基于前外侧保留角预测股骨头坏死塌陷的有限元分析

摘    要：

目的 建立股骨头坏死（osteonecrosis of the femoral head,ONFH）不同保留角有限元模型进行生物力学分析，为以股骨头前侧保留角（anterior preserved angle,APA）和外侧保留角（lateral preserved angle,LPA）预测ONFH塌陷风险提供力学依据。方法 选择1名健康成人左侧股骨头为研究对象，获取CT数据导入Mimics21.0软件，重建完整股骨近端模型以及构建3个体积相等、形态不同的ONFH模型，导入Solidworks 2022软件中分别构建APA为60°且LPA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的21个ONFH有限元模型，以及LPA为60°且APA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的21个ONFH有限元模型。根据生理状态下股骨头负荷情况，股骨远端设置完全固定，在股骨头表面负重区施加与股骨干成25°夹角、方向向下且大小为受试者3.5倍体质量的合力，利用有限元分析软件Abaqus 2021计算并观察股骨头表面、坏死区最大应力及股骨头负重区最大位移情况。结果 研究建立的ONFH模型基本符合ONFH力学情况。在相同载荷条件下，3个不同形态相同体积的坏死区构成的42个ONFH不同保留角模型中，坏死区周围均有应力集中现象。APA为60°时，LPA<60°模型的股骨头表面、坏死区最大应力和股骨头负重区最大位移明显高于LPA≥60°模型（P<0.05）;LPA≥60°模型间的各指标差异无统计学意义（P>0.05）。LPA为60°时，APA<60°模型的各指标明显高于APA≥60°模型（P<0.05）;APA≥60°模型间的各指标差异无统计学意义（P>0.05）。结论 从生物力学角度来看，当ONFH保留角小于临界值时，股骨头应力集中现象更为明显，提示此种状态下坏死股骨头发生塌陷风险更高。

关键词：股骨头坏死;前侧保留角;外侧保留角;股骨头塌陷;生物力学分析;

股骨头坏死（osteonecrosis of the femoral head,ONFH）是一种严重威胁中青年人群健康的关节疾病[1]，目前发病机制仍不清楚，ONFH进展至中后期常会发生股骨头塌陷导致髋关节疼痛及功能障碍，最终发展为髋关节骨关节炎，不得不接受髋关节置换手术[2,3,4]。股骨头塌陷是ONFH的重要转折点，在ONFH早期精准预测塌陷风险对判断疾病预后以及指导制定保髋治疗方案有重要意义。股骨头塌陷是生物因素和生物力学因素共同作用的结果[5,6,7]，坏死股骨头组织结构破坏意味着头内生物力学异常改变，导致股骨头力学支撑性能下降[8]。一旦坏死股骨头承载负荷超过头内组织结构屈服强度，软骨下坏死骨质就会发生应力性骨折导致塌陷。有研究认为ONFH塌陷进程与股骨头前、外侧柱受累程度有显著相关性[9,10,11,12]。本团队前期研究[13,14]发现，结合髋关节正、蛙位X线片综合评估前、外侧柱保留情况，对ONFH塌陷有较好预测效果。研究进一步发现，可以精确量化前、外侧柱保留完整度的前侧保留角（anterior preserved angle,APA）和外侧保留角（lateral preserved angle,LPA）与塌陷进展显著相关，APA、LPA临界值分别为60.53°、60.46°，当APA或LPA小于临界值时，提示股骨头塌陷风险显著升高[15]。然而根据不同保留角预测ONFH塌陷风险的生物力学机制尚不明确，需要更多力学证据支撑。

有限元生物力学分析在可行性、重复性、可视化方面有显著优势，其可靠性已得到验证[16]。有研究[5]建立不同坏死范围ONFH模型，分析发现大范围坏死模型中坏死区深部应力集中更为明显，提示股骨头塌陷风险升高，但模型中坏死区位置分布较为模糊。还有研究[17,18]根据中日友好医院分型，通过股骨头冠状位三柱结构建立不同坏死位置模型，发现股骨头外侧负重区域受累时，股骨头塌陷风险明显高于其他坏死位置，然而所建模型并未关注坏死区位置对股骨头前侧壁的影响。上述研究结果提示股骨头塌陷预测中，坏死区的位置与范围对塌陷预后均有重要意义[19]。本研究基于髋关节正、蛙位X线片描述坏死区位置的保留角，结合坏死区范围，运用三维有限元分析法探讨股骨头APA和LPA预测塌陷的生物力学机制，为不同保留角精准预测ONFH塌陷风险及指导早期干预治疗提供力学依据。报告如下。

1 资料与方法

1.1 研究对象及研究设备、软件

选择1名35岁健康男性志愿者，身高165 cm，体质量58 kg，排除双侧髋关节、下肢以及全身系统性疾病病史。

Mimics 21.0软件（Materialise公司，比利时）；Abaqus 2021软件、Solidworks 2022软件（Dassault Systemes公司，美国）；Geomagic Wrap 2017软件（Geomagic公司，美国）。台式电脑：操作系统Windows10 64位（DirectX 12）；处理器Inter(R)Core(TM)i7-8 700 CPU@3.20GHz;RAM 32.0G；主显卡：NVIDIA GeForce GTX 1080Ti。64排螺旋CT机（Siemens公司，德国），管电压120 kV，管电流150 mA，扫描矩阵512×512，层厚1 mm，重建间距1.25 mm。

1.2 影像资料采集

(1)受试者仿站立平卧位，双髂前上棘保持同一水平，双膝靠拢伸直，双足并拢成中立位，获取正位X线片及CT数据资料。(2)受试者取仰卧位，双髋、双膝屈曲，双足紧密接触；大腿外展外旋30°，股骨轴线与水平面呈30°，同时保证骨盆所在平面与X线片上的平面平行，获取蛙位X线片。正位及蛙位X线片影像的获取范围包括髂嵴最高点上缘1 cm至小转子下5 cm。CT扫描数据获取方法：以64排螺旋CT机从双侧髋臼上缘3 cm至小转子下5 cm范围内沿横断面连续扫描，生成图像共266幅。将生成的CT图像文件保存为DICOM格式，以左侧股骨头CT数据进行以下模型构建及观测。

1.3 不同保留角ONFH模型建立

1.3.1 建立股骨近端模型

将DICOM格式的CT数据导入Mimics 21.0软件中，通过阈值分割（226～1 726），选取股骨近端生成蒙版，保证蒙版与正常骨质轮廓重合，从而获得整个股骨近端模型。根据皮质骨与松质骨在CT中灰度值不同，重复上述操作，得到松质骨（包含髓腔）模型。对皮质骨和松质骨模型初步光滑处理后，导出为.stl格式，随后导入Geomagic Wrap 2017软件中，对模型进行光滑处理，并把模型转换为NURBS曲面模型（完整股骨近端、松质骨），导出为.stp格式并在Solidworks 2022软件中打开，进行装配及布尔运算后，得到正常股骨近端模型。

1.3.2 坏死区模型建立

基于ONFH日本厚生省骨坏死研究会（JIC)C1分型前提下，构建3个相同体积且在正位视角中坏死区重心分别靠近股骨头外侧、中部及内侧的坏死区模型（记为M1、M2、M3）。方法如下：在同一CT影像数据中，新建左侧股骨近端蒙版，参考ONFH JIC C1型坏死区累及股骨头范围，在蒙版上逐层勾勒出坏死区范围后得到目标模型；重复上述过程，初步光滑后，导出为.stl格式在Geomagic Wrap 2017软件中打开，光滑处理后，使用查询体积功能查看坏死模型体积，再使用雕刻刀等功能增、减材质；重复以上操作后，得到3个不同形态但体积为（17 700±8)mm3，即占整个股骨头体积[20]30%的坏死区模型，所建模型最大横径为42.175 mm，最大纵径为24.216 mm。再对模型做NURBS曲面化处理，导出为.stp格式。见图1。

1.3.3 三维视觉下ONFH模型正位及蛙位视角建立

根据本团队对APA和LPA的定义[21]，基于髋关节X线片与股骨近端三维模型正位及蛙位视角进行配准。步骤如下：在Solidworks 2022软件中，将正常股骨近端模型以装配体模块打开，参考正位X线片视角，将股骨近端模型前视面设定为基准面，利用草图划圆功能在此基准面上作一个与股骨头外轮廓相切的圆形，圆心定义为股骨头中心O，股骨头外侧头颈交界处为点A，坏死区外侧边缘为点B，线OA与OB的夹角定义为LPA。参考蛙位X线片视角，使用直接编辑中的旋转实体功能，将股骨近端模型模拟外旋、外展30°且股骨干长轴与水平面成30°夹角形成蛙位视角，重复上述作图连线方法得到线O’A’与O’B’的夹角，即为股骨头APA。见图2。

1.3.4 构建不同保留角模型

基于本团队前期临床研究[15],APA、LPA临界值分别为60.53°、60.46°。故设定一侧保留角处于其临界值，另一侧保留角以5°为单位，在45°～75°范围变化，从而模拟当股骨头前侧壁或外侧壁保留较完整时，另一侧壁的不同完整度情况。根据研究方案构建以下模型：APA为60°，LPA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的ONFH有限元模型；LPA为60°，APA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的ONFH有限元模型。将1.3.2中构建的3个坏死区模型（M1、M2和M3）导入正常股骨近端模型中，根据上述在股骨近端三维模型中构建保留角的方法，构建不同保留角模型。再将不同保留角ONFH模型通过复 制实体、布尔运算、查找干涉等功能，得到由皮质骨、松质骨、坏死区组成的ONFH模型，所构建的模型中坏死区与股骨头关节面最小间距为0.944 mm，坏死区深部与关节面最大间距为25.625 mm，共构建42个不同保留角ONFH模型。

1.4 有限元模型验证

1.4.1 网格划分

将上述模型以.x＿t格式导入有限元分析软件Abaqus 2021进行网格划分，使用四面体单元划分模型，网格类型为C3D10M，网格单位2 mm，模型由144 576个四面体单元、224 092个节点构成。

1.4.2 材料属性赋值

根据文献[22]将股骨近端骨组织定义为各向同性且连续均匀的线弹性材料。皮质骨、松质骨及坏死组织弹性模量分别为15 100、4 457、124.6 MPa，泊松比分别为0.3、0.22、0.152。

1.4.3边界条件及载荷

约束股骨远端所有节点的6个自由度为0，本团队前期研究[23]根据Genda等[24]提出的“髋臼接触理论”构建出股骨头表面精确受力区域。本研究运用此方法在股骨头圆顶及前外侧建立了面积为1 464.37 mm2的受力区域，在研究[23]得到的股骨头表面受力面积1 218.63～1 871.06 mm2范围内，提示本模型受力区域建模基本符合实际。人体在单腿直立静力状态时，股骨头需承载自重的3～4倍负荷[21]，载荷设定考虑到受试者真实体质量及股骨近端肌肉收缩力量的影响，在股骨头表面负重区施加与股骨干成25°夹角[25]、方向向下且大小为受试者3.5倍体质量的合力[5]。见图3。

1.4.4 模型网格收敛及检测指标

研究中ONFH有限元模型由Abaqus 2021软件进行网格划分，共设置5种网格单元，分别为1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm。经过网格收敛性分析，确定模型网格尺寸为2.0 mm时，在运算速度与结果准确性上取得平衡。故网格划分单位尺寸为2 mm，并对模型输出结果准确性进行验证。根据Abaqus 2021运算结果，分别检测各ONFH有限元模型的股骨头表面最大应力、坏死区最大应力和股骨头负重区最大位移。

1.5 统计学方法

采用SPSS27.0统计软件进行分析。计量资料经Shapiro-Wilk正态性检验，均符合正态分布，数据以均数±标准差表示，同侧保留角下不同角度ONFH有限元模型间比较采用单因素方差分析。检验水准α=0.05。

2 结果

2.1 模型有效性验证

LPA 60°、APA 45°模型和APA 60°、LPA 45°模型的股骨头表面应力集中区应力峰值分别为（21.16±0.31）、（20.79±0.25)MPa，与既往研究[22]基于ONFH JIC C1分型构建模型的股骨头表面应力峰值（20.19±1.01)MPa接近，提示此次构建的ONFH模型基本符合ONFH力学情况。

2.2 APA为60°时不同LPA模型的应力和位移情况

在相同载荷条件下，坏死区周围均有应力集中现象，LPA为45°时模型应力集中最明显。随着LPA逐渐增大，模型的股骨头表面、坏死区最大应力和股骨头负重区最大位移总体呈下降趋势。LPA<60°模型的上述各指标明显高于LPA≥60°模型，差异有统计学意义（P<0.05);LPA≥60°模型间各指标比较差异均无统计学意义（P>0.05）。见图4～6。

2.3 LPA为60°时不同APA模型的应力和位移情况

在相同载荷条件下，坏死区周围均有应力集中现象，APA为45°时，模型应力集中最明显。随着APA逐渐增大，模型的股骨头表面、坏死区最大应力和股骨头负重区最大位移总体呈下降趋势。APA<60°模型的上述各指标明显高于APA≥60°模型，差异有统计学意义（P<0.05);APA≥60°模型间各指标比较差异均无统计学意义（P>0.05）。见图7～9。

3 讨论

通过ONFH的生物因素和生物力学因素来预测股骨头塌陷和判断预后，一直是国内外研究热点[26]。ONFH发生后，坏死区域破骨细胞活跃而成骨细胞活性降低，导致坏死骨组织结构薄弱，形成囊性变[8,27]，使得头内组织结构恶化。相应地，坏死骨组织应力水平较正常骨下降，承载负荷能力降低，坏死区周围应力集中，软骨下骨板应力代偿，股骨头表面应力峰值则会增高。ONFH塌陷遵循应力集中→骨小梁微骨折→断层骨折→塌陷的自然病理过程，一旦坏死区应力峰值超过其屈服应力，导致一点或者几点骨小梁突然断裂，进一步降低坏死组织的屈服应力，就会由此出现“多米诺骨牌效应”，造成不可逆转的大范围骨小梁断裂，导致股骨头塌陷[28]。生物因素及生物力学因素对ONFH的影响是联系的，塌陷是骨重建和力学因素反复作用的结果。

无论是生物力学研究还是临床研究，既往结果均表明股骨头前、外侧柱保留完整度，是决定ONFH是否塌陷的关键因素，即使外侧柱保留完整的坏死股骨头，其前侧柱受累时也有塌陷风险[29,30]。在临床诊疗中，保留角通过髋关节正、蛙位X线片精准预测ONFH塌陷风险，对指导早期ONFH干预治疗有较大意义。但目前尚无生物力学证据支撑这一结论，故本研究运用有限元分析探讨其生物力学机制。

有限元生物力学分析在ONFH塌陷预测等研究[17,22]中得到广泛运用。构建模型的有效性及客观性是影响有限元分析结果的重要因素[31]，建立符合实际情况的有限元模型是生物力学分析的前提。本研究建立的坏死区体积占股骨头体积的30%，虽然有一定局限性，但可以反映早期ONFH应力情况，且控制了坏死范围对股骨头应力分布的影响，有利于直观地分析坏死位置与塌陷的关系。有限元分析中，施加载荷的位置对模型输出结果的准确性至关重要，此次根据本团队前期建模方法[23]，成功建立了股骨头精确受力区域。此方法在不增加建模难度的情况下，对股骨头表面受力区进行精确识别和量化，提高了股骨近端三维有限元分析的准确性和可重复性。JIC分型作为经典的ONFH分型系统，其根据坏死区是否累及外侧负重区进行分型[32]，基于JIC C1分型建立3个不同形态且在正位视角中坏死区重心分别靠近股骨头外侧、中部及内侧的坏死区模型，可以有效避免坏死模型的几何特征对股骨头应力分布的影响，且此种坏死区建模方法也比较符合临床中ONFH病灶不规则的特点。基于髋关节正位X线片，保留角可以清晰、快捷描述坏死区对股骨头前、外侧壁的累及程度，构建了APA为60°且LPA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的3种不同坏死形态、相同体积的ONFH三维模型，模拟坏死股骨头前侧柱完整、外侧柱不同受累程度时的生物力学情况。而股骨头前侧壁受累程度对塌陷的影响同样得到关注，故构建了LPA为60°且APA分别为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°的3种不同坏死形态、相同体积的ONFH三维模型，模拟坏死股骨头外侧柱完整、前侧柱不同受累程度时的生物力学情况。因此，本研究构建的ONFH模型在控制坏死范围前提下，能够较为客观地反映坏死病灶对前、外侧负重区不同程度累及情况。

有研究[33,34]指出，股骨头位移增量是骨坏死前后某一点垂直距离的变化，当位移增量越大时，股骨头越容易塌陷。股骨头的骨组织结构应力水平与ONFH预后显著相关，应力越集中，塌陷风险越高[27]。因此，股骨头前、外侧柱作为股骨头承重区，ONFH患者前、外侧柱受累程度越严重，则股骨头表面、坏死区最大应力及负重区最大位移越大，提示股骨头发生塌陷的风险越大。本研究通过比较当APA为60°时，LPA为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°模型的股骨头表面、坏死区最大应力及负重区最大位移值差异，发现随着LPA从45°逐渐增大至60°时，各指标呈明显降低趋势，而LPA从60°逐渐增大至75°时，各指标变化趋势不明显。通过比较当LPA为60°时，APA为45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°模型的应力、位移峰值变化，发现与前者有相同趋势。不同保留角ONFH模型的应力变化趋势与本团队前期临床研究结果[15]基本一致，提示本研究结果在生物力学方面可以较为有效、客观地为保留角精确量化前、外侧柱保留完整度，从而预测ONFH患者股骨头塌陷提供力学依据。

本研究的局限性：首先，本研究构建的是股骨近端骨性模型，主要考虑了松质骨、皮质骨、坏死骨的有效弹性模量，而缺少了对肌肉与韧带的处理。其次，受限于技术，只能手动调整坏死区空间位置构建不同保留角的ONFH模型，建模无法达到绝对精确。我们认为这也是在相同分析条件下，相同保留角度下各模型之间的应力及位移峰值有误差的原因。再次，模型加载负荷只考虑了人体单腿直立静力状态的力学情况，完整行走步态周期的股骨近端生物力学有待进一步验证。最后，为了避免坏死范围对研究的影响，只设计了坏死区体积占比股骨头30%的ONFH模型，不同坏死范围对保留角预测塌陷的影响有待进一步研究。

综上述，基于生物力学角度，当ONFH保留角小于临界值时，股骨头应力集中现象更为明显；而当保留角大于临界值后，股骨头应力处于较低且相对稳定的状态。提示ONFH保留角小于临界值时，坏死股骨头发生塌陷风险更高。

参考文献：[1]陆舜,林天烨,何敏聪等.基于前外侧保留角预测股骨头坏死塌陷的有限元分析[J].中国修复重建外科杂志,2023,37(11):1394-1402.

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