传热建模|传热基本方式

导读：介绍传热三种基本方式：导热、对流、辐射。

• 导热
• 发生在介质中（流体或固体中）；
• 与原子和分子的振动或电子运动有关的；
• 介质内温度梯度引起的热扩散。
• 对流
• 热量是通过移动的流体来传递的;
• 辐射
• 由电磁波发射的能量

传导是通过分子相互作用进行的热传递。

• 气体间：分子的速度取决于温度。热的高能分子与邻近分子发生碰撞，从而提高了它们的速度。
• 固体间：分子和晶格结构发生振动。

傅里叶定律表明，热通量与温度梯度成正比：

其中k表示导热系数。

一维傅里叶定律的积分

对于一个简单的一维稳态传导，如果导热系数恒定，通过平板的温度分布是线性的。

于是就有了热阻的概念：

R表示热阻（K/W），    

对流传热是流体运动的结果

• 传热速率与流体速度、流体速度和性质有密切的关系
• 流体的性质可能随温度而有显著变化

冷空气经过一个发热源时，会带走发热源附近的热空气，用冷空气去替代：

牛顿冷却定律用于阐述对流换热：

其中    表示平均对流换热系数。

传热系数

一般来说，h不是常数，通常是温度梯度的函数。

根据理查森数（Ri，浮力项与流剪切项的比值的无量纲数）可以将对流分为三类：

其中    表示热膨胀系数。

• 自然对流：由于浮力效应而导致的流体运动 (Ri > 10)，      值一般为4-4000(W/m2·K)；

• 强迫对流：流动是由一些外部有因素引起 (Ri < 0.1)，      值一般为80-75000(W/m2·K)；

• 相变对流：由于相变引起的对流换热，      ,      值一般为300-900000(W/m2·K)；

自然对流

在自然对流中，流体运动是由于浮力效应引起的。当流体被加热时，它的密度就会降低，这个密度梯度会产生一种浮力（体积力），从而引起与重力相反的流动。

这种体积力的计算方法如下：

可以通过瑞利数对自然对流的流动状态进行表征：

其中    为热扩散系数，    为动力粘度，    为热膨胀系数，    为重力加速度。

在大多数应用中，自由对流和强制对流同时发生。为了确定该流动是由自然对流、强迫对流或两者都驱动的，需要通过理查森数（Ri）来判断：

•      <<1,强制对流占主导；
•      ≈1，自然对流和强制对流同时主导；
•      >>1,自然对流占主导。

边界层流动

与形成的粘性边界层类似，也存在一个热边界层：

努塞尔数（Nu）是跨越边界的对流热量与传导热量的比率，也可以理解为表面无量纲温度梯度。

努塞尔特数（Nu）推导：

• 将从壁传导的热量等于对流方式的相同传热：

• 定义无量纲数量：

• 重新组合得到：

传热系数有相关以Nu及Pr为基础的关联式，关联式可以应用在fluent中以修正边界条件。关联式会因为物体形状不同而不同。比如，由球体周围流动而产生的热传递：

层流中的平板传热（热边界层）

上述的关联式取决于普朗特数（Pr）：

• 热辐射是通过电磁波发射的能量；
• 强度取决于物体温度和表面特性；
• 在高温下传热的重要方式。    

辐射黑体

黑体是一个完美的辐射体，并具有以下特点：

• 吸收100%的入射辐射（α = 1）；
• 反射和传输无入射辐射（ρ = τ = 0）

黑体发出的能量服从斯蒂芬-玻尔兹曼定律：

   表示斯蒂芬-玻耳兹曼常数，5.67037x10-8    

辐射灰体

一般来说，真实的物体比黑体发出的辐射更少

• 灰色体的发射率和吸收率相等

考虑一个温度    、表面积    的物向周围环境温度为    d发出的辐射。

物体和它的容器都会发出热辐射。净热传递是从较热的物体传递到较冷的物体：

在什么情况下需要考虑热辐射：

• 辐射传热在燃烧等高温应用中具有重要作用；
• 辐射性质可以强烈地依赖于化学成分，特别是二氧化碳，水；
• 辐射传热方程很难明确地求解（除了简单的构型）-必须依赖于计算方法；
• 当辐射传热与传导或对流引起的传热相比较大时，应始终考虑辐射：