你知道什么是计算力学吗?
文/王学滨
下图是高中物理、大学物理或理论力学中常遇到的一道题。三角形大块体与地面无摩擦,在它上面放置一个正方形小块体。系统的初速度为零。显然,系统的动量守恒。小块体在向前滑动的过程中,大块体要向后移动。
通过受力分析、运动学分析,建立多个方程,可以进行求解。这种求解方式就是解析求解,比较麻烦。
说实话,对于这样的一道题,可不是谁都能解出来的,例如,小块体的运动轨迹。应当指出,还有一个默认的条件,就是两个块体都是刚体,不发生变形。实际上,地球上根本不存在刚体,而都是变形体。显然,上述解答的适用性是有限的。
我们都知道,在高中物理、大学物理或理论力学中,题目千变万化,十分令人头疼。对于每一道题,均需要通过受力分析、运动学分析,建立多个方程联立求解。没有万能的方法。由于物理十分烧脑,所以,很多人都不爱学物理。可是,物理还十分重要!
随着计算机技术的进步,人们想到利用编程的方法来求解各种问题。这样,计算力学就诞生了,它涉及力学(基本的力学原理,例如,牛顿第二定律和第三定律)、计算机硬件和算法。由于计算力学涉及数学和力学,所以,王学滨教授说计算力学具有基础性。
在利用计算力学求解时,对于不同的问题,只是计算模型不同,求解过程都是类似的。这就是王学滨教授说的计算力学的普适性。
有人研究计算力学算法,有人用计算力学来研究具体问题,例如,弹性屈曲、剪切带、介质的开裂和运动,等等。计算力学在各种问题(机械、土木、采矿等)研究中都发挥了巨大的作用。这就是王学滨教授说的计算力学的广泛应用性。对于上面提到的那个问题,利用王学滨教授团队历时10年自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法就可以模拟出来。下面的计算及视频是王学滨教授一名研一新生在老生的耐心、细致指导下做的!在小块体滑动过程中,斜面后撤;当小块体滑到斜面的最底处后,居然被下面的平板给弹起来了!神奇不?模拟它不是目的,也没有什么实际用途,而是展现一下我们的连续-非连续方法的能力,并练一下新生的手。在学中玩,在玩中学!
计算力学SHOW☟
对于简单的问题,虽然解析方法通常也可以,但是利用计算力学可以干得更好,更符合实际,例如,在上述问题中,假定块体是变形体而不是刚体;对于复杂的问题,利用计算力学可以应付自如,而解析方法往往无能为力。随着时代的发展,计算力学越来越重要。通过引入并行计算技术,计算的精度和速度可以大大提升,而解析方法基本上还停留在很久之前的水平上,已经没法发展了。这就是王学滨教授说的计算力学的时代性。可以这样讲,随着计算力学的发展,解析方法的作用越来越小,实验也不需要那么多了。客观地讲,对于复杂问题,如果仍用解析方法可以求解,当然更好,但这往往是美好的愿望而已;必要的实验还是需要的。如果有人还不那么看好现在的计算力学,那正说明了计算力学还需发展。
甚至,随着计算力学的发展,本人在此断言,高中物理、大学物理、理论力学、材料力学、弹性力学等课程都应该改革了,相关内容需要精炼。那些解析方法固然有许多积极的作用,例如,用于训练思维和深刻认识相关问题,但对于实际应用作用有限。计算力学应该进入初中、高中和大学的一些课程,并占据一定的位置!只有这样,才能和时代的发展更加契合。
计算力学吸取着传统力学的积极养分,紧跟着时代发展的步伐,从而使力学之树长青,并使之显著区别于其他学科!