算例丨基于Fluent的冷、热水混合器内三维流场数值模拟

【关键词】FLUENT冷、热水混合器  标准 k-ε湍流模型

 

引言

 

工程热水恒温混合器，是为适应中央热水工程向大型化、自动化和人性化发展的技术要求而研发的，是为太阳能热水工程和各种生活热水供水系统专门配套的一种全自动洗浴水恒温控制设备。广泛适用于宾馆、饭店、学校、医院、厂矿、机关及洗浴中心、游泳池等大中小型生活热水系统。用户可以根据热水系统的用水量实际需要选择型号，并由用户自行调节设定洗浴水出水温度，高精度的实现洗浴水温度的自动控制。

恒温混合器的工作原理：当热媒水与冷水同时在等压比下进入本机混合器进行冷热水混合，冷热混合后的应用水进入缓冲室。缓冲室的水温传感器将水温信号传输给温控装置，当缓冲室的水温比设定要求高（或低）时，温控装置对来自热水箱的热水和自来水（或冷水箱冷水）进行比例式控制，将热媒水和冷水控制在适度流量状态，从而使输出水温达到设定要求，使系统用水保持在恒温状态。

 

一、Fluent软件介绍

 

FLUENT是美国FLUENT 公司开发的集流场、燃烧和热、质量传输以及化学反应于一体的商业CFD 软件, 也是目前国内外使用最多、最流行的商业软件之一。自其上市 以来, 在全球众多的CFD 软件开发研究厂 商中, FLUENT 软件占有最大的市场份额。独特的优点使FLUENT 在水利船舶、材料加 工、燃料电池、航空航天、旋转机械、噪声 污染、核能与动力等方面均有广泛应用。

FLUENT 软件的最大特点是具有专门几何模型制作软件Gambit模块,并可以与CAD 连接使用,同时备有很多附加条件和附加方程添加接口，使用了目前较先进的离散技术和计算精度控制技术,如多层网格法、快速收

敛准则以及光滑残差法等, 数学模型的离散化和软件计算方法处理较为得当。实际应用中发现,该软件在模拟单相流动或进出口同向或反向流动时，可以得到较好的模拟计算结果, 且具有一定的计算精度。FLUENT 软件包主要具有常用的6 种湍流数学模型、辐射数学模型、化学物质反应和传递流动模型、污染物质形成模型、相变模型、离散相模型、多相模型、流团移动模型、多孔介质、多孔泵模型等。

FLUENT 软件的核心部分是纳维—斯托克斯(Navier-Stokes)方程组的求解模块。用压力校正法作为低速不可压流动的计算方法,包括SIMPLE、SIMPLEC、PISO 三种算法，采用有限体积法离散方程, 其计算精度和稳定性都要优于传统编程中使用的有限差分法。而对可压缩流动采用耦合法, 即将连续性方程、动量方程以及能量方程联立求解。FLUENT软件主要由前处理、求解器以及后处理3 大模块组成。采用自行研发的GAMBIT前处理软件来建立几何形状及生成网格, 然后由FLUENT 进行求解。

 

二、k-ε模型的原理和应用

 

本文主要分析冷水和热水分别自混合器的两侧沿水平方向流入（一种方案是冷热水都从水平切线方向流入，一种是热水从水平径向方向流入，冷水从切线方向流入），在容器内混合后经过下部渐缩管道流入等径的出流管，最后流入大气，该问题是三维的流动问题k -ε模型的原理；  

k -ε 模型是两方程湍流模型中最具代表性的，同时也是工程中应用最为普遍的模式。湍流被称为经典力学的最后难题，原因在于湍流场通常是一个复杂的非定常、非线性动力学系统，流场中充满着各种大小不同的涡结构。整个湍流场的特性都取决于这些涡结构的不断产生、发展和消亡，同时这些涡结构之间又不断发生着复杂的相互作用，这就使得对湍流现象的理解、描述和控制变得十分困难。对于单相流动，科学界已经有较为成熟的湍流封闭模型。k -ε 模型包括RNG k -ε 模型和标准k -ε 模型等，下面简要介绍一下标准k -ε 模型。

双方程模型把紊流粘性与紊动能 和耗散率k ε 相联系，建立起它们与涡粘性的关系，这种模型在工程上被广泛采纳。 ε−k 双方程模型是由英国帝国学院Spalding教授领导的研究小组于 1974 年提出的，后来被应用界广泛采纳。k -ε模型假设湍流粘性和湍动能及耗散率有关，标准的k- ε 方程形式为：

计算网格生成是计算流体力学和其他数值模拟技术的一个重要组成部分，是促进CFD工程使用化的一个重要因素。网格生成过程就是把一个给定的区域(或几何体)分解成有限单元，以便使偏微分方程有较好的数值解。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型只有被划分成一定标准的网格时才能对其进行数值求解，网格划分越细，得到的结果就越精确，但耗时就越多。由此可以看出，网格生成是进行数值计算的第一步，有着极其重要的地位。

本文研究了不同结构混合器，以进水口位置不同时的模型为例来进行模拟仿真。其进、出口管径分都为2cm，混合器直径为20cm,高度为8cm。利用GAMBIT建立混合器的几何模型，利用TGrid程序对整体进行网格划分（采用四面体网格）。划分好网格后，检查网格的划分情况。图1是以进、出水口从水平切线方向流入为例来说明网格划分，图2是另一种进水口布置时的网格划分状况。

图1

图2

图1、2 网格划分示意图

入口边界：混合器入口速度可以认为是均匀分布的，分析的流体是稳态不可压缩的水。冷水入口速度大小1m/s，温度280k，热水入口速度大小1m/s，温度320k，冷热水入水口的湍动能κ和湍能耗散系数ε分别按5%的湍流强度和2cm水力直径计算确定。

出口边界：由于系统背压的存在，对于流出区域，采用压力形式边界。压力边界值设置为P=1.3e+05pa，即表压设为0pa。

壁面条件：固体壁面上采用无滑移条件

 

三、计算结果与分析

 

采用标准壁面函数、分离隐式求解器进行模拟。进口条件湍流模型κ和ε的指定采用湍流强度与水力直径。在求解中分别选用标准κ-ε模型,模拟计算三维冷热水混合器内部液体流动状况。设置如下

图3 求解器的设置

结果显示, 冷水和热水分别自混合器的两侧沿水平切线方向流入时，标准κ-ε湍流模型在228次迭代时达到收敛,当冷水入口沿水平切线方向流入，热水入口沿水平径向流入时，模型在迭代223次时就达到收敛。各自的计算残差图如下图所示。

图4 冷热入口都沿水平切线方向的残差图

图5 冷水入口沿水平切线方向时的残差图

从出口的温度监视器监测到的曲线显示第一种结构在迭代到50次左右的时候出口温度在物理层面上达到收敛，而第二种结构在迭代到40次左右就达到了物理层面上的收敛。

图6 两端入口水平切线流入时的出口温度

图7 只有一端入口水平切线流入时的出口温度

图8和图9分别是两种入口布置时z=4平面上的温度分布图,图10和图11分别是壁面上的温度分布,通过比较可看出，当冷热水入口都是沿水平切线方向流入时，冷热水的流动方向相一致因此混合较为平顺,不会产生特别明显的涡流，因此混合器内同一位置温度梯度小；当冷水入口沿水平切线方向流入，热水入口沿水平径向流入时，由于冷热水流的运动方向有所冲突，两股水流相互冲击形成了比较明显的涡旋，所以混合器内同一位置温度梯度较大。但是最终两种结构都趋于同一温度300k。

图9 两端入口水平切线流入

图10 只有一端入口水平切线流入

图11 两端入口水平切线流入

图12 只有一端入口水平切线流入

图13和图14分别是两种不同的入口布置下z=4平面上的速度矢量图，经分析可得，流体以1m/s流进混合器，随着入水口的增大，进入混合器的流体速度也增大，从图中可看出，当冷水和热水分别自混合器的两侧沿水平切线方向流入时，流体混合较充分。图15和图16分别是z=2平面上的速度矢量图。从图14中可以很明显的看到水流在混合器的内部产生漩涡，漩涡一方面造成水流的局部压力损失；另一方面造成混合器内流体流动分布的不均匀。当冷水和热水分别自混合器的两侧沿水平切线方向流入时，漩涡现象明显减小，减少了水流混合时的能量消耗，有利于冷热水的充分混合。此外从图16可看出，当冷水入口沿水平切线方向流入，热水入口沿水平径向流入时，混流器内部的流体更加的混乱无序，这样杂乱的流动不利于冷热水的均匀混合。

图13两端入口水平切线流入

图14 只有一端入口水平切线流入

图15两端入口水平切线流入

图16 只有一端入口水平切线流入

图17和图18分别是两种入口布置下的z轴上的压强分布图，当z=0～8mm时，压强趋于稳定值，由于入水口半径为1mm的混合器内存在漩涡，造成压力损失，直线有稍微波动；当z=0～-5mm时，流体经混合器流经下部圆锥容器内，此时压力急剧下降，当z=-5～-10mm时，流体从锥型容器经出水口流出，因为流体进入半径较小的出水管，由于涡旋的存在导致流体的压力继续减小，直到流出时压力为零。

图17两端入口水平切线流入

图18 只有一端入口水平切线流入

图19和图20分别是在两种不同的入口布置下混流器中心轴线z轴上的温度分布图。由图19可以看出，当冷热水都从水平切线方向流入时，在整体范围内z轴上的温度趋于一个稳定的值300k左右，可见这样的入口设置使得混流器内的温度处于一个较为稳定的状态。而从图20中明显的可以看出在z=0~8mm的范围内温度有一个很大的变化，引起这种变化的原因是，由于热水冷水的流入路径相互冲突，在混流器内部冷热水不是渐渐地混合，而是猛烈地相互冲击，导致混流器内部的温度并不均匀，然而在z=-5~0mm的范围内随着流动的逐渐平稳下来，混流器内的温度也渐渐变的均匀下来。

图19两端入口水平切线流入

图20 只有一端入口水平切线流入

 

四、总结

 

 

本文主要介绍了重要CFD软件FLUENT的主要特点，介绍了FLUENT中常用的标准k-ε湍流模型的原理和应用。举例说明了FLUENT在冷、热水混合器内的三维流动与换热分析中的应用。运用FLUENT中的标准k-ε湍流模型进行计算，对混流器内部的三维流场进行了分析，捕捉到了混流器内部流场的很多规律性的东西，反映了混流器内部的温度场和速度梯度，对混流器的设计和改进有一定的指导意义。

对两种不同的水流入口的布置方式的数值模拟结果表明，冷、热水入口的布置位置对混流器内部的流场有一定的影响。入口的布置应尽量使得冷、热水的入流轨迹平顺的相互混合，避免相互间直接的碰撞，例如冷、热水分别从水平切线方向流入混流器，这样可以降低混流器内部的混乱程度，降低混流器内流体速度的不均匀性。