轴向桩的有限元分析 (Axial Pile Analysis)
1. 引言
大多数建筑类基础和桥梁基础的桩主要承受轴向载荷，即垂直载荷。理论上，轴向加载桩的应力-应变关系可通过三种载荷传递机理来描述：桩的轴向变形、沿轴向的土体侧摩阻力和土体端部的承载力。不过，由于桩的材料是钢或单轴抗压强度大于30MPa的混凝土，因此在一般的桩设计过程中，通常会忽略桩的轴向变形，仅考虑土体的侧摩阻力和端阻力。而在一些端阻力不足的情况下，只考虑土体的侧摩阻力进行桩的设计。
在岩土工程实践中，对于具有一定地区经验的岩土工程师来说，尤其是北方地区，桩基础设计不是一件非常困难的任务，通过简单的计算然后参考场地周围的类似设计，即可在短时间内完成桩的设计，完全满足工程要求。而对于复杂地层和复杂载荷以及大载荷的桩设计，则需要进行更详细的分析，包括桩土之间的相互作用。
有两种使用连续介质力学原理的桩分析方法，一种是基于t-z曲线的半数值解，另一种是基于有限元或有限体积元的全数值解。本文简要讨论了这两类方法。
2. 基于t-z曲线的半数值解
基于t-z曲线的半数值解使用了经典的弹簧-质量模型，合并了经验的t-z曲线，通过有限元进行荷载沉降分析，典型的工具软件是Shaft和RSPile，这种方法合并了经验的或试验的分析数据。
在这类分析方法中，土参数是通过土类型(soil type)输入的，不同的土类型有不同的输入参数：
最重要的计算结果是桩的位移随深度的变化以及桩的轴向力随深度的变化。这种方法的优点是能够快速得出分析结果，缺点是需要工程师具备丰富的实践经验，而且没有显式地考虑桩-土之间的相互作用。
3. 全数值解
与基于t-z曲线的半数值解不同，全数值解使用了完全的数值模拟方法，这种方法在学术界更流行，可以考虑桩土之间复杂的相互作用，典型的分析工具有Abaqus, FLAC3D和Plaxis3D。这类分析通过设置界面元来考虑桩身与土之间的相互作用、桩端与土之间的相互作用以及桩顶与承台之间的相互作用，显然这样的分析非常耗时，而且需要模拟者具备很高的数值模拟技巧，像FLAC3D的许多输入参数都是非常抽象的。
struct pile property young=8.0e10 poisson=0.30 cross-sectional-area=0.7854 ...torsion-constant=0.0 moi-y=0.0 moi-z=0.0 perimeter=3.14 ...coupling-stiffness-shear=1.3e11 ...coupling-cohesion-shear=0.0 ...coupling-friction-shear=10.0 ...coupling-stiffness-normal=1.3e11 ...coupling-cohesion-normal=0.0 ...coupling-friction-normal=0.0 coupling-gap-normal=off
Plaxis3D模拟桩可以有两种方式：一种方式是把桩作为内置梁(Embedded beams)【Plaxis 3D/2D中桩的模拟---Embedded Beam(Pile) Modeling】，这种方式不需要单独设置interface，因为这种单元内置了界面的处理方法；另一种方式是把桩作为实体元(Volume element)，这种方式需要显式地设置界面来考虑桩土之间的相互作用。下图所示的是一个桩土相互作用分析。在这个例子中，考虑了上述提及的三种相互作用。
