部分预混燃烧模型模拟甲烷燃烧

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1 前言

燃烧是一种复杂的物理过程和化学过程的综合，它既有流动、扩散、混合等物理现象，又有氧化还原反应并放出光和热的化学现象。通常来讲，燃烧可以分为扩散燃烧和预混燃烧，燃料和氧化剂分开独自进入燃烧区域，边燃烧边扩散混合的过程称为扩散燃烧，这种燃烧类型很常见，比如燃气灶、打火机，扩散燃烧相对稳定，好控制，在易燃易爆场合出现泄漏事故时，如果第一时间能点燃形成扩散燃烧，风险相对还小一点；倘若点火之前，燃料和氧化剂已经在分子水平上混合，这种燃烧类型称为预混燃烧，这种燃烧通常会更完全彻底，同时也是相对更危险的，因为所有燃料的浓度都处在燃爆极限范围，很多爆炸事故都属于这种类型，预混燃烧不稳定，不好控制。

燃烧的模拟是一项难度非常大的工作，而且通常都不会很准确，在工程上可能作趋势分析更有意义。各位读者若要进行燃烧模拟，需要对流动（层流&湍流）、传热（包括辐射）、组分输运、甚至相变等基本的模拟要熟悉。在模拟燃烧与化学反应前，我们需要了解一个无量纲数——Damkohlar数（简称Da数），它用来表征化学反应的快慢。Da数等于反应速率与混合速率的比值，或者等于混合时间尺度τ_F和化学反应时间尺度τ_C的比值（如下图）。Da数大于1，表征的是快速化学反应，Da数小于，表征的是有限速率（慢速）化学反应，燃烧是一种典型的快速反应。

快速化学反应其化学反应过程受湍流混合过程控制，因此对湍流过程的模拟是快速化学反应模拟的基本前提。慢速化学反应其化学反应过程与湍流相互控制（耦合），因此选择合适的反应机理很重要，比如污染物形成、点火与熄火、化学气相沉积（CVD）等场合。

FLUENT处理燃烧问题，可采用如下五种模型：其中Species Transport（通用有限速率模型）求解反应物和生成物的输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。反应速率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯（Arrhenius equation）方程或涡耗散模型得到。该模型无论在层流模型还是湍流模型下，都可以选择。剩下的四种专门的燃烧模型，必须启动湍流模型才能选择。接下来，我们会依次对FLUENT的燃烧与化学反应模型进行相应的演示。

今天，我们用部分预混燃烧模型来模拟甲烷的燃烧。该模型属于非预混燃烧和完全预混燃烧相结合的情况，主要用来模拟带有不均匀燃料与氧化剂混合的燃烧系统。通过同时求解混合方程和反应物推进方程来确定组分浓度和火焰锋面位置。部分预混火焰包括预混射流排放到静止的环境中、带有扩散引燃火焰和/或冷却空气射流的预混燃烧器，以及不完美的预混入口。ANSYS Fluent有三种类型的部分预混模型，即化学平衡模型（Chemical Equilibrium）、稳态扩散火焰（Steady Diffusion Flamelet）和Flamelet Generated Manifold。部分预混燃烧模型可以模拟完全预混系统、完全非预混系统和无反应的混合（进程变量C=0），对于无反应的入口可设置进程变量C=1，自动点火。对于预混入口，有两种方式进行定义：第一种是在模型设置界面的Boundary面板，输入真实的预混燃料组分（燃料+氧化剂），然后在入口边界条件设置mean mixture fraction=1，progress value=0；第二种是在模型设置界面的Boundary面板，输入纯燃料组分，然后在入口边界条件根据真实的混合比例设置mean mixture fraction，progress value=0，推荐第一种设置方法。

2 建模与网格

创建如下的二维轴对称燃烧器模型，其中心位置为甲烷入口，周围环形为空气入口。划分四边形结构化网格，节点数14820，最小正交质量0.9。

3 边界条件与求解设置

采用二维轴对称（带旋转）模型，该模型还可以考虑旋流，很多燃烧器的空气进气都会考虑一定的旋流以强化混合。

采用默认的SST k-ω湍流模型。

启用部分预混燃烧模型，混合物会自动启用PDF mixture，组分如下图，我们在Boundary面板设置燃料和空气组分，注意要完成PDF表的计算才能进行后续的计算。

空气入口边界设置如下，轴向速度5m/s，旋转速度5m/s，Mean Mixture Fraction为0，表示氧化剂入口。由于本案例我们设置能量处理方式为绝热，因此不需要设置温度（非绝热时，则求解能量方程），而在Boundary面板设置氧化剂的温度（燃料下同）。

甲烷入口边界设置如下，速度20m/s，Mean Mixture Fraction为1，表示燃料入口。

中心线为轴对称边界，壁面为绝热无滑移壁面，出口为压力出口，表压为0Pa，回流Mean Mixture Fraction为0。

本案例采用默认的coupled压力速度算法，默认的亚松弛因子，可视具体的收敛效果进行适应性调整。

稳态求解。

4 计算结果

迭代残差曲线如下，收敛效果很好。

除了残差曲线，能量和质量守恒检查是燃烧问题模拟收敛判据的重要部分。

对于绝热模型，由于没有热通量，因此能量报表各积分为零，需要通过其他方法判断能量守恒。

质量报表如下，不平衡率很小。

我们先看一下温度分布，可以看出燃烧并没有发生，可以注意到前面的入口边界条件我们将氧化剂入口和燃料入口的进程变量C都设为0，表示反应没有发生。

我们将氧化剂入口（注意是氧化剂入口）的进程变量C设置成1，表示自动点火，重新计算，燃烧腔内的温度、甲烷浓度、一氧化碳浓度、水蒸气浓度、二氧化碳浓度如下图，可以看出出口还有不少的甲烷没有完全燃烧生成CO2。

当然，还有另外两种方法可以进行点火。第一种是采用瞬态计算，设置火花点火（部分预混燃烧模型也有ignition功能），可参考之前的通用有限速率模型的多个点火案例，本案例不再冗述；第二种是在预期的反应区域设置一个小范围点火区域，比如下图，然后在初始化面板中（注意不需要重新初始化）将该区域的进程变量patch为1，继续进行计算，也可以实现燃烧，温度结果如下，和前面的结果是一样的。