(1)
前阵子,发了一篇文章,这种架构的噪声系数,你觉得会是多少?这篇文章是因为号友有相关的提问。
文章的留言处,有号友说,那相控阵的话,信噪比,如果有N路的话,信噪比就能好10logN。
当时看到这些留言的时候,说实话,是有一点小蒙的。
虽然我没有做过相控阵列,但是理智上,觉得号友们说的应该没有问题,要不然为啥要费那么多劲,搞一个阵列。
但当时看的那个文献[1],虽然分了三种情况,但是结论都是一样的,那就是,如果N个通道都能正常工作,那N通道系统的噪声系数与单通道的噪声系数相等,这是疑惑一。
(2)
困惑的时候,正好一位经常探讨问题的老师在一个群里转发了文章,同时也给出了10logN的观点。于是,我就去向老师请教。老师推荐了一篇文献[3],我看了一下文章结尾的结论,就更懵了。这结论,看上去,不像是好了10logN,而是恶化了10logN。这是疑惑二。
有时候,一个知识点彻底不了解的话,也就不想了;但是当你发现,好像有点了解,再看看也许就能掌握的时候,就忍不住时不时的想起它。
所以,在搞仿真的间隙,会时不时的打开那两篇文献看看,晚上睡不着的时候,也会时不时的想起来。
所以,好像有点明白了。接下来这篇文章,一方面是梳理思路,另一方面是检验是不是真明白了。欢迎大家检阅。
(3)
在进入正题之前,先说一下相关的概念。
经常听到说,不相关的信号,是功率叠加,相关的信号,是电压叠加。
结合razavi的书,我最近是这样理解的:其实不管相关不相关,叠加的时候,都是电压相加,如下图所示。
但是,我们射频中分析的时候,经常看的是功率。
所以如果计算叠加后的信号的功率的话,就可以得到:
当两个信号相关的时候,那么第三项还是存在,所以功率叠加不成立,只能往上退一步看,即电压叠加;当两个信号不相关的时候,第三项为0,所以功率叠加成立,但是电压叠加其实也成立,因为功率叠加是基于电压叠加推导出来的[1]。
(4)
一般相控阵阵列在应用的时候,接收的信号,都来自于同一个源,也就是说接收到的信号的是相关的。
为了便于分析,把相控阵的通道数简化为2,并且假设2通道完全一样,而且合路器除了1/2的内在损耗外,没有其他损耗,两路信号的相位也完全一致。所以,可以得到:
在文献[2]中,计算的时候,选择的SNRin,是所有通道的信号功率/(KTB),所以计算出来的结果,是我前面说的结论,就是N个通道的系统噪声系数=单个通道的噪声系数。
就如文献[2]中所讲,输入信噪比可以有很多种定义。
如果把输入信噪比的定义变成第一种定义,即取不同通道SNR的平均值,那么就会得到留言中的效果,即NF会改善10*log(N)。
所以,疑惑一,算是解开了。只不过,所设置的输入SNR不一样,但是输出的SNR是一样的。
(5)
这是文献[3]结尾处的表格,乍一看,就觉得这不是通道多了,噪声系数反而是恶化了10log(N)。
但是再仔细看这个表格的由来,它的测试描述是这样的:
文章中的测试,是把噪声源放在其中一个端口,而噪声测的是所有通道的输出噪声。所以分析的时候,情况又不太一样。
未完,待续~~~~
参考文献:
[1] razavi,Design of Analog CMOS integrated Circuits
[2] Frank Bucholtz , The Noise Figure for Multiple-Input RF Systems
[3] 於洪标,相控阵雷达中多端口网络的噪声特性分析