层流有限速率模型模拟甲烷燃烧（点火过程）

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1 前言

燃烧是一种复杂的物理过程和化学过程的综合，它既有流动、扩散、混合等物理现象，又有氧化还原反应并放出光和热的化学现象。通常来讲，燃烧可以分为扩散燃烧和预混燃烧，燃料和氧化剂分开独自进入燃烧区域，边燃烧边扩散混合的过程称为扩散燃烧，这种燃烧类型很常见，比如燃气灶、打火机，扩散燃烧相对稳定，好控制，在易燃易爆场合出现泄漏事故时，如果第一时间能点燃形成扩散燃烧，风险相对还小一点；倘若点火之前，燃料和氧化剂已经在分子水平上混合，这种燃烧类型称为预混燃烧，这种燃烧通常会更完全彻底，同时也是相对更危险的，因为所有燃料的浓度都处在燃爆极限范围，很多爆炸事故都属于这种类型，预混燃烧不稳定，不好控制。

燃烧的模拟是一项难度非常大的工作，而且通常都不会很准确，在工程上可能作趋势分析更有意义。各位读者若要进行燃烧模拟，需要对流动（层流&湍流）、传热（包括辐射）、组分输运、甚至相变等基本的模拟要熟悉。在模拟燃烧与化学反应前，我们需要了解一个无量纲数——Damkohlar数（简称Da数），它用来表征化学反应的快慢。Da数等于反应速率与混合速率的比值，或者等于混合时间尺度τ_F和化学反应时间尺度τ_C的比值（如下图）。Da数大于1，表征的是快速化学反应，Da数小于，表征的是有限速率（慢速）化学反应，燃烧是一种典型的快速反应。

快速化学反应其化学反应过程受湍流混合过程控制，因此对湍流过程的模拟是快速化学反应模拟的基本前提。慢速化学反应其化学反应过程与湍流相互控制（耦合），因此选择合适的反应机理很重要，比如污染物形成、点火与熄火、化学气相沉积（CVD）等场合。

FLUENT处理燃烧问题，可采用如下五种模型：其中Species Transport（通用有限速率模型）求解反应物和生成物的输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。反应速率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯（Arrhenius equation）方程或涡耗散模型得到。该模型无论在层流模型还是湍流模型下，都可以选择。剩下的四种专门的燃烧模型，必须启动湍流模型才能选择。接下来，我们会依次对FLUENT的燃烧与化学反应模型进行相应的演示。

今天，我们用层流有限速率（Finite-Rate/No TCI）模型来模拟甲烷的燃烧。层流有限速率模型是一种慢速反应模型，允许在湍流中考虑详细的化学机理。该模型使用阿累尼乌斯公式计算化学源项，忽略湍流脉动的影响。对于化学动力学控制的燃烧（如层流燃烧），或化学反应相对缓慢的湍流燃烧是准确的，该模型推荐在层流流动中使用。但对一般湍流火焰中阿累尼乌斯化学动力学的高度非线性一般不精确；对于化学反应相对缓慢、湍流脉动较小的燃烧（如超音速火焰）可能可以接受。反应速率根据阿累尼乌斯公式计算，需要知道指前因子Ar、活化能Er，温度系数βr，FLUENT自带的一些反应混合物具有了这些值，也可以通过导入Chemkin反应机理文件，里面有大量的化学反应式和相关参数。

2 建模与网格

创建如下的二维轴对称燃烧器模型，其中心位置为甲烷入口，周围环形为空气入口。划分四边形结构化网格，节点数14820，最小正交质量0.9。

3 边界条件与求解设置

采用二维轴对称（带旋转）模型，该模型还可以考虑旋流，很多燃烧器的空气进气都会考虑一定的旋流以强化混合。

采用默认的SST k-ω湍流模型，如前所述，层流有限速率模型推荐在层流流动中使用，如果用在湍流流动，则湍流时间尺度预计相对快于化学时间尺度。本案例简单粗暴地用在湍流中，为了和其他模型对比。

启用层流有限速率模型，混合物我们采用FLUENT默认的甲烷空气（单步反应），组分如下图，氮气组分含量最高，放在最后。

我们看一下化学反应式，即甲烷燃烧单步反应式，层流有限速率模型的关键参数指前因子Ar、活化能Er，温度系数βr我们采用默认即可，另外本案例我们不考虑逆向反应。

混合物的物性参数如下，燃烧涉及到高温，采用定常物性参数是不合适的，特别注意一下默认的密度模型是不可压缩理想气体，我们改为理想气体模型，这对于模拟燃烧的压力波动对密度的影响是有利的，特别是点火和爆炸模拟，当然在本案例中是没有太大必要。对于燃烧问题，通常还需要考虑辐射换热，燃烧产物有大量的CO2和H2O，气体的吸收系数需要考虑，利用WSGGM计算，并开启Domain-based更为合适，本案例为了简化计算，暂不考虑辐射换热。甲烷的层流火焰速度设置为0.2m/s。

空气入口边界设置如下，轴向速度5m/s，旋转速度5m/s，温度300K，组分为23%O₂和77%N₂（最后组分不显示）。

甲烷入口边界设置如下，速度20m/s，温度300K，组分为100%甲烷。

中心线为轴对称边界，壁面为绝热无滑移壁面，出口为压力出口，表压为0Pa，回流组分为空气组分（23%O₂和77%N₂）。

按如下值设置亚松驰因子，对于燃烧模拟，减小亚松驰因子是非常有必要的，是改善收敛效果的最佳手段。

残差收敛标准中能量改为1e-7，其他默认。

4 计算结果

稳态迭代残差曲线如下，效果良好。

我们先看一下燃烧腔内温度分布，可以看出反应没有启动。也可以从能量报表看出，没有反应热生成。

此时，我们可以改用瞬态计算，并利用FLUENT的点火功能来执行点火启动燃烧反应。启动火花点火（Spark Ignition），并在燃烧腔内适当位置（建议燃爆极限范围内）创建火花，设置点火时刻、持续时间、点火能等。需要指出的是计算域内某个点混合物的点火更依赖于当地组分，而非点火能，也就是说这个点火能的值设定可以不用太讲究。