案例-围压下粒子冲击破岩规律-Ls-dyna

本案例分享给大家的原因：“隐 式-显 式”序列求解

“隐式-显式”序列求解的思路是：利用ANSYS隐式分析功能求解围压作用的静力学问题，并将求解得到的节点位移等信息写入专门的动力松弛文件 drelax中；在LS-DYNA显式求解开始时，首先将节点位移等信息赋予显式有限元模型，即在分析中引入围压作用，进而进行瞬态动力学分析。这样既规避了LS-DYNA难以处理静力学问题的缺点，又充分发挥了ANSYS在隐式分析中的优势。

1 岩石围压作用

在钻井工程中，井底岩石的受力主要有4种：上覆岩层压力、地层水平侧压、井筒液柱压力和地层孔隙压力。在井底岩石受粒子撞击破碎的模拟中，若忽略岩石内的孔隙压力，则对岩石分别施以垂直方向的上覆岩层压力、井筒液柱压力及径向的地层水平侧压，就能使岩石的受力情况接近井底岩石的真实状态。围限压力（简称围压）是由井筒液柱作用于岩石而使岩石周围产生的压力，其值随深度的增加而增加，地表围压为0。在岩石力学实验中，围压是模拟岩石所处环境条件的一项重要指标。

考虑围压作用的粒子冲击破岩有限元分析，大致分为2个阶段：1）在岩石模型上施加由井筒液柱压力引起的围压和上覆岩石自重产生的压力， 得到岩石的预应力，该过程属于静力学分析；2）在已存在预应力的岩石模型上施加粒子的冲击载荷，分析粒子冲击破岩过程，该过程属于瞬态动力学分析。LS-DYNA是著名的显式有限元分析软件，可以很好地处理粒子冲击破岩这样的瞬态动力学问题，却难以高效处理隐式静力学问题。因此，需借助于ANSYS-LSDYNA所具有的“隐式-显式”序列求解功能，分析围压作用下的粒子冲击破岩过程。

2 围压下粒子冲击破岩过程

2.1 有限元模型建立

“隐式-显式”序列求解中，ANSYS隐式分析阶段要求所有材料按线弹性材料处理，因此将岩石和粒子的材料模型均定义为Mat_Elastic Isotropic，并模拟围压作用对岩石的影响。LS-DYNA显式分析时，将岩石材料模型更改为Mat_Plastic Kinematic，并模拟受粒子冲击作用的岩石破碎过程。

粒子材料模型为Mat_Elastic Isotropic，密度7800kg/m^3，弹性模量 203GPa，泊松比0.3，隐式、显式通用。“隐式-显式”序列分析中岩石的材料参数见表1。

表 1 岩石材料参数

图1a—f给出了粒子冲击破岩的建模过程，其中图1a—d为隐式分析阶段。图1a为建立的圆柱体岩石和球形粒子几何模型，圆柱体外径10 mm，内径 5mm，圆柱形空腔高3mm，总高8mm，粒子直径2.5mm。图1b为岩石和粒子的有限元模型。由于圆柱形空腔将直接受到钢粒子的冲击作用，为了提高计算精度，该部分的网格划分得细密，而模型其他部分网格划分较之稀疏些，以提高计算效率。图1c给出了隐式分析中加载后的模型，该过程模拟了1000m深井底岩石的加载和约束情况。在岩石圆柱形空腔的竖直圆周面和水平底面上分别施加径向和垂直方向的钻井液压力11.76MPa， 在岩石顶部端面施加垂直方向的上覆岩层压力27.44MPa，都按式（1）计算；岩石的外表面和底面均施加全约束；在隐式分析阶段需对粒子施加全约束，以免钢粒子有限元模型影响隐式计算结果。图1d为隐式分析完成后的模型。通过隐式分析得到了围压作用所产生的岩石预应力。

图1e—f为粒子冲击破岩建模的显式分析阶段。隐式分析的目的是计算岩石的预应力，并在不改变模型几何形状和网格划分的前提下进行显式分析， 以模拟粒子冲击岩石过程。在显式分析中，根据粒子冲击岩石模拟的需要，有必要对有限元模型进行进一步的加载并修改约束条件。首先，在显式分析模拟粒子冲击岩石时，将隐式分析中施加的粒子全约束必须删除，进一步需要对粒子施加入射初速度。其次，岩石模型应该模拟一个无限大的岩层，故将隐式分析时对模型外圆周面的全约束删去，施加LS-DYNA所特有的非反射约束。非反射约束使有限的几何建模具有模拟无限大岩层受力状态的功能，即消除了尺寸效应对冲击分析的影响。同理，岩石模型的端面也应施加非反射约束以模拟深井状态。通过以上的载荷和约束设置，粒子冲击岩石的有限元模型很好地反映了深井中粒子冲击岩石的真实工况。图1e为修改了载荷和约束后，显式分析开始时的模型预应力状态。图1f为显式分析完成后粒子撞入岩石的应力云图。

图1 岩石与粒子模型

2.2 围压下粒子冲击破岩过程分析

图2a—f分析了围压作用下，入射速度为100m/s时粒子冲击破岩的全过程。显式分析开始时刻，粒子与岩石未接触，但岩石上已存在预应力，其应力分布如图2a所示；图2b为粒子刚与岩石接触碰撞时的应力云图，岩石表面开始破坏，且应力有以接触点为中心向岩石四周扩散的趋势；图2c为粒子继续侵入岩石的应力云图，随着粒子继续侵入，应力波不断向四周扩散，且岩石破坏体积不断增大；图2d为粒子侵入到岩石最深处，此时应力波的扩展范围明显减小，同时粒子所受的应力也逐渐减小；图2e为粒子开始反弹的应力云图，粒子开始反弹时，岩石破损体积不再增大，且应力逐渐减小；图2f显示计算最终时刻，粒子离开岩石破损底面一定距离，且有继续反弹的趋势。

图2 例子与岩石的撞击

3 围压下粒子冲击破岩规律

图3为围压作用下，粒子入射速度为100m/s，粒子直径为2.5mm时受冲击载荷作用的岩石体积随时间的变化曲线。在0～0.03ms内，岩石体积未发生改变，说明粒子并未与岩石发生接触碰撞,此时岩石体积约569mm^3；在0.03～0.06ms内，岩石体积不断减小，说明粒子撞击岩石并逐渐产生碎屑。在0.06ms以后，岩石体积趋于稳定，说明粒子已经开始反弹并不再撞击岩石，此时岩石体积仅562mm^3。故可知整个粒子冲击破岩过程中，岩石破碎体积约有6.57mm^3。

图3 岩石体积随时间的变化

图4为有、无围压作用下，受冲击载荷作用的岩石破碎体积随粒子入射速度的变化曲线。从图 4 可以看出：1）随着粒子入射速度的增加，有围压和无围压作用的岩石破碎体积均不断增大，说明粒子入射速度的增加将有助于提高粒子冲击破岩的效果。2）在相同的粒子入射速度下，有围压作用的岩石破碎体积明显小于无围压作用的岩石破碎体积，二者约差3.23mm^3；这是因为围压作用对岩石起到了压实作用，相当于增加了岩石硬度，而岩石硬度的增加则加大了岩石破损难度。3）有围压和无围压作用下，岩石破碎体积随粒子入射速度的变化关系近似线性。根据Matlab的线性拟合结果，有、无围压作用下岩石破碎体积与粒子入射速度间的直线方程为：

图4 岩石破碎体积随例子入射速度的变化

4 结论

1）在围压、粒径、入射角度等参数不变的条件下，岩石破碎体积随粒子入射速度的增加而不断增大。

2）围压作用下岩石破碎体积明显小于无围压时的破碎体积，这是因为围压作用对岩石起到了一定的压实作用，相当于增加岩石硬度，加大了岩石破损难度。

3）有围压和无围压作用下，岩石破碎体积随粒子入射速度的变化关系近似线性。

机电君对这种图文不清晰的案例结果的真实性一直抱以怀疑态度，各位自行评判。

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