不同修复方式对隐裂牙抗力影响的有限元分析

摘    要：

目的：探讨不同修复方式和材料对隐裂牙生物力学的影响。方法：通过三维建模软件建立上颌第一磨牙隐裂牙齿的模型，并在此模型上建立了4种修复体设计：二类洞、嵌体、高嵌体和全冠，应用了4种牙科材料：复合树脂(Filtek Z350)、树脂纳米陶瓷(Lava Ultimate)、二硅酸锂玻璃陶瓷(E.MAX)和二氧化锆全瓷(Duolink)。利用有限元分析软件(ANSYS17.0)对模型进行垂直加载和斜向加载，分析每个模型上修复体以及剩余牙体组织的应力分布。结果：隐裂牙在修复后可大幅降低局部应力集中，其中二类洞、嵌体在修复体边缘应力集中，隐裂表面应力较低；高嵌体、全冠可显著降低修复体周缘应力及隐裂表面的应力，与直接复合树脂和Lava Ultimate材料相比，E.MAX材料修复后裂纹表面的应力值较低。结论：从生物力学的角度来看，全冠、高嵌体以及E.MAX材料在缓解隐裂牙的应力集中方面更为有效。

关键词：牙隐裂;修复设计;牙科材料;有限元分析;

牙隐裂(Cracked tooth)指牙冠表面出现的不易察觉的非生理性微小裂纹[1],是从牙冠开始并延伸到龈下的不完全折裂，通常为近远中方向，裂纹可以延伸至一个或两个边缘嵴并穿过近端表面，并有可能累及牙髓或根尖组织，最终导致牙齿拔除的后果[2,3]。而且由于隐裂牙早期裂纹细小，体外实验模型很不容易创建，也无法保证在离体牙的裂隙形态一致的情况下进行应力分析和裂纹扩展实验。隐裂牙的力学分析在口内更是难以进行。而计算建模技术可以克服这些限制，提供实验技术无法实现的牙齿结构中的应力和应变观测，有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)就是模拟真实系统建立一个三维模型，对模型进行受力和力学分析[4]。FEA能够构建出精细的牙齿模型，在牙隐裂的生物力学研究方面具有很大优势[5]。鉴于隐裂牙治疗方法的广泛差异和缺乏具体的指导方针[6],为了获得更高的隐裂牙临床存活率，有必要对这些修复方式进行充分的生物力学研究。本研究旨在评价不同修复体设计和材料修复的隐裂牙的应力分布规律，希望在生物力学角度对隐裂牙早期修复方案提供一定的依据。

1 材料和方法

1.1 CBCT扫描

本实验得到安徽省生物医学伦理委员会批准(编号：HM2022006),不会对受试者的权益产生负面影响。选取结构完整的因牙周病而拔除的上颌第一磨牙1颗。测量得到牙齿总长20.4mm, 牙冠近远中径11.4mm, 颊舌径10.5mm, 牙冠长7.4mm。使用CBCT系统(NEW TOM)间距50μm进行扫描，共获得了403层图像，在NNT Viewer对每层图像进行调整，导出DICOM格式。

1.2 实验设计和分组

本实验创建了一个3D模型，包括牙釉质、牙本质和牙髓。设计裂纹参考季梦真等人[7]的实验， 设计了一条裂纹(上颌第一磨牙隐裂纹的易发点),隐裂纹位于近中沟，沿发育沟延伸并跨越近中边缘嵴，裂纹宽度为20μm, 长度为3mm, 从近中缘嵴到牙根的深度为2.7mm, 其中裂纹距离牙髓2mm(见图1)。这是我们在这项研究中使用的一个相同的隐裂牙齿模型。

模型总共分为7组，包括隐裂牙模型(对照组)以及6组修复模型(实验组),修复模型应用了4种修复设计(见图2)以及4种牙科修复材料(Filtek Z350、Lava Ultimate、E.MAX、二氧化锆),这些组合的详细分组见表1。

1.3 有限元模型建立

三维有限元建模流程图如图3所示：

实验采取了以下假设：(1)修复体与牙齿之是完全粘接的；由于粘接层的厚度为25～30μm, 即该结构的单元尺寸为0.007mm, 由于单元尺寸的巨大差异，会导致修复体和牙齿结构的界面存在问题。使用允许模拟3种结构(具有小单元的粘接层和具有相当大的单元的牙齿和修复体结构)的纵横比将需要偏斜值，这将导致在随后的有限元分析期间单元的坍塌。此外，先前的研究[8]也表明修复体的变形不影响粘接层中的应力分布。因此本实验中忽略了粘接层，采取修复体和牙体直接粘接接触的形式，可以模拟咬合力作用下牙齿与修复体之间的关系。(2)牙根与牙周韧带之间的“捆绑”限制类型。(3)由于在牙冠表面上实施静态加载对牙槽骨的应力影响很小，且本研究主要分析加载对预备后的基牙、修复体及修复材料类型的影响，因此将牙槽骨模型简化为1个正方体，其颊舌侧、近远中和底面完全约束固定。如图2所示，在隐裂牙模型基础上创建出四种修复模型。实验中所有材料参数[5,7]见表2。

1.4 加载方式

本实验设计垂直和斜向2种加载方式，加载方式为静态多点加载。参考邱晓霞等人实验[9],垂直加载：如图4a 所示，将600N总载荷均匀分布加载于咬合面8个位点上(即上颌第一磨牙正中牙合位咬合接触比例最高的位点),模拟正中牙合位的最大咬合力，方向为垂直牙面，即与牙长轴平行。斜向加载：如图5a所示，将400N总载荷与牙长轴成45°交角均匀加载于模型的近、远中颊尖舌斜面中部2个位点上。

1.5 分析方法及指标

将所得到的实验组及对照组网格文件导入有限元软件 Ansys17.0 中，进行应力分析。选择von Mises stress作为观察指标，分析面、修复体底部水平和近远中纵切面的应力分布；在每个模型的上测量了von Mises应力峰值。

2 结果

2.1 垂直应力加载结果

对照组和实验组模型中对整体加载后应力分布见图4～5。总结垂直加载结果如下：隐裂模型在进行垂直加载，在裂纹处呈现出了应力集中，而且相比于裂纹位于牙本质的部分，在加载处牙釉质的部分应力集中更为明显，最大应力达到296.36MPa; 经修复后，二类洞、LavaUltimate嵌体和E.MAX嵌体最大应力值分别降至137.39、137.99、147.81MPa; 而Lava Ultimate高嵌体、E.MAX高嵌体和全冠修复体最大应力值均降低至89.71、77.348、91.239MPa; 二类洞、嵌体应力集中在预备洞型边缘，修复体上应力较低；高嵌体应力集中在洞型边缘及力加载处，但是整体应力值较低；全冠修复后裂纹及牙体组织上的应力都显著降低。

2.2 斜向应力加载结果

对照组和实验组模型中对整体斜向加载后应力分布见图6～7。总结斜向加载结果如下：斜向加载时，修复前后模型的von Mises应力峰值均大于同种模型在垂直加载下的值。修复前隐裂模型，最大应力集中于隐裂纹尖端，达到284.63MPa; 经修复后，二类洞，Lava Ultimate嵌体和E.MAX嵌体von Mises应力峰值分别降至204.26MPa、199.54MPa、202.23MPa; 而Lava Ultimate高嵌体、E.MAX高嵌体和全冠修复体应力峰值分别为160.63MPa、160.39MPa和162.04MPa; 修复前隐裂模型中，最大应力集中于隐裂纹尖端。经修复后，二类洞、嵌体及高嵌体均在远中颊尖及洞型边缘处应力集中，裂纹面下缘应力较低；全冠应力集中在修复体牙合面加载处及边缘处，裂纹处基本无应力集中。

如图8所示，以隐裂牙基础模型的von Mises应力峰值作为参考值，计算6种修复方式的应力峰值降低率：(隐裂牙应力峰值-修复组应力峰值)/ 隐裂牙应力峰值。可以看到，无论是在斜向还是垂直加载下，6组修复方式都显著降低了隐裂牙的von Mises应力峰值，其中4、5、6组的降低率明显高于1、2、3组。

3 讨论

为最易患隐裂纹的牙位顺序是下颌磨牙、上颌全冠修复后裂纹及牙体组织上的应力都显著降低。前磨牙和上颌磨牙[2]。国内学者的研究表明，上颌磨牙比下颌磨牙更容易受累[10]。考虑到在咀嚼过程中，上颌磨牙会受到下颌牙齿的被动碰撞。虽然它们有斜嵴，但由于早期萌出以及与下颌磨牙的尖窝关系，往往磨损严重，导致牙尖陡峭的形成，增加了它们裂开的可能性。预防和阻断裂纹的扩展是隐裂牙治疗成功的关键。目前对于隐裂牙早期临床修复，主要采用直接树脂修复、嵌体修复、高嵌体修复和全冠修复等修复方式[11]。有研究称[12]使用全冠或间接嵌体修复早期隐裂牙2年总成功率达93%,也有研究[13]报道，粘结复合树脂可以有效地治疗疼痛的隐裂牙，使90%以上的牙齿长期保持牙髓活力。还有一些研究报告了[14]在使用冠最终修复后1～3年的牙髓存活率为81%～100%。这些研究中显示了隐裂牙临床早期通过直接或间接修复治疗后，正常牙髓或可逆性牙髓炎的隐裂牙存活率较高。然而，各种修复体之间的效果还没有直接的比较，对于修复后防止剩余裂纹扩展的最佳材料和设计也没有达成共识。因此本实验选择了三维有限元分析进行力学分析，如图1所示，三维重建的上颌第一磨牙形态逼真，具有很高的几何相似性。FEA可以模拟出咬合力下隐裂磨牙应力分布的近似解，提供实验技术无法实现的牙齿结构中的应力和应变观测。

牙齿咀嚼是一个动态过程，在此过程中，作为承担主要作用的上颌第一磨牙，受到的力并不是单向的[15],因此本实验采取600N 垂直加载力和400N 的斜向加载力，应用多个位点均匀加载，虽未能完全模拟复杂的动态咬合过程，仍有一定的可信度。如图8所示，在垂直和斜向加载下，隐裂牙裂纹尖端应力集中都得到明显改善，其中高嵌体和全冠修复效果最为显著，二类洞和嵌体效果略差。推测这可能是由于高嵌体和全冠比嵌体和直接复合树脂充填覆盖了更多的牙齿组织，近中部分覆盖了裂纹两侧的部分舌尖和部分颊尖，从而减少了对牙齿不利的拉应力。而与本实验类似的一个生物力学研究发现[5],是否有牙尖覆盖对隐裂牙应力集中程度的影响并没有明显的区别。在本研究测试的各种材料中，如图5和图7所示：与直接(Filtek Z350)复合树脂材料和纳米树脂复合材料(Lava Ultimate)相比，使用二硅酸锂玻璃陶瓷(E.MAX)材料，修复体底部和边缘的应力集中程度更高，推测这可能是由于陶瓷比树脂复合材料更硬[16,17],高MOE材料会将该应力传递到材料的另一侧，另一方面，低MOE材料吸收应力，允许材料变形，咬合应力在直接复合树脂和树脂修复体中能被很好地吸收；而与Lava Ultimate修复组相比，E.MAX组的修复体模型上剩余裂纹的应力值较低，这似乎与向修复体底部传递的较高应力不一致，这可能是由于高弹性模量的坚硬陶瓷材料牢牢地夹住了裂纹，阻止了裂纹线的水平分离。

从生物力学角度，我们的结果支持这样的结论：所有修复方式均能明显改善裂纹扩展趋势，其中高嵌体修复体和全冠修复在缓解裂纹扩展效果更为明显，E.MAX材料比Filtek Z350复合树脂材料和Lava Ultimate更适合作为隐裂牙的修复材料。另外在临床中，牙隐裂的裂纹形式不是固定统一的。在本研究中，只选取了一种具有代表性的裂纹形式，今后还应对其他位置、深度的裂纹形式进行更进一步的研究。未来应该解决的重大挑战是快速识别特定对象的咬合接触区域以及在个性化虚拟模型中识别这些数据的能力，然后可以将这些模型与三维咬合力测量数据相结合，从而可以更真实地表示各种咀嚼条件。

参考文献：[1]陈如婷,张红艳.不同修复方式对隐裂牙抗力影响的有限元分析[J].医学理论与实践,2023,36(13):2186-2189+2170.DOI:10.19381/j.issn.1001-7585.2023.13.007.

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