【技术干货】稳态配平条件下的涡轴发动机
稳态配平是一项关键的工程技术，旨在确保系统在特定工况下达到最佳性能和效率。在航空工程中，尤其在航空发动机领域，稳态配平扮演着不可或缺的角色。稳态仿真可以找到航空发动机的工作点，在进行发动机设计的时候，可以扫描所有的工作点，计算对应的性能和效率。本文基于GCKontrol中的涡轴发动机工程，使用jupyter编辑python脚本，定义仿真逻辑，深入研究稳态配平的原理、方法和应用，展示其在航空发动机领域的重要作用和意义。
稳态配平是一种工程技术概念，旨在确保系统在特定条件下达到平衡和稳定状态。当涉及到复杂的工程系统和控制系统，稳态求解器是一个不可或缺的工具，其主要目的是找到系统在给定输入条件下的稳态参数和状态。稳态状态代表了系统在长时间内的稳定行为，对于稳定性和性能评估至关重要。如果系统存在稳定性问题，稳态仿真将无法找到解决方案，因此首先需要解决稳态问题，然后才能进行瞬态仿真，以确保系统在各种工况下都能正常运行。稳态求解器的工作原理基于复杂的数学模型和数值方法，它们能够精确地模拟系统的稳态行为。
一旦性能参数被确定，工程师可以着手优化系统的各个组成部分，以使系统在特定工作点下达到最佳平衡状态。这可能涉及到调整设计参数、优化控制策略等。稳态配平的目标是确保系统能够在该工作点下表现出最佳性能和效率，同时满足系统的可靠性和安全性要求。
稳态配平通常需要结合实验和数值模拟的方法来实现。实验用于验证模型和测量实际性能参数，而数值模拟则用于预测不同参数值下的系统行为。这使工程师能够精确地调整系统参数以满足各种工况下的要求，确保系统能够稳定可靠地运行。
稳态配平在众多领域中有应用，包括航空航天、电机工程、热能工程、流体力学、机械设计等。不同领域的系统和工况需要不同的稳态配平方法。
Jupyter，源自“Julia”、“Python”和“R”三种编程语言，是一个开源的交互式计算环境，支持多种编程语言，最常用于数据科学和科学研究领域。它提供了交互性的编程体验，用户可以逐步执行代码块、实时查看结果，同时支持富文本输出，使其成为数据分析、实验和教育的首选工具。Jupyter的核心组件包括Jupyter Notebook（.ipynb文件格式）、Jupyter Lab（更强大的开发环境）和JupyterHub（多用户环境的部署工具）。
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涡轴发动机基本原理
对于涡轴发动机模型的介绍，可以参考之前公 众号《用GCK搭建涡轴发动机工程快速教学》所介绍的内容，这里不再赘述。
稳态配平的重要性
在涡轴发动机中，每个部件在不同工作点的性能影响着整个系统的功率输出和效率。稳态配平的任务是确保在不同的工作点下，涡轴发动机的性能指标和参数（如功率、燃油消耗率、燃烧效率等）达到最佳平衡。这对于涡轴发动机至关重要，因为涡轴发动机在不同飞行阶段和飞行条件下需要灵活地适应不同的工作点，以实现最佳性能。
通过稳态配平，工程师可以精确调整涡轴发动机的各个部件，以确保其在不同飞行条件下都能保持稳定的性能。这对于飞机的飞行安全、燃油经济性等都具有重要意义。
稳态配平参数的选取与意义
在本案例中，主要定义了燃烧室出口温度、燃烧室出口压力、压力积分延迟、燃油控制系统的PI控制器输出、转子转速这五个参数，使系统在初始状态下达到稳定状态。这一过程通常涉及求解微分方程，以找到参数的最佳配置，以满足状态的微分方程
。如下图，在闭环系统中，如果想要增益模块输出为0，就需要求解积分模块的初值。
没有经过配平处理，系统仿真结果在初期有明显的震荡，这表明初始状态不稳定，系统需求经过一段时间才可以达到稳定状态，仿真的结果如下图所示。
如果对仿真工程进行了配平处理，这些仿真数据结果如下。可以明显看到，仿真工程在初始便处于稳定状态，不需要额外的稳定状态调节时间。
在本案例中，研究飞机的飞行高度、海平面温度与发动机的燃油消耗之间的关系，探讨不同海平面温度下，飞机飞行在不同高度下的发动机燃油量变化。
在模型中配置了上节介绍的稳态配平参数，如下表所示，在此稳态配平场景下，进行多次模拟。
使用GCKontrol软件中自带的jupyter，编辑python脚本，在三组不同海平面高度下，分别设置了十次模拟，每次都以不同的起始高度开始，模拟了飞机在不同高度上的飞行。脚本内容以及仿真结果如下：
模型加载与参数定义
此段脚本中获取了GCKontrol工程，通过加载涡轴发动机工程，创建用于存储飞机的飞行高度和燃油量数据的列表，并定义了三组海平面温度值，如下图所示：
循环仿真
海平面温度分别在288.15K、293K、313K条件下，飞机的飞行高度从0千米，每次仿真增加0.1千米，并循环十次。当飞机的飞行高度到达1.0千米时，更换海平面温度，飞行高度重置。
绘制曲线
经过30次仿真，绘制三者的曲线数据如图所示。由上图可知，燃油量与飞行高度呈负相关、与海平面温度呈正相关。在同样的海平面温度下，随着飞行高度的增加，发动机的燃油消耗量减少。在同样的飞行高度下，海平面温度越高，发动机的燃油消耗量越大。
通过以上方式，可以获得不同飞行高度和海平面温度等工作点下，涡轴发动机的燃油消耗量、功率、效率等性能指标参数，并基于这些指标参数对发动机设计参数和控制策略进行调整优化以达到最佳的性能和效率。
通过涡轴发动机模型案例说明，基于稳态配平技术可以快速获得指定模型状态和输入、输出约束下的系统稳态工作点，这对于分析系统性能、优化系统设计等具有重要意义。
