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Abaqus XFEM 裂缝扩展和传播过程模拟

10月前浏览4366

1. 引言

岩石断裂和破碎过程的数值模拟已经取得了很大进步,其工业背景主要是为了研究崩落采矿、水力压裂和开挖损伤带的发展和演化过程。模拟方法有多种,第一种方法是通过Voronoi单元使用3DEC和UDEC进行模拟;第二种方法是使用3DEC的BBM和BPM进行模拟;第三种方法是使用FDEM模拟,这种方法代表性的程序是ELFEN和Irazu,其特征是用线性的弹性单元表示原岩,用粘合元(Cohesive Element)表示离散的块体(库伦摩擦定律),使用非线性断裂力学表示拉伸、剪切和混合的断裂过程;第四种方法是使用扩展有限元XFEM进行模拟。

RS2合并了XFEM算法,不过目前的算法是静态的,不能动态演化断裂的扩展过程【扩展有限元(XFEM)模拟岩体节理网络(DFN | Joint Network)】。

相比之下,Abaqus的XFEM能够动态演化裂缝的扩展,不过由于Abaqus是一个通用有限元程序,在断裂过程中不能考虑岩体节理固有的特性,例如节理的抗剪强度以及节理法向刚度和剪切刚度,因而在目前的情况下在岩石断裂力学的作用还非常有限,尽管许多研究者试图改进和增强目前的算法。Anyway, 本文简要讨论了使用Abaqus XFEM的关键步骤。


2. Abaqus XFEM背景

传统的有限元方法对静止的不连续点(如裂缝)进行模拟要求网格符合几何不连续,因此,需要在裂缝尖端附近进行大量的网格细化,以充分捕捉奇异的渐变场。对不断增长的裂缝进行模拟则更为繁琐,因为随着裂缝的发展,网格必须不断更新以匹配不连续的几何形状。XFEM方法可以缓解裂缝表面网格化的缺陷。XFEM由Belytschko and Black(1999) 首次提出,它是基于Melenk和Babuska[Melenk和Babuska, 1996]的统一分区概念的传统FEM方法的扩展,它允许局部丰富函数很容易地纳入FE近似,通过特殊的丰富函数与附加自由度的结合,保证了不连续的存在,但有限元框架及其稀疏性和对称性等特性被保留下来。


扩展有限元法(XFEM)是21世纪初开发的一种新的数值方法[Belytschko T., Black T., 1999, Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing, International Journal for Numerical methods in Engineering, 45, 601-620.],用于模拟域内的裂缝,优点是不需要与网格相连接,断裂会穿过单元,能够隐式地捕获断裂的影响。XFEM独立于有限元网格,即域的离散化与节点位置无关,富集的节点被添加到所有与断裂相交的单元中,根据单元中断裂的数量,对每个节点增加额外的自由度。

与标准的传统有限元相比,XFEM在裂纹传播的数值建模中具有显著的优势。其主要优点是FE网格不需要符合裂纹边界(裂纹面)来考虑几何不连续的问题。此外,在裂纹传播模拟中不需要网格再生。因此,只有一个单一的网格,通常很容易生成,可以用于任何裂缝的长度和方向。由于所有这些功能,它似乎是一个复杂的自由疲劳裂纹传播模拟的完美解决方案。在一个简单的定义中,XFEM基于引入额外的自由度(DOFs),它与裂纹几何形状相交的元素节点相关。这些额外的自由度与特殊的功能相合,可以对裂缝进行精确模拟

3. 使用Abaqus XFEM
(1) 使用Abaqus XFEM的第一个关键步骤是定义材料的损伤性质,如下图所示,有6种损伤模拟可以选择,每种模型的输入参数不同,例如对于Maxps Damage模型,仅需输入最大主应力即可。

(2) 第二个关键步骤是定义损伤演化过程,在Suboptions内选择。

(3) 第三个关键步骤是在Interaction模块内定义裂缝的裂缝的位置,这个步骤不需要输入参数,只选择即可。

至此,完成了使用XFEM的三个关键步骤。


4. 试验

下图所示的是一个非常简单的裂缝扩展过程,从图中可以看出,裂缝没有完全沿着网格传播。这个试验是在Abaqus 2023版上进行的【Abaqus/CAE 2023 安装测试】,目前不确定2024版对XFEM算法是否作了新的改进。

来源:计算岩土力学
MeshingACTAbaqus疲劳断裂非线性通用UM裂纹3DEC材料试验
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首次发布时间:2024-01-08
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