湍流模拟｜04 选择湍流模型

对于大多数工业应用，涡粘模型提供了准确性和稳健性之间的最佳平衡。通常情况下不建议将雷诺应力模型（Explicit Reynolds Stress Models，RSM）用于一般用途，因为其常会导致稳健性问题，且不会可靠地提高精度。在大多数情况下，RSM考虑的额外物理效应也可以通过曲率修正、转角修正和浮力扩展，最后使用显式雷诺应力模型（Explicit Reynolds Stress Models，EARSM）添加到涡粘模型中。

3.3.1 Spalart-Allmaras (SA)单方程模型

Spalart-Allmaras的单方程模型被广泛用于航空工业中的外部空气动力学应用，并且该模型也非常适合此类应用。相对于具有逆压力梯度和分离的流动的k-ε模型，SA提供了改进的性能。总体而言，SA模型预测分离的准确性低于SST和GEKO等最优双方程模型。另一方面，SA模型只需要求解一个传输方程，因此计算量小。SA模型不建议用于一般用途，因为其没有很好地针对自由剪切流进行校准。它确实预测了混合层的准确扩展速率，但对于平面射流和圆形射流却失败了，因为模型强烈耗散了这些射流（扩展速率过大）。此外，该模型不能预测自由流湍流的衰减，而这些特性对某些类型的层流湍流转捩预测很重要。

Ansys Fluent中的SA模型也没有扩展到包括：

• 层流-湍流转捩
• 浮力修正
• Stress-Blended Eddy Simulation（SBES模型）

3.3.2 双方程模型

双方程模型是工业流动模拟的主要模型系列。它们构成了可包含 RANS 建模所有元素的构件系统的基础。

在双方程模型系列中，推荐使用基于  的模型。与基于  的模型相比，  模型提供了更优的壁面处理方法，因此更加灵活和准确，特别是对于非平衡流动。如图 1 中的 Vogel 和 Eaton 后向台阶流动模拟结果就说明了这一点。该流动提供了台阶下游壁面剪应力系数   和传热系数   的实验数据。这项研究的网格近壁面分辨率为 y+ <1。

图1显示了采用不同湍流模型模拟结果的比较。所有显示的模型变体都基于相同的标准  模型。  ML模型是  低Re模型的代表，其抑制了众所周知的  模型缺陷，即在再附点附近对  和  的过度预测。同样的  模型结合了基于2层的增强壁处理(EWT)，显示出完全不同的行为，热传递系数的分布非常平坦（但  的匹配更好）。  模型结合V2F方法 会导致分离气泡尺寸的过度预测，热传递系数分布过高。V2F模型仅用于比较，并未在ANSYS CFD代码中提供。

 

基于  且其参数  的GEKO模型（简写为GEKO-1.0）显示出对  和St的最佳一致性。GEKO-1.0模型是将  精确转换为  的模型，但子层模型除外。请注意，其他  模型，如BSL/SST模型，产生的结果与GEKO非常相似。这个例子表明，与其他方法相比，基于  方程的湍流模型在预测壁面剪切应力和热传递分布方面表现出色。

 系列湍流模型在预测逆压梯度流动和分离起点时具有额外的优势，这将在第4.2节中展示。最后，  模型与层流-湍流转捩模型与粗糙壁面处理模型相兼容。ANSYS CFD中的所有  模型都实现了对y+不敏感的壁面处理，从而避免了关于  模型中壁面函数的最佳选择的讨论（参见9.3）。值得注意的是，  和  模型之间的网格分辨率要求是相同的。在粗网格（大y+）的情况下，y+不敏感的壁面处理将自动切换到壁面函数，因此没有必要明确地选择壁面函数（在某些  模型中需要选择）。

标准k-epsilon模型

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择（如与以前使用此模型进行的模拟结果比较）。
• 请注意，此模型默认情况下不激活限制器，因此过度的湍流产生可能会影响模拟结果。请注意，缺乏限制器可能会提高收敛性（但原因是错误的）。
• 建议激活Production Limiter。
• 注意，带有    = 1.0和    = 1.0的GEKO模型是标准    模型的精确转换。而且具有更优的壁面处理和自动激活的实现性限制器。
• 在粗网格上使用Scalable壁面函数；在精细网格上使用基于2层表达式的EWT。

Realizable k-e 模型 (RKE)

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择。
• 注意，此模型的可实现性限制器（Realizaility Limiter）仅部分有效，其允许在非剪切区域产生大的湍流（参见4.7）。该模型可以与Production Limiter结合使用。
• 在粗网格上使用Scalable壁面函数，对于精细的网格，使用基于2层表达式的EWT。

RNG k-e模型 (RNGKE)

• 仅在需要向后兼容性的情况下选择。

标准k-w模型

• 不要使用标准     模型。该模型的计算结果对剪切层外的自由流     值具有强烈的依赖性。该模型主要是出于历史原因而提供的。

BSL/SST模型

• 大多数工业应用场景都推荐使用 SST 模型。该模型对于具有逆压梯度及分离的流动具有很高的精度。在边界层之外，其将恢复到    模型设置。
• SST模型准确预测分离的能力基于SST限制器，该限制器可降低此类流动的涡流粘度。在某些情况下，较大的分离区域可能表明存在不稳定行为或不符合实际情况（由于网格分辨率不足或复杂的三维形状与流动的相互作用），这可能导致不理想的计算结果或收敛效果不佳。在这种情况下，可以将模型的    系数（默认    = 0.31）增加到    = 0.31-1.0的范围内，以减少分离。请注意，    系数不能低于其默认值    ，否则将违反模型对边界层的基本校准。
• 或者可以切换到BSL模型，该模型完全禁用了SST Limiter。
• BSL和SST模型会自动激活Production Limiter。
• BSL和SST模型会自动激活y+不敏感壁面处理（y+-insensitive wall-treatment）。
• 不要在任何    模型中使用低雷诺数修正（low-Reynolds number correction）。低雷诺数修正是一个历史特性，其不需要将方程积分到壁面，但可能导致伪转捩，即未经校准的层流-湍流转捩效应。

GEKO模型

• 该模型旨在最终替代所有其他双方程模型。
• 该模型可以且应该用于所有工业应用。
• 该模型具有灵活性，允许用户根据实验数据调整模型。
• 该模型自动激活可实现限制器（Realizability Limiter）。
• 该模型可激活y+ insensitive wall-treatment。
• 可以对该模型进行调整以模仿如标准    或SST等现有模型。
• 该模型的默认参数模仿SST模型。请注意，这并不意味着SST到GEKO的精确转换。
• 当模型参数C_SEP = 1，C_NW = 1.0时，GEKO模型恢复到      模型。
• GEKO模型在ANSYS Fluent中有一个伴随公式，可以作为机器学习的基础。
• 请注意，GEKO 模型并没有完全公开发表--如果用户想在科学杂志上发表他们的结果，这可能会导致一些问题。
• 该模型有一个详尽的最佳实践指南可供参考。

3.3.3. Wallin-Johansson Explicit Algebraic Reynolds Stress Models (WJ-EARSM)

• 如果二次流很重要，可以使用WJ-EARSM。但请注意，通过激活GEKO（以及在Fluent中所有其他    模型）提供的更简单的Corner Flow Correction (CFC)，也可以实现类似的效果。
• 与BSL (WJ-BSL-EARSM) 结合使用或与GEKO模型结合使用效果更好。
• EARSM 模型对流线曲率和系统旋转的灵敏度不如完全 RSM 模型，可能需要添加额外的曲率修正项。

3.3.4. 雷诺应力模型 (RSM)

• 这些模型在复杂应用和非最佳网格中容易出现数值问题。因此，只推荐在其性能优于涡粘模型的应用中使用。
• 例如，具有强曲率的流动或系统旋转。不过需要注意的是，在涡粘模型中激活曲率校正模型也能达到类似效果。
• 如果使用 RSM，建议将其与     -equation （BSL 或 GEKO）相结合。GEKO-RSM 模型基于stress-omega模型。该模型结合来自 GEKO 模型的 ω 方程来求解雷诺应力方程，而不是原始的 Wilcox 模型。

3.3.5. 限制器

涡粘假设将   -方程中的产生项   从速度梯度的线性项改变为二次项(  )。这可能在非剪切层相关应变率   的区域（如无粘滞停滞或加速区）引起问题。因此，在使用双方程涡粘模型时必须使用限制器。在运行 WJ-EARSM 时不需要限制器，因为该模型会自动限制产生量大于耗散量。在第9.2.3节中给出了使用限制器的示例。

对于  模型，需要手动激活限制器。对于标准  模型，默认情况下没有激活限制器，使用时应激活Production限制器。对于RKE模型，内置了一个Realizability限制器，但经验表明，由于其公式的特性，该限制器并不能有效地发挥作用。此外对于该模型，也推荐使用Production限制器。请注意，在撰写报告/出版物时，应明确指出所激活的限制器，以便正确解释和复现结果。

Fluent和CFX中的所有基于  -方程的模型都自动激活了Production限制器。此外GEKO模型具有适当的Realizability限制器。

当激活层流-湍流转捩模型时，发现在某些情况下，production限制器不足以防止在翼型停滞区域中湍流的微小积累。这在完全湍流模式下通常不易察觉，但可能会稍微影响转捩位置。因此对于这样的流动，模型会额外激活Kato-Launder限制器，该限制器会影响流动的其他部分，特别是具有旋涡和曲率的流动。如果无法接受这种影响，可以关闭此限制器。

• 对于    模型，手动激活Production限制器。
• 对于    模型，无需采取任何行动。
• 对于转捩模型，除非不需要Kato-Launder限制器，否则无需进行任何额外操作。

 

本湍流系列翻译自《Best Practice: RANS Turbulence Modelingin Ansys CFD》，作者F.R. Mentor，发布年份为2022年。

”

(完）