材料力学是只什么虎？

【李银山公式】

材料力学+Maple编程=如虎添翼

【本人对此的争鸣】

哪个是虎

哪个是翅膀

虎能上山，能下山，能捕食

材料力学根本干不了这些

尤其是随着时代的发展，工程结构越来越复杂

所以说，在当今时代，材料力学还达不到虎的水平

如果非要说材料力学是虎，顶多是一只趴窝虎

Maple编程也达不到翅膀的水平，也就是腿吧

在此，提出【王学滨第一公式】

材料力学+Maple编程=趴窝虎+行走自如之腿=真正之虎=虎

其实啊，我认为，材料力学只是一个特例

材料力学应扩大为力学

Maple编程也是如此

Maple编程应扩大为编程

力学+编程就是计算力学

在此，提出【王学滨第二公式】

力学+编程=计算力学=虎

计算力学的发展使力学从某种困境中走出

这是胡海岩院士说的

计算力学也分三六九等

并行计算是最高级别的

能算复杂的大规模问题

例如，我们开发的水平岩层运动并行计算系统

一般的计算力学解决不了这一问题

在此，提出【王学滨第三公式】

力学+并行编程=如虎添翼

这回，虎可以上山,下山

还可以上天，速度飞快，能捕食老鹰

虎不仅是森林之王,还是天空之王

说了这么多

不是说材料力学不重要

材料力学很重要，是重要的基础

不会材料力学

怎么能会计算力学

李银山教授能从他专研并热爱的材料力学

得出【李银山公式】充分说明了他高瞻远瞩，与时俱进......

他宣告了当今时代高素质人才培养的崭新途径

他宣传了材料力学和Maple编程结合的成功实践

他传播了计算力学的种子

种子能不能萌芽，就看一些本科生的造化了

作者｜李银山（河北工业大学 机械工程学院 工程力学系，天津300401）

            李道奎  (国防科技大学 空天科学学院，长沙410073)

 

第十六讲

卡氏第二定理与连续分段独立一体化积分法

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

梁的弯曲内力和弯曲变形是材料力学中两大教学重点和难点，是解决梁的弯曲强度和刚度问题的基础，也为解弯曲超静定问题等所必须。卡氏第二定理力学概念清晰，是计算刚架的位移的常用方法。崔东方(1986)^[1]讨论了卡氏第二定理中独立载荷概念。李家杰(1988)^[2]讨论了三种材料力学中卡氏第二定理的证明方法。荆大川(1989)^[3]进一步讨论了卡氏第二定理中独立载荷概念与应用。徐文方等(1992)^[4]研究了以全量型虚功方程为基础导出卡氏第二定理及其他能量定理的教学方法。姜建华(2006)^[5]讨论了用应变能原理证明卡氏第二定理的教学方法。魏小文等(2006)^[6] 从卡氏第二定理出发提出了用图乘法求解超静定问题的简便方法。胡浩等(2012)^[7]探讨了卡氏定理教学中的函数法。管悦等(2012)^[8]从卡氏第二定理探讨了结构位移计算方法的关系。刘胜来等(2014)^[9]从数学推导过程讨论了卡氏第二定理及能量法的适用条件。胡伟平等(2019)^[10]讨论了从虚功原理来理解卡氏定理的应用。

卡氏第二定理与单位载荷法是等价的，该方法概念清楚是求解刚架位移的基本方法^[1~10]。但是卡氏第二定理只能求得刚架结构指定点的位移，得不到整个刚架位移的解析表达式。随着人工智能和专家系统技术的不断发展，代表人工智能技术在数学领域的应用典范——计算机代数系统伴随着计算机技术的不断发展而迅速崛起。Maple，Mathematica，Matlab，MathCAD等都是非常实用高效的计算机代数系统，具有很强的符号运算、数值计算、图形、编程等功能，和友好方便的人机交互界面，其应用遍布科学研究，工程应用和辅助教学等^[11~22]。用连续分段独立一体化积分法和计算机编程相结合求解刚架结构的广义位移就显得轻松自如。

下一讲预告：

第17讲：位移置换法与连续分段独立一体化积分法。

参考文献

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