应力集中系数的有限元求解方法

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在应力集中与应力奇异一文中，介绍了应力集中的基本概念和产生的原因，那如何求解应力集中系数呢？根据应力集中系数的定义，用户只需获取到圆角位置的总应力与过该位置截面的平均应力，取其比值即可。如图所示求解，一个平面应力状态的薄板缺口处的应力集中系数，该模型左侧固定，右侧承受1MPa拉应力。

1.完成有限元求解：

2.建立圆弧截面路径

3.计算基于等效应力的线性化应力

4.计算截面的平均应力（膜应力）

5.计算截面的总应力

说明：内侧总应力，就是路径起点处的总应力，外侧总应力，就是路径终点的总应力，取二者较大值即可。

6.计算基于净截面的应力集中系数

a=2.99/1.21=2.47

说明：用户也可以基于远离缺口处的平均应力计算应力集中系数。

a=2.99/1=2.99

总结，应力集中系数反映出缺口或圆弧等截面变化处的应力集中情况，在早期由于没有有效便捷的计算方法，因此编制了常见结构的应力集中系数的手册，但是目前随着有限元等数值方法的广泛应力，用户可以直接求解得到应力集中位置的准确应力，不用通过应力集中系数间接获取了，当然应力集中系数还可以作为其他结构性能设计的一个评价指标，所以用户可以根据需要来求解应力集中系数，但是对于复杂的三维结构的应力集中问题，最有效的方法还是基于有限元求解。

来源：ANSYS空间

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首次发布时间：2023-12-09