【JY】基于Matlab的(单)多自由度动力学代码分享

写在前文

多自由度分析是现代工程和科学研究中不可或缺的一部分。它涉及到对复杂系统的动力学行为进行精确描述和预测。分享下多自由度的源代码，仅供学习。该程序适用于单自由度或多自由度计算分析~

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代码详解

步骤一：

构建质量矩阵以及刚度矩阵

步骤二：

构建 阻尼矩阵

如果为单自由度计算，则采用常规计算得到阻尼，若为多自由度计算则采用瑞利阻尼进行计算。

步骤三：

构建 荷载矩阵

步骤四：

采用Newmark-β法进行计算

步骤五：

进行数据整理

步骤六：

结果展示

运行代码可得到相关结果：包括选取楼层的 绝对加速度、速度、位移，以及振型。

代码验证

采用SAP2000进行建模对比，对比结果如下（将代码结果做1~10个单位的偏移，否则数据重叠看不出）：

小结

1、该代码可根据科研需求进行改造相关的 M、C、K、F矩阵，进行求解。已适用于结构风工程、地震工程、冲击动力学等。

2、改代码可从迭代方式进行实时对相关矩阵重新组装，实现非线性分析，如对K做实时更新，可得到位移型滞回的非线性分析结果，对M做实时更新可得到结构的动态质量随时间或者上一步响应的变化。

3、由于该代码架构比较简单，适合于小体量的结构矩阵，若需要更大体量的结构计算，仍需要引入Jydyn函数库。

完