振动下螺栓的耐久性
当螺栓连接组件受到振动时，最大的问题是这些振动是否会导致螺栓连接松动。因此，一些研究已经进行，以确定震动是否真的以这种方式影响螺栓。如果他们真的受到影响，是否有可能阻止自松动？本章将介绍受力预紧的重要性，自松动理论以及已经完成的测试。
预紧力的重要性
扭矩方法被广泛用作工程装配的控制方法，用于螺栓预紧力。它的工作原理是，预紧力可以通过将扭矩扳手施加到螺母上来获得，其中扭矩扳手根据设计要求设置紧固扭矩。当使用螺母和螺栓将机械构件连接在一起时，螺母通过施加扭矩来紧固，从而导致螺栓轴向伸长。由于螺栓头和螺母将连接部件夹紧在一起，螺栓处于拉力状态，机械构件被压缩在一起。螺母和夹紧部分之间的轴承摩擦，以及螺母在螺栓上旋转产生的螺纹摩擦是两个摩擦系数，应该被紧固扭矩克服。一个准确的数学模型，用于表征扭矩-预紧力关系，可以用以下方程来表示：
在这个方程中，F0代表螺栓连接装配的预紧力，P是节距，d2是螺纹直径，µt是螺纹表面的摩擦系数，µb是螺母轴承区域的摩擦系数，dm是螺栓头部或螺母轴承表面摩擦矩的平均直径。
当螺栓连接的几何参数已知时，扭矩因子K和螺栓公称直径d可以应用于方程（2.1），从而得到以下方程：
螺栓连接失效最常见的原因是由于螺栓未能提供足够的预紧力来克服连接面之间的夹紧力。在一个完全紧固的螺栓中，会在几秒钟内发生失效的情况。螺栓-螺母组件应该合理紧固，也就是产生螺栓上已知的预紧力。因此，预紧力或用来紧固螺栓连接的扭矩是影响静态或动态载荷下结构响应的重要因素。下图显示了一个与预紧力比较的弹簧螺栓。
螺栓旋转的越多，它就会伸展越多，产生更大的预紧力。Fc是预紧力和连接件拉力Ft之间的差值。夹紧力是保持零件在一起的力，即Fc = Fp - Ft。
施加的预紧力是影响螺栓连接疲劳行为最重要的因素之一。在预紧螺栓连接中，负荷主要通过摩擦传递。连接的极限强度受限于螺栓的强度。然而，预紧力越大，连接就越好，因为它可以防止零件移动和连接松动。高预紧力的连接也更能抵抗静态、循环和冲击负荷。一般来说，预紧力决定了连接的强度。随着预紧力的增加，连接的强度和抗疲劳性也会增强。描述螺栓和表面特性的最佳方法是使用螺栓连接图。螺栓和表面的刚度特性在同一点相交，该点代表预紧力。图11显示了螺栓、表面和在同一图上连接在一起的特性的刚度特性。在图11的最左边的图表显示了螺栓的刚度特性，ev代表螺栓伸长。中间显示了表面的刚度特性，其中ep对应表面伸长。右边的图片显示了一个螺栓连接图，在该图中，由于预紧力Fp，螺栓被伸展为ev，表面被缩短为ep。
自松动理论
预紧螺纹紧固件的自松动是螺纹紧固件的主要失效模式之一。自松动会导致部分或完全失去夹紧力。夹紧力的损失可能导致压力边界处的泄漏和/或在循环负荷下的疲劳失效。自松动机制的理论基于物理学中著名的定律，该定律定义了摩擦对两个相互作用固体的影响。只要两个固体之间的摩擦力被外力克服，该外力在一个方向上工作，任何其他方向的额外运动都可以通过引入小于摩擦力的力来引起。
由于锥度角的影响，在施加预紧力Q时，会产生一个内部的反扭矩Toff。这个反扭矩想要将螺栓向松动方向旋转，其数值等于：
其中，re是螺纹的等效摩擦半径，𝜓是锥度角。由于螺纹的摩擦，存在一个阻止螺栓旋转的扭矩Tt：
其中，𝜙是螺纹角，µ3是螺纹处的摩擦系数。螺栓头部也存在一个阻止扭矩Th：
其中，µ2是螺栓头部的摩擦系数，reh是螺栓头部的等效摩擦半径。
为了使螺栓旋转，它必须克服Tt和Th的阻力。通常，公式（2.3）中的Toff值比公式（2.4）中的Tt或公式（2.5）中的Th小，因此螺栓不会自动松动。
螺栓在振动下耐久性的实验和结果
在Zadoks 的研究中，有一块板安装在振动台上，受到谐波横向位移的作用。起初，振动台以固定的位移幅度运行，而谐波激励频率增加。随着频率的增加，加速度幅度也增加，直到加速度激励足够大，使质量和板之间发生运动。当Qm（测量的预紧力）降为零时，实验停止，这表明螺栓连接完全失效，如图12所示。
图12. 在激励频率增加时，预紧力随时间的变化
对于本文中描述的系统，当初始预紧力Q为267 N时，阈值频率为10.3 Hz。为了比较，进行了第二次测试，条件与第一次测试相同，但固定频率（9.85 Hz），该频率被选为刚好低于发生冲击的阈值频率。这次测试持续了10小时（354600次激励运动周期），没有发生动态松动[20]，如图13所示。
图13. 固定激励频率下的预紧力随时间的变化
这些结果支持了冲击在螺栓自松动中发挥关键作用的理论。第二次测试由Junker完成。由于它一直在研究一种新的方法来研究螺栓在振动时的作用，所以设计了一种新的机器。它的工作原理以及使用的结果将在下面描述。
这台机器通过可调节的偏心轴产生两个夹紧部件之间的横向滑动运动。由此产生的横向力与机器的频率和起动速度无关。夹紧力通过压缩力传感器测量，通过该传感器放置一个带有内螺纹的套筒来测试螺栓。床架和顶部之间的相对运动由特殊的线性差动变压器测量。拧紧和松开角度由线性电位器测量，该电位器通过柔性轴连接到试件上。可更换的螺纹套筒和U形顶部部件中的插件使得该机制可用于测试从M6到M16螺纹规格的螺栓。本次测试使用的试件是一根M10 x 30螺栓。在所有测试中，试件最初被预紧至2500 kgf。这相当于ISO 8.8级螺丝的试验载荷的75％。所有测试均以3000 cpm的频率运行[19]。在测试过程中，能量水平是变化的。共进行了四次测试，这些测试的能量水平分别为45、80、210、450 mmKgf。测试完成后，将预紧力与循环次数的依赖关系的结果显示在图14中。
在图14中可以看出，对于更高的能量水平，预紧力（Fv）的百分比下降更快。因此，对于210和450 mmKgf的能量水平，可以看到预紧力开始下降得非常快。即使在100个周期后，预紧力也已经下降到其初始值的0％附近。但对于45和80 mmKgf的能量水平，100％的预紧力持续时间更长。即使在100个周期后，预紧力也保持了近100％的初始预紧力。需要进行1000次循环以上，预紧力才会降为0，而对于210和450 mmKgf的能量水平，在100个周期后就会降为0。下一个测试与上述测试有关。因为使用了相同的机器和相同的概念。这两个测试之间的区别在于，这个测试中频率是恒定的，为10 Hz。
该实验设置用于监测预加载螺栓中螺栓扭矩，该螺栓装有应变计，受10 Hz的循环横向位移激励。使用两个位移幅度（δ0），分别为0.3556 mm和0.61 mm。使用四个预紧力级别和每个位移幅度。监测螺栓扭矩Ttwisting和螺距扭矩分量Tp随时间/循环变化[17]。图15显示了应变计装置螺栓中随着循环次数变化的扭矩变化。
