基于 Ansys Maxwell 的气隙边缘效应对电感参数的影响

电感作为动态储能元件被广泛应用于电力电子电路中，在不同的电路工作模式下，电感可实现能量的可逆存储与释放。磁元件在存储与释放能量的过程中会伴随磁通的变化，产生磁芯损耗。开关电源设计中在输出侧设计滤波电感实现直流输出，电感电流始终沿同一方向变化，可能导致磁芯发生饱和，限制电感存储能量的能力。在磁芯中增加气隙能够增加磁阻，调整有效磁导率，并且实现磁芯在更大电流下的抗饱和性能。但当气隙过大，可能会导致磁芯窗口处的扩散磁通增加，引入电磁干扰的同时降低磁元件的工作效率。

在电感的设计计算中，电感量大小受气隙边缘效应的影响明显。即使在设计中没有气隙，在实际制作样件过程中，可能由于制造公差而产生气隙，引起电感量的变化，因此有必要解析不同气隙下电感的变化范围以及磁场强度分布的影响。案例采用Ansys Maxwell仿真软件搭建了应用于Boost 电路的不同气隙长度与气隙结构的电感器模型，对电感模型进行仿真分析，结合理论计算结果分析电感气隙长度与布置对电感量与磁场强度分布的影响。

1 不同气隙下电感参数计算

图1 为带气隙的电感，根据法拉第电磁感应定律，当忽略绕组电阻时，总电感为：

图 1 带气隙的电感

2 仿真模型搭建

2.1 电感模型建立

基于Boost电路中的电感来研究气隙电感气隙长度与布置对电感量与磁场强度分布的影响，依照电感电流连续导通模式（CCM），电路电气参数如表1所示。

 表1 电气参数

根据电气参数，三维软件建立几何模型，如图2所示的磁芯结构，所用电感磁芯的结构类似与EI形状或EE形状（见图 3），两相绕组均匀对称缠绕在两个边柱上。电感磁芯设计是由磁芯截面积Ae（cm2）与窗口截面积Aw（cm^2）的乘积来确定，其中Ae= L*Imax/（N*Bm）。

仿真采用具有不同气隙位置与长度的EE型或EI型磁芯作为分析对象进行有限元验证。磁芯材料选用具有高饱和磁通密度（1.5T）、直流偏置特性较为优异、温度稳定性好的铁硅粉芯材料，Maxwell仿真中添加材料的B-H 曲线与不同频率的损耗曲线，磁芯结构如图2所示。绕组设计采用 1.2mm×9mm扁平铜线，Maxwell仿真中采用相同宽度的绕组等效并添加绕组匝数，绕组材料设置为铜材。

2.2 电感仿真模型建立

优化电感模型气隙设计，下面将对不同开气隙结构的电感器模型进行 Maxwell仿真， 分析气隙长度与不同气隙结构对电感量、磁芯损耗以及磁感应强度分布等性质的影响，以优化选择磁芯结构。比较分析的磁芯结构包括气隙位于边柱的EI型磁芯、气隙位于边柱的EE型磁芯、气隙位于中、边柱的EI 型磁芯、气隙位于中、边柱的EE型磁芯，如图3所示。

图 3 不同开气隙磁芯的电感器结构

2.3 瞬态场仿真分析

基于两相并联交错的Boost电路工作在CCM模式下，输入电压最低时的占空比为最大占空比，在此给定Vin=300V，根据伏秒平衡原则，电路中开关管的占空比D为:

D= (Vout-Vin)/Vout=0.538。

初步估算单路Boost电路需求的电感值为：L=253μH

根据电感量与电感绕组匝数的关系式为：L=AL×N^2

在没有气隙的情况下，单路绕组额定电流I= 133A，匝数 N=39Ts，AL为电感因数（nH/Ts2）。 此外，根据上式，在无气隙的情况下，电感量的计算值如下：L0=351μH。 添加气隙 lg=3mm，L3=216μH。

为探究不同气隙位置对电感量与互感的影响，对不同电感模型进行参数化建模，以气隙长度lg作为变量，仿真得到不同开气隙结构的模型电感量随lg的变化曲线（如图 4 所示），激励绕组的电感量随lg的增加而逐渐降低。未添加气隙时磁芯感量为315.20μH，添加气隙后，磁路磁阻增加，磁路中产生漏磁，电感量有所降低。此外，气隙所处的位置对感量变化产生影响，在通入相同大小的电流时，相同绕组结构的EI磁芯的较EE磁芯具有更大的自感量，这表明在相同绕组设计时，采用开气隙结构的EI磁芯能够实现更大的电感，漏感更少。采用中、边柱开气隙的磁芯较仅在边柱开气隙的磁芯能够实现更大的互感值（图 5），表明更优的耦合效果，对于反向耦合电感，耦合系数越大，电感电流的纹波越小，这也将有利于降低开关管的损耗。但随着气隙增加，互感量逐渐降低，这表明在实际设计中需要合理评估气隙长度以平衡感量与后面磁场强度的关系。与采用公式计算的电感值相比，可以看出在无气隙以及气隙较小时， 仿真值与计算结果相接近，表明仿真结果具有一定的可参考性；在气隙长度稍大时，仿真结果较计算结果偏高。

图 4 自感随气隙变化的散点图

图 5 互感随气隙变化的散点图

2.3.2 磁芯损耗分析

从图6的磁芯损耗结果可以看到，EI型磁芯由于具有更大的电感，漏感较少，磁芯损耗较低，这表明边缘磁通降低有利于降低磁芯损耗。虽然中、边柱开气隙的EI磁芯耦合系数比中、 边柱开气隙的EE磁芯大，有利于减小电感纹波电流，但相应磁芯损耗明显要高，因此需要综合考量两个因素的影响以确定磁芯选型。

图6 磁芯损耗随气隙变化的散点图

2.3.3 磁芯工作磁通密度仿真分析

图7为不同磁芯结构的磁通密度分布图，可以发现EE磁芯和EI磁芯在中柱的磁通密度要明显低于未添加气隙电感，这是由于其耦合效果，使得中柱铁心的磁通有所下降，有助于降低中柱的磁芯损耗，同时提高磁芯的抗磁通饱和能力。

7 磁芯的磁通密度仿真结果（无气隙；EE 型；EI 型）

图8为磁芯的磁通矢量图，可以看到未开气隙磁芯的磁路基本上均在磁芯内，耦合电感的磁力线基本上分布对称；对于开气隙结构的磁芯，在气隙位置有明显的磁力线向外扩散， 漏磁的现象，并且EE磁芯效果更为显著， 表明其扩散的磁场要比EI磁芯大，具有更大的扩散磁通。扩散磁通可能会产生电磁干扰的同时，由于其增加周围绕组结构的涡流损耗，影响电感效率。

图 8 磁芯的磁通矢量图（无气隙；EE 型；EI 型）

图9分别为无气隙与气隙位于中、 柱EI和EE磁芯的磁通密度仿真结果，可以看出，EE型、I型磁芯与未添加气隙的磁芯相比较，在气隙添加位置处的磁通密度要明显减小，并且在中柱位置，EE型磁芯气隙处的最大磁密约为0.35T左右，而未添加气隙磁芯在同一位置的磁密约为0.50T左右；同样的现象也出现在EI磁芯中。最大磁通密度值下降，有助于提高磁芯的抗磁场饱和能力，这样也有助于在磁芯设计中降低磁芯体积。

图 9 气隙处的磁通密度仿真结果与磁通矢量图 

3 结束语

不同开气隙电感结构设计对电感器感量、磁芯损耗与磁场强度有重要影响，借助AnsysMaxwell有限元仿真计算分析表明磁芯中添加合适的气隙，可以降低磁芯的磁密，增强磁芯的抗饱和能力，但同时会损失电感量，并且电感量随着气隙长度的增加呈现非线性下降，随着气隙的增加，电感量变化率也有所减小。此外，磁芯损耗也会随着气隙的增加而增大，因此气隙的添加若想实现更为理想的结果，需要对气隙设计的位置与长度进行解析选择合适的气隙分布结构。由仿真结果可知，推荐选用中、边柱底部开气隙的磁芯结构进行Boost电感设计。