摘要：为探究反应堆压力容器下降段在喷放末期的冷段安注过程中的水-蒸汽逆流特性，建立下降段逆向流动限制CCFL模型，该研究开展了基于压力容器模化本体的下降段CCFL实验研究以及建模分析。通过实验研究获得了不同入口安注水流量、安注水过冷度、堆芯蒸汽流量等条件下下降段环腔内的安注特性数据，并基于实验数据进行了CCFL建模分析。结果表明，开始发生CCFL的蒸汽无量纲流速与入口安注水无量纲流速呈现正相关，基于无量纲流速建立的模型斜率与入口安注水无量纲流速呈现高度指数关联。基于上述研究，该研究建立了适用于从不发生CCFL至不完全CCFL，再到完全CCFL的下降段水-蒸汽气液逆流全过程预测模型。核反应堆事故工况研究是核反应堆研究的重要方向之一，进行典型事故工况的研究能够为研究事故发生过程、建立事故预测模型等提供重要依据及数据。一回路失水事故是典型的反应堆事故工况，在小破口事故发生后通常依次经历喷放、再灌水、再淹没等过程[1]。喷放开始后，堆芯中的冷却剂从破口喷出，压力急速下降，堆芯中的存留冷却剂因闪蒸快速汽化，进一步将冷却剂带出压力容器。安注水（Emergency Core Coolant, ECC）系统在喷放发生后压力容器压力降低至设定值时投入，由于堆芯内蒸汽的不断产生，注入反应堆下降段的安注水会因气液逆向流动限制[2]（Counter-Current Flow Limitation, CCFL）可能被蒸汽携带从破口旁通流出，即安注水的旁通现象，此时堆芯得不到良好地冷却；随着堆芯产生蒸汽的减少，安注水得以逐渐注入下腔室，旁通减少，开始进入再灌水阶段。由于从冷段注入的安注水是过冷的，堆芯的蒸汽在下降段将部分被冷凝，冷凝有利于降低蒸汽流量，增加安注水流量而抑制CCFL现象的发生[3]。通过实验研究喷放末期下降环腔注水特性并获取实验数据，并据此建立下降段CCFL预测模型能够为反应堆破口事故工况模拟提供支撑。在已有研究中，反应堆压力容器下降段CCFL实验研究主要有Creare[4-5]、BCL[6-7]和UPTF Test6和Test7[8-9]实验，他们都采用了水-蒸汽介质模拟真实安注过程。Creare和BCL实验的原型相同，实验本体的模化比例为1:15,2:15和1:5，安注水从3个冷段安注口注入，从一个冷段破口流出，4个口呈90°夹角。UPTF Test6和Test7本体与原型为1:1尺寸，同样为3安注口和1破口布置，角度为120°+60°的形式，研究中还测试了1、2和3安注口不同注水方式下的气液逆流特性。Glaeser[10]总结了UPTF、Creare和BCL下降段CCFL试验数据，并使用上述两种模型进行了预测。为了在模型中考虑水-蒸汽CCFL中的蒸汽冷凝现象，Glaeser增加了蒸汽冷凝预测模型，将冷凝导致的蒸汽减少计算到无量纲蒸汽流速中，使得改进后的模型仍满足Wallis[11]和Kutateladze[12-13]模型的基本形式。Cho等[14]人在下降段CCFL试验本体模化研究中同样使用了与Glaeser工作中类似的冷凝模型。由于该模型是半经验公式，模型中的冷凝系数需要从对应的试验数据中分析得到，因此需要基于实验数据开展对应的分析。本次模型研究所用实验数据源自基于华龙一号压力容器线性模化后的本体，本体布置为2安注口和1破口，相互呈120°夹角，与前述本体不同。已有研究表明安注口与破口布置方式以及下降段几何特征尺寸对安注特性有明显影响，因此需要针对华龙一号压力容器几何特征参数开展实验与模型分析。此外，已有下降段CCFL建模分析重点关注发生CCFL后以及完全CCFL区域，缺少CCFL起始点相关研究，这也是本次研究的主要内容之一。本文使用基于华龙一号反应堆压力容器原型的模化实验本体，实验模拟了原型在失水事故喷放末期的下降段安注过程，获取了下降段在不同入口安注水流量、过冷度下的全范围的气液逆流实验数据。本次研究结果有助于揭示原型下降段的气液逆流特性，为原型失水事故建模和预测提供了实验数据。
本次研究所用实验本体如图1所示，实验本体基于原型使用1:5.8线性缩比得到，下降段环隙宽度为0.051m。筒体上部布置2个安注水注入口和1个破口，3个口在同一高度，都与下降段环腔连通，相邻口之间水平面夹角为120°。本体中间为4根竖直方向布置的圆管，在不同高度位置上沿径向开孔，供蒸汽喷出，以模拟失水事故后堆芯蒸汽生成现象。4根蒸汽喷管道底部连通后与外部蒸汽供应管道相连，以供应蒸汽。在实验中，蒸汽供入后经4根蒸汽喷管注入实验本体内部腔室，然后在底部折返进入下降段环腔而向上流动，最终从破口流出。安注水从两个安注口同时注入，进入下降段环腔，当不发生CCFL现象时安注水将汇集到实验本体下腔室，并使实验本体内液位升高；发生CCFL后则部分或全部被蒸汽携带从破口流出。本次实验目的是获得不同安注水流量下，随注入蒸汽流量变化，安注水注入和旁通现象的变化，因此测量了注入蒸汽流量、入口注入安注水流量、注入下腔室安注水流量（即渗透流量）、从破口流出安注水流量（即旁通安注水流量），为了评估过冷安注水对蒸汽冷凝的影响，还测量了破口流出蒸汽的流量。实验本体运行压力为常压~1.0MPa.abs，最高运行温度约300℃。
Fig. 1 Schematic diagram of theCCFL test section 本次实验回路简图如图2所示，主要包括安注水供应支路、蒸汽供应支路、排水排汽支路。在安注水供应支路，储存在水箱中的除盐水通过水泵升压后一部分回流至水箱，一部分经调节阀后进入给水换热器进行加热，之后经流量测量后进入本体安注口。在蒸汽供应支路，来自高压蒸汽源的蒸汽经减温减压后一部分经调节阀调节流量后进入实验本体蒸汽供应管路，另一部分经调节阀调节流量后进入给水换热器加热给水。回路还设置了蒸汽排放旁路以便于精确调节蒸汽流量。在排水排汽支路，实验本体下腔室疏水经流量测量后进入冷凝器；实验本体破口流出的汽水混合物经汽水分离器分离后，水经流量测量后排至疏水管路，气体经流量测量后也排至冷凝器。实验回路管道、本体、汽水分离器布置有温度和压力测点，以监控温度和压力。实验本体安装有液位计进行液位测量。温度使用I级N型铠装热电偶测量，压力使用0.1级压力变送器测量，流量使用0.5级文丘里配合0.1级压差变送器测量。所有测量设备在实验前都经国家计量检定部门检测，满足上述精度要求。回路中全部动作设备都采用远程控制，所有控制和测量参数都接入测控系统以进行远程控制和监测。本次实验研究中入口安注水温度为常温、50℃、75℃和接近饱和温度，入口蒸汽温度为饱和温度~10℃过热；入口安注水流量范围为2.2t/h~22.2t/h，入口蒸汽流量范围为1.3t/h~13.3t/h。Fig. 2 Diagram of the CCFLexperiment loop
对不完全CCFL区域建立包络模型是将实验测量结果用于事故条件下安注特性分析的常见方法，常用的包络模型形式为Wallis[11]和Kutateladze[13-14]形式，这两个模型可以统一表示为： 上式中m，c为模型系数，即线性函数的斜率和截距； 
、 
为无量纲蒸汽流速和无量纲安注水流速（渗透部分），其具体计算为：上式中， 
为本体入口蒸汽流量，
为注入下腔室的安注水流量（即安注水渗透流量或本体疏水流量）； 
为下降段环腔面积；g为重力加速度。上式中 
为表面张力， 
为下降段环腔的当量直径；上式中β为模型参数，β=0时为Wallis关系式，β=1则为Kutateladze型关系式 
，介于0和1之间即为Bankoff[15]型关系式。试验结果表明在入口安注水存在过冷度的情况下，进入本体的蒸汽都会发生一定程度的冷凝，冷凝会增大安注水流量而减小蒸汽流量，因此需要在CCFL模型中包含冷凝的影响。式2中安注水流量是注入下腔室的流量，已包含了冷凝蒸汽带来的安注水流量 增加，因此不再额外计算增加的流量。冷凝对对蒸汽流速的影响可以直接使用下式计算：上式中 
为蒸汽冷凝流速，冷凝量主要受入口安注水过冷度 
、入口安注水流量 
、以及水-蒸汽接触面积等因素决定，其中前两种因素是可以直接测量的，而接触面积则难以获得。水-蒸汽接触面积与安注水与蒸汽在下降段的逆流状态有关，逆流状态又直接反映为注入比例的变化，因此可以用 
间接表示水蒸汽的接触面积，所以将下降段环腔冷凝流速计算为：
为本体入口安注水流量； 
是安注水过冷度； 
、 
为蒸汽和安注水密度， 
是下腔室压力条件下饱和液体的定压比热容， 
是下腔室压力条件下的蒸发比热。该冷凝模型考虑了注入下腔室的安注水流量、过冷度这两个主要影响因素，在预测时，注入下腔室的安注水流量是模型预测的，因此需要通过迭代计算。式5中 
为冷凝系数，该系数是对理论冷凝蒸汽量的修正，取值为[0,1]，等于0表示完全没有冷凝，等于1表示以理论方式计算的最大冷凝量。需要从实验数据中分析得到。在这里通过优化的方式得到的最优值。优化的目标函数定义为全部安注水温度、蒸汽流量、安注水流量下的实验测量的包含冷冷凝量的无量纲蒸汽流速与的均方根，具体计算为：上式中， 
、 
、 
表示不同安注水温度、入口蒸汽流量、入口安注水流量试验点总数，i、j、k分别表示其试验点索引号； 
表示在i、j、k点β， 取一定值时所计算得到的无量纲蒸汽流速，即是用公式1~5计算的结果； 
表示i、j、k点对应的实验计算冷凝所得无量纲蒸汽流速，使用公式1~3计算，其中考虑冷凝影响后的蒸汽流速 
计算为：上式中 
表示实验测量的蒸汽冷凝流量，通过本体入口蒸汽流量减去出口蒸汽流量得到。使用最小二乘等方法即可对进行优化，优化结果将在结果分析中讨论。
图5 不同入口安注水温度和流量下蒸汽冷凝典型结果（入口蒸汽流量约1.3t/h）
Fig. 4 Steam condensationresults under different inlet ECC flow rate and temperat.(Inlet steam flow ratearound 1.3t/h)
图6 不同入口安注水温度和流量下蒸汽冷凝流量和比例的典型结果（入口蒸汽流量约5.3t/h）Fig. 6 Steam condensation resultsunder different inlet ECC flow rate and temperat.(Inlet steam flow rate around5.3t/h)在进行无量纲分析时，式1~式4中蒸汽流量为注入本体的蒸汽流量 
，未考虑冷凝导致的蒸汽流量减小，记为不考虑冷凝结果。实际上根据前面分析可知蒸汽进入后会发生冷凝，因而下降段环腔实际蒸汽流量小于入口蒸汽流量，考虑了冷凝的蒸汽流量为本体破口流出的蒸汽流量
。在进行无量纲分析时，在式4中用代替，即是考虑了冷凝后的蒸汽流速。图6所示为实验所得下降段内蒸汽和安注水（渗透部分）无量纲流速图，图中画出了在计算无量纲蒸汽流速时考虑冷凝和不考虑冷凝的结果，安注水流速都考虑了冷凝。图中点为实验测量值，虚线为趋势线。从结果来看，考虑蒸汽冷凝后蒸汽因流量减少而无量纲流速降低，趋势线整体向
减小方向移动。这意味着若使用趋势线进行注水流量预测，在相同蒸汽流速下（即），考虑了冷凝的趋势线预测的注入到下腔室的安注水更多（即增大），这也更接近实验测量结果。表明在CCFL建模中考虑蒸汽冷凝的影响无疑会提高模型预测的准确度。图7 计算冷凝时无量纲流速典型结果（入口安注水流量约6t/h）Fig. 7 Typical dimensionless velocitywith steam condensation (Inlet ECC around 6t/h)● 冷凝系数优化结果图7所示为根据不同入口安注水流量，不同过冷度试验结果优化得到的冷凝模型系数 结果。使用的CCFL模型为Wallis模型。可以发现，入口安注水流量对没有明显的影响规律；入口安注水过冷度对冷凝系数影响较大，过冷度越大，冷凝系数也越大。试验安注水的最大过冷度约112℃，此时冷凝系数最大约为0.27。将冷凝系数与入口安注水过冷度进行关联可以得到图中所示线性趋势线 
，该趋势线可用于预测不同入口过冷度下下降段CCFL模型的冷凝系数值。
Fig. 8 Condense modelcoefficient under different ECC subcooling degree使用式1~式5所示CCFL模型，并结合优化后的冷凝模型系数可以根据试验数据建立不同入口安注水流量下的下降段CCFL包络模型。图8所示为Wallis模型和Kutateladze模型预测结果和试验结果对比图。图中虚线表示模型结果，模型参数根据不同入口安注水流量下试验结果拟合得到。从图中可以看出，Wallis模型和Kutateladze模型无量纲流速绝对值有所差别，但其整体趋势是相近的。在所测试的入口安注水流量范围内，下降段CCFL现象可以如图中所示划分成不发生CCFL区域、不完全CCFL区域和完全CCFL区域。在未发生CCFL的区域，蒸汽流速增加后注入安注水流速近乎不变，表明安注水完全注入下腔室，此时模型为近乎竖直的直线。当蒸汽流速到达开始CCFL的临界蒸汽流速 
后，在入口安注水流速不变的情况下，无量纲安注水流速（ 
和 
）随蒸汽流速增加而减小，表明安注水被蒸汽夹带旁通，即发生不完全CCFL现象。随着蒸汽流速的不断增大，注入的安注水完全被旁通，即发生完全CCFL。总结而言，下降段CCFL开始点随入口安注水流量增加而增加，不完全CCFL区域的线性斜率随入口流速增加而降低，完全CCFL发生点随入口蒸汽流速增加而增大。根据本次试验结果可以建立下降段CCFL从不发生CCFL现象到完全CCFL的全过程模型。
(a). Wallis (b).Kutateladze图9 不同入口安注水流量下Wallis和Kutateladze模型分析结果Fig. 9 Wallis and Kutateladze modelanalysis result under different inlet ECC flow rate图9所示为模型预测误差分布图，图中以注入下腔室安注水无量纲流速为横坐标，以试验点平均值为最佳测量值计算模型预测的相对不确定度，并作为纵坐标。可以看出，两种模型下都是无量纲安注水流速越小，模型预测误差越大。从图9结果也可以看出，在无量纲安注水流速较小时，试验测量结果误差也较大，原因是此时气液逆流剧烈，流量、压力等参数测量不确定度增大。 
(a). Wallis (b).Kutateladze图10 Wallis和 Kutateladze模型预测不确定度Fig. 10 Uncertainty of Wallisand Kutateladze model图10所示为CCFL模型参数与入口安注水无量纲流速（以下降段环腔为特征尺寸计算）的对应图。可以发现对于Wallis模型和Kutateladze模型，模型参数c随入口安注水无量纲流速呈线性增加，若简化考虑，则可以使用平均值作为模型参数。斜率m随入口安注水无量纲流速成指数下降，且变化较大，因此使用指数函数进行关联，指数函数对实验结果拟合的调整 
，表明关联度很高。下降段气液逆流现象的Wallis预测模型为：下降段气液逆流现象的Kutateladze预测模型为：
以试验测量点的平均值作为最佳测量值计算上述两种模型的预测误差，Wallis和Kutateladze模型的平均相对不确定度分别为8.35%和9.14%，最大相对不确定度分别为15.39%和15.69%。可以看出，两种模型的预测不确定度十分接近，表明两种模型对本次研究对象的预测准确度相近，使用上述两种模型都可以很好地预测。
(a). Wallis (b).KutateladzeFig. 11 Relation between modelparameters and the inlet ECC dimensionless velocityGlaeser等人[10]在总结Creare、BCL和UPTF试验结果基础上，提出了图11所示的下降段CCFL包络模型适用范围，以及完全CCFL临界无量纲蒸汽流速曲线。在模型适用划分上，水平轴划分依据为下降段环腔的几何尺寸，同样也对应原型的缩小比例。缩小比例从0到1，中间为1/15和1/9，在这两个缩放比例出对应无量纲下降段直径Bo=400，以及 
=5400。根据本次试验计算出的Bo数范围为850~910，范围为4560~5180，对应图中图中橙色框线所在位置。Glaeser根据Creare、BCL和UPTF试验总结了图中所示完全CCFL蒸汽无量纲流速临界曲线。作者认为完全CCFL时无量纲蒸汽流速与本体缩比比例有关，本体越小，在相同无量纲气速下越容易发生CCFL现象，即体现为临界蒸汽流速的降低。图中也画出了本次研究所得完全CCFL临界蒸汽流速，本次试验中本体内压力在0.2~0.6MPa范围内进行了变化，因此计算出的本体无量纲几何参数有所变化，所以图中不同安注水流量下完全CCFL点的横坐标有所差别。可以发现本次研究所得临界蒸汽流速随变化不大，与Glaeser得出的在Bo=400~=5400范围内临界无量纲气速为定值的结果相符合。本次研究所得完全CCFL无量纲蒸汽流速均值约为 
，略小于Glaeser的 
。可能原因是安注水和蒸汽注入位置不同，即几何特征的影响，后文将具体对比本次研究与已有研究。
图12 下降段不同几何尺寸试验本体完全CCFL曲线Fig. 12 Fully CCFL curve fordifferent scale downcomer test facilities
本文针对反应堆压力容器下降段中水-蒸汽气液逆流现象开展了模化本体的实验研究，获得了不同入口安注水流量、安注水温度和蒸汽流量下的实验数据并进行了分析，主要结论如下：
1).当入口安注水过冷时，下降段内蒸汽存在明显冷凝现象，安注水流量越大，冷凝的流量越大。基于入口安注水过冷度，入口安注水流量和注入安注水流量建立的蒸汽冷凝模型可以很好地预测下降段气液逆流过程中的冷凝现象。冷凝模型系数与安注水过冷度呈正相关；2)在分析的安注水流量范围内，入口安注水流量对气液逆流现象有显著影响。CCFL起始点与入口安注水无量纲流速呈较好的线性正相关，Wallis和Kutateladze模型斜率与入口安注水无量纲流速呈现高度指数关联。3)针对本次研究，Wallis和Kutateladze模型预测不确定度十分接近，没有明显的差异。对于预测下降段气液逆流现象，两种模型都可以根据临界无量纲蒸汽流速划分为未发生CCFL、不完全CCFL和完全CCFL三个区域，并且使用分段函数进行预测。其中在未发生CCFL和完全CCFL区域，注入下腔室安注水几乎不随蒸汽流速变化，可以使用常数预测；在不完全CCFL区域使用Wallis和Kutateladze模型可以很好地关联无量纲蒸汽和注入安注水流速。 [1]邢继．“华龙一号”：能动与非能动相结合的先进压水堆核电厂[M]．北京 中国原子能出版社，2016.
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作者：陈登高，毕景良，黄彦平，袁德文，昝元锋
中国核动力研究设计院 核反应堆热工水力技术重点实验室，成都，610213
。上述临界蒸汽流速可以直接从实验结果中分析得到。从建模角度来看，只需要对Ⅱ区进行建模即可。 
