基于Optistruct梁单元的创建与应用

在OptiStruct中的梁单元可以分为Bar和Beam两种， Bar是简单梁，Beam是复杂梁。两者的主要区别是：

(1)Bar单元只支持一个截面，即不能模拟变截面梁；

(2) Bar单元的剪切中心与中性轴重合，即截面形状必须是轴对称的，比如I型梁、T型梁、H型梁，但是对于截面非对称梁，比如L型梁必须采用Beam单元；

(3)Bar单元无法模拟截面扭曲变形，Beam单元几乎可以模拟现实结构中的所有变形。

可以说，Bar单元只是Beam单元的一个子集，本文主要介绍Beam梁单元。  

一. 创建梁截面  

创建Beam单元时，第一步就是创建梁单元截面。对于标准截面，可以按途径1D>HyperBeam>standardsection，选择标准截面，进入定义截面的界面，修改尺寸即可。图1、图2分别为T型、L型梁截面信息。从图上可知梁截面的形心、质心和剪切中心，其中截面的局部坐标（也称为梁单元的单元坐标系）原点就在截面的形心处，质心和剪切中心的坐标可在右侧数据栏中查看。  

图1 T型梁截面信息  

图2 L型梁截面信息  

二. 设置梁单元属性  

创建一个Property，选择PBEAM卡片，选择材料属性和上一步创建的梁截面，关于梁截面的相关参数（比如面积、惯性积等）会自动填入，见图3。

图3 设置梁单元属性  

三. 创建梁单元  

1D>bars，进入梁单元创建界面，如图4。  

图4 创建梁单元界面  

依次按如下步骤创建：  

1. 指定nodeA、nodeB。这两个节点连线方向就是梁的纵向方向（即梁单元的单元坐标系的X轴）。  

2. 定义 Orientation方向矢量。它的作用就是定义梁单元的单元坐标系的Y、Z轴。

梁的刚度与截面受载方向的惯性矩息息相关，同一加载方向下，不同的截面朝向对应梁的刚度可能会有巨大的偏差，因此正确定义梁的方向非常重要。梁单元坐标系的创建最为关键的就是方向矢量的定义。梁单元的单元坐标系按照图5确定。  

图5 梁单元的单元坐标系确定步骤

图5共包含了4个步骤，依次为：

(1) 创建梁骨架，梁单元端点A、B的连线就是单元坐标系的X方向；  

(2) 定义方向矢量v（此步最重要）；  

(3) X方向叉乘（右手定则）方向矢量得到Z方向；

(4) Z方向叉乘X方向得到Y方向。  

3. 端点自由度的释放。pins a 、pins b是指定释放的自由度，当为0时，说明约束所有自由度，当为1时，释放x轴的平动，当为4时，释放绕x的转动，当为456时，释放绕x、y、z的转动。这里说的x、y、z方向，是指梁单元的单元坐标系，不是全局坐标系。  

4. 梁单元的偏移。（本文的重点）  

当梁单元定义完成后，需要确保梁的三维显示与实物一致，如果不一致，需要设定合理的偏置（offset）值才能使截面三维显示和几何重合，从而使计算准确。  

以下通过一个例子来说明这个问题。比如，两块底板通过4根“几”字梁连接在一起，见图6。  

图6 几何形状

根据“几”字梁结构尺寸定义梁截面，如图7所示，从截面可以看到，“几”字梁截面的剪切中心在截面的外面，距离形心（即单元坐标系原点）为14.2469mm。  

图7 “几”字型梁截面信息  

选择两个节点定义梁单元的X轴，选择全局坐标系的Y轴作为方向矢量，进而确定梁单元的Z轴和Y轴，打开梁单元的三维显示，见图8 。  

图8 创建的“几”字梁三维显示  

从图8可知，节点A、B与梁单元的剪切中心重合，这说明了梁单元单元默认在剪切中心创建，而“几”字梁截面的剪切中心刚好位于几何以外。  

以上步骤创建的梁单元与实物不符（实物是梁与底板边缘对齐，见图6），需要使用偏移操作。  

首先计算梁距底板边缘的距离，通过图7可知为：14.2469-10=4.2469mm,

然后选择刚才创建的梁单元，选择在单元坐标系上偏移，在单元坐标系Y轴方向偏移4.2469mm，最后update一下即可，见图9。  

图9 偏移梁单元  

经过偏移后，发现梁单元已经移动到了底板的边缘，见图10，与实物一致。  

图10 梁单元偏移后  

按照上述方法创建其余3个梁单元。在创建与第1个梁单元对称的梁单元时，如果继续保持选择全局坐标系的Y轴作为方向矢量时，梁单元创建外形如图11所示，朝向是错误的。  

图11 梁单元朝向错误  

选择全局坐标系的Y轴负方向作为方向矢量，梁单元创建外形如图12所示。  

图12 使用全局坐标系的Y轴负方向作为方向矢量

这里着重强调一下：当以“offsets in elemental” 偏移时，偏移是在梁单元的单元坐标系下进行，当以“offsets in displacement” 偏移时，偏移是在全局坐标系下进行，比如按图13设置，梁单元是在全局坐标系的Y轴来偏移的，将使梁单元远离底板边缘，与实物不符。

图13 在“offsets indisplacement” 下设置正偏移  

可以在ay、by中设置负值，使梁单元对齐底板边缘，见图14。在这个例子中，全局坐标系的Y轴刚好与梁单元的单元坐标系Y轴相反。  

图14 在“offsets indisplacement” 下设置负偏移  

至此，梁单元创建完成，以三维形式显示，发现底板与梁单元连接处存在干涉，见图15，这只是显示的问题，不影响计算。

图15 底板与梁单元连接处存在干涉  

四. 加载计算  

在一块底板上设置全约束，在另外一块板上施加压力pressure，设置计算类型为静力分析，提交计算，可得结果，见图16。  

图16 加载计算  

五. 总结  

梁单元作为一种1D连接单元，由于其在定义截面尺寸和自由度释放上具有很强的灵活性，被广泛用于装配体的有限元分析，比如模拟螺栓连接、销轴连接等，正确使用梁单元能简化建模过程，提高计算效率。