头戴式耳机跌落冲击的仿真分析与实验研究

摘要：目的 跌落测试是头戴式耳机必须通过的一项重要设计验证实验，若能在物理样机制备之前的早期设计阶段，即对跌落测试中的破坏风险进行预测及改进，可提升设计效率，然而目前却鲜有对头戴式耳机跌落仿真方面的研究 方法 基于Abaqus，对头戴式耳机进行了整机跌落仿真分析，对其在规定高度下撞击地面的整机结构耐冲击性进行了研究，考虑了材料的非线性及应变率效应，采用了质量缩放、应力包络图等技术以提升仿真效率，并将高速摄影下的实际跌落过程与仿真结果进行了对比   结果 数值仿真预测了产品在跌落过程中的破坏风险，并对优化后的设计进行了验证，与实验结果高度吻合 结论 在头戴式耳机一类消费电子产品的设计中，合理利用数值仿真，可有效缩短产品研发周期，降低研发成本，提升产品质量，从而提高产品的市场竞争力。

关键词：有限元分析；跌落冲击；头戴式耳机；高速摄影

Keywords: FEM Analysis, Drop impact, Headset, High speed camera

随着信息技术的发展及人们生活方式的变化，耳机成为了大多数人生活中不可或缺的电子产品，面对巨大的市场与激烈的竞争，设计人员一直在探寻如何有效缩短研发时间、降低开发成本、提升产品质量。而近年来，数值仿真已越来越多应用在了消费电子与高科技行业，在产品设计中合理使用数值仿真，是提升研发效率的有效途径。

头戴式耳机是最常见的耳机类型，它通过具有弹性的头带连接两个发声单元以形成一个立体声道环境^[1] , 内部元器件较多，是消费类电子产品中, 结构设计较为复杂的一类。用户在日常使用耳机时，经常有佩戴时从头上或是放置时从桌上跌落的风险，相关调查表明，大部分电子产品的损坏都与跌落碰撞有关^[2]，因此设计验证阶段必须通过一定高度的跌落测试，但跌落测试存在许多限制与不足：

     

1.必须有相当成熟的物理样机才可进行实验，而此时设计更改的难度和成本很高；

2.实验的观测与数据采集不方便，即便使用高速摄影，也仅能从外部观察，难以获取数据（应力/应变/加速度）进行定量分析；

3.由于跌落的随机性，在有限次的跌落中，无法准确对比设计修改前后的结果，并且可能忽略了真正的最坏跌落方向^[3]。

     

可见，跌落仿真在消费类产品及其包装设计领域都得到了广泛应用。然而，作为一类常见的消费类电子产品，目前却鲜有耳机跌落的相关研究。实际上，高端耳机在设计时需要综合考虑外观、声学效果、用户体验的舒适性以及耳机内部元器件的合理布置等众多因素，导致其结构设计是较为复杂的，若能在设计早期运用跌落仿真，可有效提升产品设计效率，降低成本。如今，国产耳机也逐渐从中低端向高端迈进，因此，对头戴式耳机的跌落仿真进行研究是十分必要的。

1 显式动力学计算方法

显式方法建立接触条件的公式要比隐式方法容易得多，因此能够比较容易地分析许多独立物体相互作用的复杂接触问题，适合于分析受冲击载荷并随后在结构内部发生复杂相互接触作用的结构的瞬态响应问题^[12]。

Abaqus/Explicit中，采用中心差分法对运动方程进行显式的时间积分，用当前增量步的动力学条件来计算下一个增量步。运动方程可以写为如下的有限元格式常微分方程:

                              (1-1)

其中F是节点外力与内力之差，H是各节点的沙漏粘性阻尼力组装成的总体沙漏粘性矩阵，C为阻尼系数矩阵，M为总质量矩阵，c为阻尼常数，大变形的运动微分方程通过更新拉格朗日中心差分算法来计算^[13]。

2 头戴式耳机的有限元模型建立

2.1 模型简化

有限元模型对原几何模型进行了简化：删除了包布，线材等对跌落影响很小的部体；去掉一些不必要的小圆角和拔模角特征；保留内部电路板上较大的元器件，简化其几何外形，较小的可忽略或简化为质量点。整机重量按实际调整至280 g。

2.2 网格划分

大部分部件采用实体单元，单元类型为修正的二阶单元C3D10M，金属头带和一些内部薄壁元件采用壳单元以节约总网格数量，模型节点总数约97万。

2.3 相互作用

采用Abaqus/Explicit的通用接触，可自动识别跌落过程中各部件之间的接触及自接触，设置接触属性为法向硬接触，切向摩擦系数为0.2。内部螺钉与零件之间采用绑定约束。

2.4 材料设置

耳机模型中包含工程塑料、金属、PCB板及泡棉等多种非线性材料，其中大部分塑料件使用PC/ABS，金属件采用不锈钢SUS301H，因此将这两种主要材料的参数列于表1中：

表1 主要材料属性

其中SUS301H采用塑性强化的弹塑性模型^[14]来近似，注意表1中所列均为名义应力应变，需转换为真实应力与塑性变形再输入Abaqus中^[15]。PC/ABS的单轴拉伸应力应变曲线如图2所示，只有在应变很小时（约1.29%附近）近似于线弹性。

图2 PC/ABS单轴拉伸应力-应变曲线

因此，可定义一个“伪屈服点”，将曲线切分为线弹性段+非线性塑性段，由此换算出“真实应力”与“塑性应变”，再采用弹塑性材料模型，如表2所示。

Tab.2 Real stress and plastic strain of PC/ABS

2.5 塑料材料的应变率效应

2.4节中的拉伸数据，基于ISO527测试标准，对于准静态的情况是适用的，而材料在高速碰撞下，应变率会显著增加，从而产生应变率效应 ^[16] 。对于金属的应变率效应，已有许多研究，例如JOHNSON COOK模型 ^[17] 已得到广泛使用，而对于工程塑料的应变率效应研究则较少。目前一种常用的方法是，通过在Abaqus中输入不同应变率下的应力应变关系，来考虑材料的应变率效应，具体的数据需通过高速拉伸实验获得。

高速拉伸所采用的实验样条为GB/T 1040.2 (ISO 527-2)标准中的1BA样条，试验段宽度为5.0 mm(容差为±0.5 mm)，厚度要求≥2 mm。实际制备的样条宽度约为5.2 mm，厚度约为3.2 mm，在标准范围内。采用高速拉伸机对材料样条进行拉伸，一共测量了1/s,10/s,100/s三种应变率下的应力应变曲线，每种应变率下测量6个样条，对测试结果取平均所得曲线如图3所示：

图3 PC/ABS在不同应变率下的应力应变曲线

可见，随着应变率的增加，材料刚度、屈服应力和断裂应力随之增加，而屈服应变和断裂应变降低—即在高速冲击下，材料变得较脆而硬。考虑到实际注塑得到的塑料材料性能波动较大，为获得较为安全的设计，可采用2.4中的应力应变曲线（对应较低的模量、屈服应力），同时结合高应变率下的断裂应变，确定50%为许用应变，超过该应变值，则认为存在断裂风险。

3 稳定时间极限与质量缩放

显式运算的最小稳定时间步长deltaT=Le/Cd，其中材料波速 Cd=(E/pho)^0.5，E为材料的杨氏模量，Pho为材料密度，而特征长度Le是指最小的单元尺寸，可见计算时间很可能因为一个极小单元的存在而呈现数倍的增长^[15]。而在划分耳机整机这样一个复杂几何模型时，往往难以完全规避特别小的单元，为提升计算效率，使用Abaqus中的质量缩放技术，其原理是通过增加单元的材料密度，降低材料波速，从而提升最小稳定时间步长。然而，增加部分单元的质量势必对最终的计算精度产生影响，因此，需要根据具体模型，进行合理的质量缩放，寻找效率与精度之间的平衡。对于此耳机模型，设定稳定时间极限的目标值为2E-08，仅有低于总体积3%的单元的稳定时间低于目标值，说明这样的质量缩放是较为合理的。

4 仿真计算及结果分析

为提升用户佩戴舒适性及方便收纳，耳罩可沿着其转轴转动，由限位块限制其转动角度范围，内部结构如图4所示。由于关系到用户日常高频使用，此处设计能否经受住跌落冲击，其可靠性至关重要。

Fig.4 The inner structure of the rotation hinge

当耳机沿着图5所示方向跌落时，撞击地面的瞬间耳罩发生扭转，转轴内限位柱与限位块将发生碰撞，因此该方向的跌落有很高风险。根据实验设定跌落高度为1.5 m，将耳机与地面接触前的时刻设为，根据 得到初始速度为5422 mm/s，总计算时间设置为20 ms，采样频率为0.1 ms。

Fig.5 the drop direction with high risk

4.1 初始设计仿真结果及改进方案

Fig.6 The shape of the stop rib before & after drop

在初始设计中，转轴采用PC/ABS注塑成型，图6的仿真结果显示当沿着图5方向跌落时，限位柱根部有大面积的塑性应变均已超过50%，这意味着实际跌落中，将发生断裂。然而由于内部空间限制及角度要求, 难以对现有结构进行有效加强，而替换其它塑料材料也很难彻底解决问题，因此在原有模型的基础上，采用SUS301H来替换转轴原来的PC/ABS材料，重新进行了跌落仿真。

4.2 改进后的仿真结果

4.2.1 跌落冲击过程及冲击力

耳机的整个跌落过程较为复杂，在短短的5 ms时间内，其不同部分与地面发生了三次接触：第一次在t=0.8 ms，左侧耳罩首先着地；第二次出现在t=2.2 ms, 右侧耳罩着地；第三次在t= 4.4 ms，耳机头梁部分着地；在t=5 ms之后，耳机回弹，但仍有产生失效的风险，如图7中所示t= 6.8 ms时刻，耳机虽已弹离地面，但耳罩转轴扭转严重，将对限位柱造成很大影响。

Fig.7 Different instant during headset drop test

Fig.8 time-history curve of impact force

图8展示了10 ms以内耳机对地面的冲击力曲线，一共出现了三次峰值，这与图7所示的三个接触地面时刻是相对应的。其中，最大撞击力出现在t=2.2 ms, 即右侧耳罩着地的瞬间，5 ms之后因为耳机已回弹, 因此撞击力为0。

4.2.2 应力云图及失效判断

图9展示了不同时刻转轴的最大主应力云图：t=2.2 ms，即冲击力最大时刻，应力最大值出现在位置A；t=6.8 ms，此时耳机已回弹，转轴扭转严重，此时应力最大值出现在位置B，即限位柱根部；t=11.4 ms, 耳机在回弹过程中继续发生变形，应力最大值出现在位置C。

Fig.8 Maximum principal stress contour of the hinge

在Abaqus的后处理模块中，可绘制包络云图，将t=0至20 ms内每一帧的应力最大值提取至同一帧中，如图9(d)所示，即可看出转轴在整个跌落过程中的最大主应力均低于屈服应力1390 MPa, 未发生塑性变形，没有断裂风险，因此，新的方案是安全的。

通过对比4.2.1与4.2.2中的结果，可见转轴破坏风险最高的时刻并不是撞击力峰值处，而是在t=6.8 ms时，此时转轴处受力最大。可见碰撞结束并不代表风险消失，仅凭经验无法判断最危险时刻，进一步说明了利用跌落仿真及包络图进行风险分析的必要性。

5 跌落实验高速摄影

为与仿真结果进行对比，选取了图10所示的两个方向进行导向的跌落实验，用高速摄影机对跌落过程进行了记录，每秒帧数为10000，即采样频率为0.1 ms，与仿真输出频率相当。高速摄影记录了耳机在跌落瞬间发生的大变形，捕捉到的真实跌落过程与数值仿真一致。

(a）跌落方向1

(b) 跌落方向2

Fig.10 Comparison between test/simulation

(a)初始形状     (b)跌落后     (c)仿真结果     (d)破坏位置

Fig.11 Crack in real test and in simulation

跌落方向1中的转轴完好，验证了4.2中的仿真结果，而跌落方向2中的样机内部一处小柱子被撞裂（如图11所示），通过仿真动画，可看到这一断裂是由于耳罩底部接触地面的瞬间，内部的电路板发生了较大的相对位移，对这个小柱子产生了较大剪切力造成的。拆机结果表明有些断裂严重的样品，塑料碎块有可能卡入内部元器件中，因此最终取消了该处柱子设计。

结语

在头戴式耳机的设计中，利用数值仿真技术对整机跌落全过程进行了分析，从而在设计早期即对整机设计进行了强度校核，发现并改善了原设计中由于材料强度不足、结构设计不合理所带来的断裂风险；并将数值仿真与真实跌落实验进行了对比，结果高度吻合，验证了文中仿真方法的准确性，为今后跌落仿真技术在耳机设计中更广泛的应用奠定了良好基础。

尽管整机跌落仿真目前仍然存在一些不足，例如：前处理工作较为繁琐，计算成本较高，无法模拟到所有危险的跌落方向等，但相信未来随着数值仿真技术的快速发展，仿真的效率与精度会得到显著提升，从而进一步发挥其在产品设计领域中的作用。

参考文献：