肌间的接触采用绑定约束。膀胱压力参考Korkmaz等[14]测量的膀胱压力，腹压为0～5 mmHg(1 mmHg=0.133 kPa),膀胱压力为13.6 cmH2O(1 cmH2O=98 Pa),得到排尿即将结束25 ms的膀胱压力曲线(见图3)。

本文分别模拟内括约肌(internal sphincter, IS)、外括约肌(external sphincters, ES)主动力正常收缩(IS1ES1)、内括约肌丧失主动力外括约肌正常(IS0ES1)、外括约肌丧失肌肉主动力内括约肌正常(IS1ES0)、内外括约肌均丧失肌肉主动力(IS0ES0)4种情况下应力分布尿液流速变化。

2 结果

为了详细地观察尿道应力的变化趋势，在人体正中矢状面沿尿道前后面均匀选取15个观察点，每间隔 5 ms提取出一次尿道前后两侧的应力。在内外括约肌正常收缩情况下，得到有限元模拟的尿道应力分布曲线(见图4)。

对比仿真结果和临床测得的尿道压力发现，有限元模拟内外括约肌收缩引起尿道应力变化趋势和正常人体的尿道压力分布曲线相一致[1],由此可见，添加肌肉主动力的有限元模型符合实际情况。

当内括约肌单独丧失肌肉主动力，在内括约肌和前列腺位置应力比正常情况下分别降低33.6%、13.8%,而外括约肌和外尿道位置应力降低不明显。当外括约肌单独丧失主动力时，在内括约肌、前列腺位置，前后壁面应力和正常情况相比变化不明显。但是外括约肌丧失主动力引起外括约肌和外尿道位置应力降低，应力分别降低59.5%、24.03%。当内外括约肌均丧失肌肉主动力，在内括约肌、前列腺、外括约肌和外尿道位置，应力分别降低38.77%、18.6%、63.58%、29.74%。总体来说，内外括约肌丧失肌肉主动力造成整个尿道的应力降低，尤其是外括约肌丧失肌肉主动力。

观察内外括约肌收缩正常的下尿路应力分布，发现应力在外括约肌位置达到峰值2.6 kPa[见图5(a)]。观察下尿路变形分布，发现变形最大的位置出现在外括约肌和尿道出口之间，而膀胱出口和外括约肌间的变形较小[见图5(b)]。观察下尿路的尿液流速分布，发现尿液流速最快的位置在外括约肌位置[见图5(c)]。

提取观察点的尿液流速，发现当内括约肌丧失肌肉主动力，尿液速率在内括约肌位置流速降低，在外括约肌位置的速率增加。当外括约肌丧失肌肉主动力，整个下尿路尿液流速在外括约肌至尿道出口的速率都降低，其他位置的流速变化不明显。当内外括约肌均丧失主动力，内括约肌至尿道出口的尿液速度都减小，比内外括约肌单独丧失主动力引起的尿液速度变化大(见图6)。

3 讨论

本文基于火棉胶切片建立男性下尿路几何模型，并在此基础上构建包含肌肉主动力的有限元模型。有限元仿真不仅可以为非侵入性检测提供新的方法，还可以得到组织器官间的内部应力。当前下尿路的生物力学模型多是采用计算机断层(computed tomography, CT)和磁共振成像(magnetic resonance imaging, MRI)扫描图像构建。杨晓云等[15]基于CT图像建立膀胱、尿道、骨盆和耻骨联合的三维模型，探究膀胱形态对下尿路的影响。Bhattarai等[16]基于女性MRI图像构建盆底器官的生物力学模型，研究骨盆韧带损伤对膀胱的影响。正常CT和MRI图像层厚约3 mm[17],而火棉胶切片厚度400 μm。和CT、MRI图像相比，火棉胶切片能够反映更加细小的组织结构，建立的模型精度更高。

尿道内括约肌由平滑肌组成，位于膀胱下端和尿道近端，通过收缩内尿道口来控制尿液的流动；外括约肌由横纹肌组成，位于膜部尿道内侧和前列腺的外侧，通过松弛尿道和封闭尿道达到随意排尿的目的[18]。本文通过QLV与Hill共节点耦合构建下尿路肌肉主动力模型，模拟在排尿末期内外括约肌收缩的过程。通过主被动耦合模拟得到排尿末期内外括约肌的肌肉主动力，模拟得到的内外括约肌对尿道的最大压力与临床尿动力学测得结果相吻合。

本文在建立的下尿路有限元模型中添加肌肉主动力，分别模拟内外括约肌分别和同时丧失肌肉主动力的情况，分析内外括约肌失协同对下尿路尿道应力和尿液速率的影响。通过仿真获得排尿末期内外括约肌正常收缩情况下的尿道应力分布。结果表明，从膀胱出口到尿道出口，应力变化显著，且在外括约肌处应力最大，推测是外括约肌主动力收缩造成。同时，因为外括约肌处尿道狭窄，造成尿液在通过外括约肌时尿液速率突然增加。

内括约肌单独丧失肌肉主动力时的仿真结果显示，内括约肌位置尿道前壁面和后壁面应力明显下降，同时前列腺部分的应力降低。但是由于外括约肌肌肉主动力的存在，保证了外括约肌部分和外尿道部分应力和流速变化不明显，突出了外括约肌在控尿过程中起到主要作用。Shafik[19]通过临床试验认为，尿道外括约肌收缩可以抑制膀胱充盈引起的逼尿肌收缩，和内括约肌相比，外括约肌对预防尿失禁有着更重要的作用，本文仿真模拟结果与该临床试验相吻合。内括约肌单独丧失肌肉主动力的仿真结果显示，外括约肌和外尿道位置的应力明显降低。尿动力学研究表明，最大尿道压力位置在外括约肌处，当外括约肌丧失30%的尿道压力，就会引发尿失禁[1]。本文结果表明，外括约肌丧失主动力造成尿道应力下降59.5%,说明已经发生尿失禁。内外括约肌均丧失主动力的仿真结果显示，下尿路整个尿道的应力和尿液速率降低，尤其是在内外括约肌和外尿道处。内外括约肌丧失主动力比内外括约肌单独丧失主动力对下尿路的影响要大，说明内外括约肌主动力对正常控尿的重要性。在4组仿真中，组织变形最大的部分出现在外尿道，尤其是外括约肌松弛会造成外尿道位置变形更明显。

以往的尿动力学测试忽略了在排尿期间尿液与尿道器官组织间的相互作用，不能准确反映内外括约肌收缩的强弱[20,21];且不能够测出组织器官间的应力变化，缺乏对组织间应力具体的判断。因此，本文考虑到组织间的相互作用，研究内外括约肌肌肉主动力缺失对尿道的影响。通过对比不同情况下尿道应力和尿液速率的差异性变化，可以辅助尿动力学测量尿道的闭合功能，判断括约肌的肌肉活性。受现有技术水平的限制，为了突出计算效率，本文将组织间的接触进行简化处理，并默认为绑定的约束形式，对仿真结果均造成一定的影响。在下一步的研究中，将构建包含更多下尿路组织器官的下尿路模型，寻找更加适合人体接触的约束形式，研究内外括约肌丧失不同程度肌肉主动力对下尿路的影响。

4 结论

本文基于肌肉主动力模型和有限元流固耦合理论探究内外括约肌失协同对下尿路的力学影响。有限元仿真结果显示，内外括约肌失协同会引起下尿路组织应力和尿液流速的差异性变化。研究结果可以为手术治疗因括约肌引起的尿失禁提供理论依据。利用所建模型还可以研究更多男性下尿路症状，弥补静态图像诊断的不足，为真实的临床情况提供理论基础。

参考文献：[1]王芳,孔虎,翟丽东等.男性尿道括约肌失协同的有限元分析[J].医用生物力学,2022,37(01):131-136.DOI:10.16156/j.1004-7220.2022.01.020.

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