基于有限元法的引导骨再生用个性化钛网受力分析

摘    要：

目的 基于有限元分析的方法，观察不同厚度、不同孔隙率、不同杆径单胞结构填充的钛网在垂直外力作用时的应力和位移分布，为颌骨缺损时引导骨再生的个性化钛网设计提供生物力学依据。方法 分别以31-32缺失和33-37缺失的两位患者的下颌骨作为小尺寸钛网（S型）和大尺寸钛网（L型）的研究载体，分别重建颌骨模型，设计不同厚度、孔隙率及杆径的钛网，构建三维有限元模型，通过有限元方法分析钛网承力情况下的应力和位移分布。结果 随着钛网厚度的增加，钛网的应力和位移呈现下降趋势；随着钛网孔隙率的增加，钛网的应力和位移呈现上升趋势；随着钛网杆径的增加，钛网的应力和位移呈现不同趋势，其中S型钛网呈现下降趋势，而L型钛网无明显变化。结论 钛网厚度在0.4 mm及以上时，所有钛网的应力值均在安全等效应力范围内，考虑到钛网过厚会对黏膜产生刺 激，0.4 mm厚度钛网更适合临床需要；S型的孔隙率在55%及以下，L型孔隙率在55%～68%时，应力值在安全等效应力范围内，提高钛网孔隙率可以提供更充足的血液通道给黏膜，降低黏膜缺血萎缩与开裂的风险，L型钛网应尽量选择68%孔隙率，S型钛网选择55%孔隙率；S型钛网杆径在0.7 mm及以上，L型钛网杆径在0.5 mm及以上时，S型和L型钛网均可满足强度要求，综合孔隙率等因素，考虑杆径越大对黏膜刺 激增大，因此0.7 mm杆径的钛网更适合临床需要。

关键词：引导骨再生;钛网;有限元分析;单胞结构;

在引导骨再生（guided bone regeneration,GBR）中，3D打印钛网作为屏障膜的优势在于具有一定强度，可引导控制再生骨的轮廓外形并可维持相对稳定的骨再生空间，更贴合于颌骨解剖外形，避免术中弯制，便于固定并能减少手术时间，降低手术难度，边缘圆钝，减轻黏膜损伤，提高骨再生的成功率[1]。

钛网植入后，不可避免的会受到各种力的作用，包括舌头舔舐、颊肌的挤压以及咀嚼过程中食物的推压等，因此钛网必须具备一定强度才能保持其不变形和移位，稳定其内的骨增量材料，为骨组织生长提供稳定的空间和机械支持。骨缺损范围、钛网的厚度、孔隙率、杆径等设计参数与钛网的力学性能、植入后的应力和位移状态都密切相关。本文利用有限元分析法评估钛网的主要结构参数对其受力和变形的影响，旨在为临床上钛网的个性化设计提供指导依据。

材料与方法

1.研究对象：

采用有限元分析的方法，模拟在骨缺损的位置植入钛网，钛网受到垂直于牙槽嵴顶的压力而弯曲，计算其受到的最大等效应力和最大位移。为了模拟钛网作为屏障膜时的受力情况，本文建立了包含颌骨、钛网以及固位螺钉的有限元模型。

2.实验过程：

(1）三维颌骨模型：以31-32缺失2颗牙的某患者下颌骨作为小尺寸钛网（S型）分析的研究载体，以33-37缺失5颗牙的某患者下颌骨作为大尺寸钛网（L型）的分析研究载体。将患者CBCT影像导入Dental Wing分析软件（Gmb H v9.16 Dental Wing，德国）中（图1A,B,E,F），分割提取骨缺损位置的颌骨三维模型（图1C,G），然后进行颌骨模型骨增量重建（图1D,H）。

(2）钛网设计：利用SolidWorks软件（SolidWorks v.2016x64 Dassault，法国），在模拟骨增量的下颌骨模型上进行钛网覆盖区域设计。单胞结构为钛网的最基本组成单元（图2），其包含两种不同形状的孔：圆形孔与梭形孔。每个单胞内包含4个圆形孔及4个梭形孔（1个完整的梭形孔，4个1/2的梭形孔和4个1/4的梭形孔）。在保持单胞结构孔径不变的前提下，分别设计厚度、孔隙率、杆径不同的钛网模型。

(3）有限元模型建立：将颌骨、钛网和螺钉模型导入有限元软件（nTopology v.3.44.4，美国）进行静态应力分析。模拟中，钛网和螺钉的力学性能见表1。模拟过程中，将颌骨底部进行固定约束，螺钉穿过钛网的圆孔后紧固在颌骨上，钛网和螺钉的连接仅发生在钛网圆孔外表面，范围约为一个螺帽的区域；螺钉穿过钛网圆孔深入颌骨内，螺钉和颌骨的连接发生在螺钉外表面与颌骨接触范围，将螺钉结构简化为直径1.2 mm的圆柱体，分别对钛网、螺钉和颌骨模型进行四面体的网格化（表2，图3）。

在钛网上位于牙槽嵴顶位置垂直施加5 N面载荷，通过模拟得到钛网的最大等效应力及最大位移值（图4）。采用TA1纯钛材料，3D打印TA1纯钛的屈服强度为280～320 MPa，因此钛网受到的安全等效应力最大值不应超过280～320 MPa。钛网在垂直向5 N均匀载荷下表现出来的最大等效应力和最大位移是本实验在分析时重点关注的指标。在对钛网进行压缩实验时，得到力-位移曲线（图5），其弹性变形阶段的最大力为5 N左右，载荷超过5 N后，钛网结构开始进入应力平台区，载荷卸去后变形无法完全恢复，即实验载荷大于5 N时，钛网发生塑性变形，开始失效。因此本文选择5 N作为判定依据[4]。

钛网植入颌骨后的失效模式主要为在牙槽嵴顶受到压力后产生弹性变形，随着压力增加产生永久塑性变形后失去了稳定的成骨空间。因此，使用有限元分析结果中的最大等效应力与材料本身的屈服强度，并将二者进行比较，评估钛网受力后抵抗变形的能力（图6）。

结果

1.不同厚度钛网的有限元分析结果：固定单胞的孔径为1.4 mm、杆径为0.7 mm和S型钛网孔隙率为55%、L型钛网孔隙率为68%，仅调整钛网的厚度分别为0.3 mm、0.4 mm和0.5 mm，研究钛网厚度对其受力和变形的影响。钛网整体变形均匀，没有明显的应力集中。随着钛网厚度的增加，S型和L型钛网中的最大等效应力和最大位移均呈现明显的下降趋势（图7）。0.3 mm厚的S型和L型钛网最大等效应力分别为369.8 MPa和401.7 MPa，均超出了TA1纯钛材料的屈服强度（280.0 MPa）；而0.4 mm和0.5 mm厚度的钛网其最大等效应力均低于材料的屈服强度。

2.不同孔隙率钛网的有限元分析结果：钛网均采用0.4 mm的中等厚度，保持单胞结构的孔径和杆径不变，通过改变单胞边长获得孔隙率分别为55%、62%和68%的钛网设计。钛网整体变形均匀，没有明显应力集中。随着孔隙率的增加，S型和L型钛网中最大等效应力均呈现明显的增长趋势（图8），孔隙率62%和68%的S型钛网的最大等效应力超过了材料的屈服强度；不同孔隙率填充的L型钛网最大等效应力均未超过材料的屈服强度。随着孔隙率的增加，S型钛网中最大位移未发生较大增加，而L型钛网的最大位移增加较为明显，其中68%孔隙率比55%孔隙率最大位移增大93%。

3.不同杆径钛网的有限元分析结果：钛网厚度采用0.4 mm的中等厚度、孔径固定为1.4 mm，通过调整单胞边长，保持孔隙率基本不变的情况下（S型钛网稳定在55%左右，杆径增加孔隙率减小；L型钛网稳定在68%左右，杆径增加孔隙率增大），得到杆径分别为0.5 mm、0.7 mm和0.9 mm的钛网模型。杆径0.5 mm的S型钛网出现了应力集中，最大等效应力达到361 MPa，超过了材料的屈服强度；而杆径0.7 mm和0.9 mm的S型钛网未出现明显应力集中，且最大等效应力都小于材料的屈服极限。S型钛网的最大位移都小于0.6 mm。S型钛网随着杆径的增加，最大等效应力和最大位移量呈下降趋势。3种杆径设计的L型钛网均未出现应力集中，最大等效应力均低于屈服极限，而最大位移均在0.7～0.8 mm之间，表现出相似的位移变形情况。L型钛网杆径增加，最大等效应力和最大位移量无显著变化（图9）。

讨论

目前临床中已经将钛网广泛用于牙槽嵴缺损的重建中，Rakhmatia等[5]认为，钛网用于牙槽嵴缺损的重建本质上是将其作为一个“帐篷”，为新生骨的形成创造一个足够的空间。个性化钛网借助CAD/CAM精确提取颌骨缺损模型，特别适合解剖结构复杂的骨缺损病症[6,7]。钛网植入后必须具备一定的强度才能保持其不变形和移位，为骨组织生长提供稳定的空间和机械支持。钛网的厚度与其力学性能有着密切的关系。白丽云等[8]的有限元研究中比较了0.3 mm、0.4 mm和0.5 mm三种厚度的3D打印钛网，通过有限元分析得出结论：0.4 mm和0.5 mm两种厚度的钛网应力值均在安全等效应力范围内，考虑到钛网过厚会对黏膜产生刺 激，应在保证安全的前提下尽量选择低厚度的钛网，因此得出0.4 mm厚度的钛网更适用于临床需要，这一结论与本实验相同。

理想的孔隙率不仅要利于细胞间的物质运输和交换，为成骨细胞的增殖、迁移和神经血管的长入提供便利的内环境，还需要保证足够的强度来承受骨的应力。Gutta等发现，相较于小孔钛网（孔径0.6 mm），较大孔径的钛网（孔径1.2 mm）有利于促进骨再生，还可以有效防止软组织生长，导致这一现象的原因可能是孔径增大有利于营养物质扩散和血供的分布[9]。提高钛网孔隙率可以给黏膜提供更充足的血液通道，降低黏膜缺血萎缩与开裂的风险，因而在满足强度的条件下，应尽可能提高钛网的孔隙率，本实验证实L型钛网应尽量选择68%孔隙率，S型钛网只能选择55%孔隙率。

由于钛网本身固定，在咀嚼时钛网周围的软硬组织会产生持续的应力。因此，钛网的结构会影响口腔黏膜上应力分布。在钛网力学性能满足要求的同时，还要考虑刚度过大会对黏膜产生刺 激，提高暴露的可能性，进而降低骨再生的成功率[10]。L型钛网杆径增加，最大等效应力和最大位移量无明显变化，最大等效应力均小于材料屈服强度。S型钛网杆径增加，最大等效应力和最大位移呈下降趋势，杆径0.7 mm和0.9 mm的S型钛网的最大等效应力均小于材料的屈服极限。结合孔隙率等综合因素，考虑杆径越大对黏膜刺 激增大，因此0.7 mm杆径的钛网更适合临床需要。

利用3D打印技术，可以对钛网的物理参数进行精确的微孔设计，这种优势是传统钛网无法完成的，在本研究中，我们比较不同厚度、孔隙率和杆径的3D打印个性化钛网的力学性能，为钛网的设计提供了一定参考。

参考文献：[1]马蕊,王志会,刘洋等.基于有限元法的引导骨再生用个性化钛网受力分析[J].中国口腔种植学杂志,2023,28(03):198-203.

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