《Mechanics of Solid Polymers》2.2.2单轴拉伸试验

2.2.2单轴拉伸试验

        在单轴拉伸试验中，加载夹具总会在靠近夹持区域的试样部分引入应力集中。为了减少这些应力的影响，测试试样通常为狗骨形状。这种试样设计会在试样的中央测量区域产生几乎均匀的单轴变形和应力状态。不同标准[4-6]中给出了推荐的试样几何形状的详细信息。图2.11显示了在拉伸到真应变约为15%时，ASTM D638第IV型试样中的米塞斯应力分布情况。在这种情况下，测试试样采用剪切模量为2 MPa和体积模量为200 MPa的新氏弹性材料模型进行建模。图中的绿色 区域的应力变化小于1%。在拉伸载荷下，狗骨形状的试样可能会出现颈缩现象。这是一个需要注意的现象，因为它会在试样中产生不均匀的变形状态，因此很难提取实际的应力-应变响应，除非直接测量局部的变形状态，例如使用图像数字相关性测量。颈缩的数学细节如图2.12所示。如图所示，颈缩的条件是：

如果工程应力与工程应变曲线中存在峰值，那么试样可能会颈缩。

图2.11 拉伸至真应变约为15%的ASTM D638第IV型试样内的应力分布情况。材料采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为200.0 MPa的材料模型进行建模

然而，工程应力的小幅下降可能不会导致拉伸试样中可见的颈缩。

        图2.13显示了颈缩的进展情况。在这种情况下，使用具有强烈应力软化的材料模型。然后使用该材料模型对ASTM D638第IV型试样进行模拟。如图所示，颈缩开始比较早，然后在试样的测量区域沿着一个稳定的颈缩向前传播，直到达到最大长度。此时，总力开始再次增加。请注意，只有一些聚合物在拉伸载荷下会发生颈缩。例如，弹性体不会发生颈缩，LDPE和HDPE会发生颈缩，但UHMWPE不会发生颈缩。如果实验测试的目的是获得适合材料模型校准的实验数据，那么只要实验设置作为校准程序的一部分进行模拟，仍然可以使用颈缩的张力数据。这个话题在第9章中会有更详细的讨论。

图2.13 拉伸至真应变约为15%的ASTM D638第IV型试样内的应力分布情况。材料采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为200.0 MPa的材料模型进行建模。

2.2.3 平面应变拉伸试验

        对于弹性体来说，比较常见的加载模式之一是平面应变拉伸。在这个测试中，一张矩形材料片被拉伸，如图2.14所示。一般的指导原则是试样的宽度至少要比其高度大10倍。通过有一个宽阔的试样，在平面内的位移主要是沿着加载方向（和通过试样厚度）方向。这将确保变形状态接近平面应变。

图2.14  平面应变拉伸试样示意图

        在平面应变加载中，由于试样在宽度方向没有收缩，厚度应变的大小将与施加的轴向应变相似（只要材料几乎不可压缩）。例如，如果施加的轴向（真）应变为50%，那么厚度应变将近似为-50%。即使试样是通过施加恒定压力的板夹持的，在与板夹持边缘的接触线处，试样也会变薄，从而导致有效试样长度随着施加应变而增加。由于这种影响，测量试样中心的有效轴向应变非常重要。这可以通过使用激光应变计或数字图像相关应变测量系统来实现。图2.15和2.16研究了试样宽度对变形状态接近所需平面应变变形状态的影响。这些图显示了一个使用八分之一对称性和剪切模量为2 MPa、体积模量为200 MPa的材料模型的有限元分析结果。在模拟中，试样是通过使用解析刚性表面夹持的。

图2.15 试样宽度对应力-应变响应的影响

图2.16 一个比起始高度宽度大10倍的平面应变试样中的应力云图：工程应变0.8

        试样与加载板之间的摩擦系数为1.0，这个图中的厚红色线显示了真实的平面应变响应，蓝色线显示了如果试样宽度是其初始高度的2.5倍时的响应，绿色和黑色线显示了试样宽度是初始高度的5和10倍时的响应。有限元结果显示，试样宽度仅为初始高度的2.5倍时，无法引入主要的平面应力应变状态，如果宽度是初始测量区段长度的5或10倍，则确定的应力在施加有效应变为50%时的误差将小于9%。平面应变拉伸试验的另一个难点是夹持试样，必须加持牢固，以避免试样在夹持处滑动。这可能会导致夹持处的应力集中，并且由于试样不是犬骨形状，可能会影响试样内部的应力和应变状态。