Abaqus-之薄壁圆筒屈曲、带缺陷后屈曲仿真
在这篇文章中，我们将描述屈曲的模拟以及添加缺陷的方法。
屈曲是结构构件在承受高轴向压缩载荷时突然倒塌。这种坍塌表现为结构件的突然横向偏转。因此，在屈曲作用下，结构的承载能力会受到影响。根据结构的特性，可能会发生全局坍塌，或者结构的承载能力可能会在屈曲后区域恢复。当结构在轴向压缩下表现出这种突然的横向偏转时，称已达到屈曲载荷。在结构在结构设计中考虑屈曲的重要性体现在屈曲载荷低于结构在轴向压缩下可以承受的最大载荷。
通常，柱、桁架、壳体和板等细长结构是容易屈曲的结构。屈曲不稳定性是纯几何效应的结果，与其他形式的非线性（如材料非线性）无关。
当轴向当轴向对称结构（如圆柱体）受到轴向压缩时，在增加的载荷下会出现临界载荷值（临界），此后结构的响应只能采取两种平衡状态的形式。要么是要么是纯粹的压缩状态（因此不表现出任何横向挠度），要么是横向变形状态。该点称为分岔点。在许多情况下，这种形式的不连续性阻碍了有限元分析中的求解器收敛性。
荷载荷载-位移图通常用于研究结构在荷载下的行为。这也适用于研究屈曲后区域（超过分岔点）的结构行为。下面给出了壳体结构（例如圆形横截面烟囱、单桩结构等）的两个相关图（一个用于面内位移，一个用于面外位移）。
载荷与平面位移 q-
壳结构（与其他尺寸相比厚度相对较小的结构）表现出后屈曲行为，其中出现负刚度并伴有承载能力的突然降低。见下文。
载荷和平面外位移δ
对于轴向压缩下的壳体结构，当达到临界载荷时，结构立即失去承载能力，并表现出明显的横向位移δ（破损）。这种横向移动可能是相当局部的。沿着每条次级路径，该结构都表现出突然的高横向位移，危及其稳定性和承载能力。
此时，结构以动能的形式释放膜应变能（由轴向载荷累积）。在屈曲区达到一定的侧向位移值后，结构恢复承载力，并能进一步超过其临界荷载值。见下文。
从上面的例子可以得出结论，结构在后屈曲区域的行为对设计师和工程师来说至关重要。不同类型的屈曲结构在屈曲后区域表现出不同的行为。
Abaqus 提供各种类型的分析，专注于捕获屈曲后的行为，例如 Riks 分析。这种类型的分析通常优于线性扣载荷分析，并且基于在结构中引入缺陷。例如：
线性屈曲分析
几何形状 几何形状由一个薄壁（壳）圆柱体组成，该圆柱体在压缩时承受单位载荷，以找到对应于第一种模态的屈曲载荷
添加初始缺陷
在提交屈曲分析作业之前（使用子空间求解器 - 仅请求几种模式时运行时间更短），必须将不同模式形状的节点坐标写入输出。该过程如下所示。因此，该输出将作为 Riks 分析中的缺陷引入，以实现更平滑地过渡到屈曲后区域并超越分岔问题。
结果线性屈曲分析 第一阶模式的线性屈曲模式及载荷如下：
屈曲分析
对于 Riks 分析，必须对模型进行细微修改。必须打开 NLGEOM 标志才能解决非线性问题。此外，单位压缩载荷必须替换为线性屈曲分析预测的屈曲载荷值。
每个比例因子对应于每个模态的缩放形状（节点位移按比例缩小）。为了选择合适的比例因子，一个好的经验法则是选择比 1 st 模式（最重要的模式）的壳厚度低一个数量级，并将后续比例因子减小第一个比例的一半因素。
屈曲分析结果
结果 Riks 分析下面显示了应力等值线。可以看出，结构处于后屈曲区域。
通过绘制载荷比例因子 (LPF)，我们可以根据 Riks 算法施加的载荷来追踪预屈曲和后屈曲区域。
结论
正如此例所示，Riks 算法是评估结构在屈曲后区域的行为的强大工具。通过引入缺陷（通过网格扰动或通过缩放屈曲模态（如此处执行的）），我们实现了到后屈曲区域模拟。上面显示的示例可用于研究缺陷敏感结构的行为。
