PBM模型，也被称为群体平衡模型，可以考虑颗粒或气泡的粒径分布，并考虑颗粒（气泡）的成核、生长、分散、溶解、聚集和破碎产生分散。

这个模型的应用场景包括结晶、气相或液相的沉淀反应、气泡柱、气体喷射、喷雾、流化床聚合、造粒、液-液乳液和分离以及气溶胶流动

本系列课程是为原创课程PBM模型矩方法的应用和详细讲解，和离散方法不同，矩方法有其特有的优势。可以减少方程数量，计算更加简单。计算高效，一般求解三到六个矩方程即可。难以（不能）获得PSD。

本课程共3.63小时(218分钟)，主要包括：

1.标准矩SMM和积分矩QMOM方法介绍，主要对比矩方法和离散方法的区别，介绍这两种方法的优缺点，及其适用情况。

2.标准矩SMM和积分矩QMOM方法的数值方法，理解这两种方法优缺点的由来

3.矩方法界面设置，矩方法的理解，界面各参数的意义及设置方法。

4.矩方法边界条件的设置，主要包括volume fraction和Boundary Value的含义和设置方法

5.矩方法后处理的设置，重点是如何有各个矩阵获得比较准确的PSD。Length Number Density Function的理解及如何转换为Discrete Number Density

6.矩方法UDF的理解和使用，对DEFINE_PB_GROWTH_RATE()进行了详细的讲解

参考文章：

四十、Fluent 颗粒\气泡PBM模型

五十五、PBM模型参数详细设置

六十五、Fluent PBM模型后处理

一、视频教程-PBM模型参数详解

二、视频教程-PBM案例实战

1. PBM矩方法

Fluent提供了两种矩方法：  

The Standard Method of Moments标准矩方法  

The Quadrature Method of Moments积分矩方法

2. 矩方法的优缺点

3. Standard moment标准矩阵  

矩阵原理：利用矩阵来替代离散方法；通过不同数量的矩阵来表述PSD；第0个矩表示总数密度，第一个矩表示单位体积的总长度，第二个矩表示单位体积的总表面积，第三个矩表示总质量。   

优势：减少方程数量，计算更加简单。矩方法最大的优点是计算高效，对于标准矩来说，一般求解三到六个矩方程即可  

劣势：只能考虑恒定速率凝并和粒径无关的生长项；无法模拟破碎。气泡速度相同。以平均值和总量代表粒子分布，难以（不能）获得PSD（particle size distribution）

4. Quadrature moment积分矩阵  

主要考虑凝并，对PSD的准确性不高  

优势：4、6或8个矩阵，计算高效；可模拟破碎。克服了SMM只能考虑恒定速率凝并和粒径无关的生长项缺点  

劣势：PSD不够精确；气泡速度相同