关于化学反应本征动力学方程在FLUENT进行输入的讨论

余花生

10月前浏览4499

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今天，我们讨论一个问题，就是当由实验获得化学反应本征动力学方程时，如何输入FLUENT反应界面。

假设甲烷蒸汽重整反应考虑以下两个反应：

根据实验得到两个反应的本征动力学方程如下：

上述动力学方程不能直接在FLUENT化学反应设置面板输入，需要先进行单位协调。在FLUENT进行详细化学反应模拟时，采用了阿累尼乌斯方程（7.9）计算反应速率，所有参数的单位由kmol、m³和s组成。并且最终需要使摩尔速率（7.7）的单位为kmol/m³·s、体积速率（7.5）的单位为kg/m³·s。我们可以看到，在计算反应速率的系列式中，除了指前因子Ar，其他的变量或参数都有明确的单位，比如温度单位K、活化能单位J/kmol、通用气体常数R单位J/kmol·K、摩尔质量单位kg/kmol、摩尔浓度单位kmol/m³。所以，帮助文档指出，为了使反应速率的单位满足要求，指前因子的单位必须特别指定，实际操作中可根据化学反应本征动力学方程协调得到。

接下来我们将上述两个速率计算式（3.24和3.25）进行单位协调，最终得到FLUENT所需的输入参数。

1、首先上述反应式的摩尔速率单位为mol/g·h，即单位小时内在单位质量（g）的催化剂上的反应速率，我们将时间转换成s，并且换算在整个反应域内（乘以催化剂质量2.94g），r得到摩尔速率式如下，单位为mol/s

2、由于FLUENT的摩尔速率单位为kmol/m³·s，因此上述反应速率还要折算在整个反应区域的体积内，反应器内径4mm，长度100mm，反应体积为0.00000126m³。单位换算为kmol/m³·s后的摩尔速率式如下

3、接着我们看一下阿累尼乌斯方程的指数项，上述速率计算式的活化能的单位是J/mol，而FLUENT的单位是J/kmol，因此协调后的活化能应为81690000J/kmol。

4、接下来将速率计算式的分压力改成摩尔浓度，也就是式7.7的C_j,r，而压力的指数就是式7.7的rate exponent，无需处理。根据道尔顿分压定律，气体的分压力等于摩尔浓度乘以气体常数和温度的乘积。

在FLUENT的单位制下，根据道尔顿分压定律计算而得的分压单位为Pa，因此先将上述速率式进行压力的单位协调。

FLUENT的摩尔浓度单位kmol/m³，气体常数R为8314J/kmol·K，因此将分压转换为摩尔浓度后的摩尔速率式为

整理成FLUENT的通用式：

以上两个反应的指前因子及单位分别为

实际上，我们仔细看式7.7，并结合FLUENT用户手册的描述，速率由正向反应减去逆向反应而得，不考虑逆向反应时，k_b,r=0，即只有正向反应速率，全局正反应（没有逆反应）中，生成物不影响正向速率，因此所有生成物的速率指数rate exponent应该都设为0；考虑逆向反应时，需要勾选“Include backward reaction“，此时反应物组分的速率指数就等于该组分的化学计量数。而正向速率的速率指数特指的是反应物（reactant species）组分的速率指数，综合这些说法，不考虑逆向反应时，化学反应的速率只与反应物有关，考虑逆向反应时，生成物的速率指数是确定的，就等于化学计量数，所以似乎在操作面板的生成物那一列的速率指数根本就用不上了，感觉用户手册的描述有点混乱。只有当本征动力学方程的形式满足阿伦尼乌斯特征时，才可以在化学反应面板上输入一一对应的值，也就是说上面的反应I满足，，反之就只能通过用户自定义函数来定义速率了。

来源：仿真与工程