中高频噪声仿真的新科技—自主研发能量有限元软件ProNas综述
如何有效解决中高频噪声问题目前仍是学术界和工程应用领域的难题之一。在当前解决中高频噪声的几种主要理论方法中，ProNas能量有限元方法作为一种全新的可行有效的中高频噪声控制理论，具有较强的理论和应用价值。
ProNas能量有限元方法克服了统计能量分析和能量有限元方法的不足之处，可用于求解强耦合、大阻尼等非保守系统，在降低工程应用人员的操作难度，缩短产品开发周期等方面都表现了极大的优势；并且，其核心算法，保证了仿真的精度与求解效率。在中高频噪声控制领域，ProNas能量有限元方法很值得期待。
基于ProNas能量有限元方法，安世亚太联合国际最先进的中高频专家资源共同开发了拥有国内自主软件著作权的中高频噪声仿真分析软件ProNas，助力解决中高频噪声控制难题。作为振动噪声工程界新一代前沿技术的代表，ProNas成功的破解了传统中高频方法面临的困境。
ProNas能量有限元方法产生的背景
当前，解决中高频噪声有几种主要理论方法：统计能量分析方法、能量有限元方法及ProNas能量有限元方法。
统计能量分析是一种用于较宽频率范围内的随机噪声的统计方法。但统计能量分析的应用有大量前提假设，且统计能量分析不能保证子系统的空间变量信息的完整性，子系统的划分需要一定的经验，不易进行实际结构形态的设计与优化。在这样的背景下，能量有限元方法产生了。
能量有限元方法以波动理论为基础，将结构离散，在单元之间建立能量密度的关系方程，求解得到结构上所有点的能量密度响应信息。能量有限元方法在结构突变处引入大量重复节点及能量密度，计算效率上得不到平衡。而且，目前的能量有限元方法在结构振动及声辐射问����上的应用还局限在简单的问题上。
ProNas能量有限元方法应需而生。ProNas能量有限元方法在统计能量分析及能量有限元理论的基础上，将单元离散化，以有限单元为研究对象，并混合了SEA及EFEA理论，利用有限体积法及差分法推导出得类似于SEA的理论方程。ProNas能量有限元法避免了在结构不连续处引入重复节点，保证了求解精度和计算效率，是一种具有较高研究价值及工程应用价值的中高频噪声控制方法。
ProNas能量有限元方法的原理
ProNas能量有限元方法是在波动理论上建立的一种功率流方法，通过波动形式求解结构微元体运动方程，并将波动形式下的动能密度、势能密度及功率流进行周期内时间平均和局部空间平均，得到能量密度与功率流的关系，代入稳态下能量平衡方程中可以得到能量密度控制方程；
采用一定的数值离散方法对控制方程进行离散，得到能量有限元方程；在结构存在耦合的地方考虑波的反射和折射，求出耦合处能量密度与功率流的关系；最后进行总系数矩阵的组集，得到总体的方程，从而求出能量密度。
这里的有限体积法是将模型离散成若干个控制体，而控制体可理解为有限元的“单元”，这样，ProNas能量有限元就是以单元为研究对象。
弹性介质中的能量平衡方程如下：
式中，为能量密度；为结构的应力张量；
为位移向量；为输入功率；为时间和空间的平均耗散功率。
稳定状态下，子系统功率平衡，可以表示为：
声能量密度和耗散功率之间的关系如下：
声能量密度和声强之间的关系如下：
因此，可以得到能量密度方程：
式中，为阻尼损耗因子；为群速度，为圆频率。
例如对于简单三段梁模型如图5所示。
图5.简单三段梁示意图
ProNas能量有限元方程如下：
一般性地，ProNas能量有限元矩阵方程可以表述为：
式中，K 为总体能量密度系数矩阵；E为单元能量密度向量；为总体输入功率向量，求解该式就可以得到单元的能量密度。由上式可知 ，ProNas能量有限元矩阵方程与SEA方程形式一致，为一次线性方程，易于求解。
ProNas能量有限元方法的比较优势
ProNas能量有限元方法可以预测整个系统在结构激励与声场激励下的中高频噪声，以有限单元为载体，具有以下先天性的优势：
免去冗长子系统的建模过程，可直接利用强度或刚度有限元模型进行高频噪声计算；
避免反复判断子系统模态密度，确保模型细节的完整性；
免去了计算、测量和仿真结构阻抗的过程，可更精确的计算中高频结构噪声；
没有大量前提假设，有更宽范的阻尼及耦合强度适用范围；
降低了工程应用人员操作门槛，不需要工程人员具备专门知识；
更高的求解效率及更精确的计算结果。
以下为两个应用ProNas能量有限元理论计算的简单案例：
案例一：分别采用SEA理论及ProNas能量有限元方法计算均质梁在简谐激励作用下的能量密度。
由计算结果可知，SEA理论和ProNas能量有限元理论均可精确计算均质梁能量密度，但SEA理论对划分子系统的把握要求较高，而ProNas能量有限元理论，对系统划分网格越细，求解精度越高。
案例二：采用SEA理论与ProNas能量有限元理论去计算非连续梁强耦合工况的能量密度。
由上图计算结果可知，SEA理论在计算强耦合问题时，计算结果会有较大偏差如图5(b)所示，而ProNAS能量有限元理论计算结果与解析结果完全一致如图5(a)所示。因此，ProNAS能量有限元理论的产生为解决强耦合问题提供了方法，具有较强的理论优势。
ProNas软件：融合EFEA- SEA的新一代前沿技术产品
以ProNas能量有限元理论为基础，安世亚太联合国际最先进的中高频专家资源共同开发了拥有国内自主软件著作权的自主可控中高频噪声仿真分析软件ProNas。ProNas是目前国际上中高频噪声预测分析领域内最新技术的结晶，是能量有限元分析（EFEA）和统计能量分析（SEA）领域的代表性解决方案。
混合EFEA-SEA 技术和基于能量有限元法的工程开发与应用，能够破解传统能量有限元技术很难广泛和深入应用于实际工程项目的困局。下图所示为ProNas软件界面。
基于能量有限元理论进行中高频计算，ProNas天然具有建模灵活、计算效率高的优势，其理论本身还具有宽泛的阻尼和耦合强度适用范围，和随之带来的简单易学的用户操作界面，非常适用于结构声学问题的可行性研究、灵敏度分析及优化设计等。
ProNas的应用领域包括：汽车、船舶、轨道车辆、航空航天、汽车零部件、起重机械、家用电器、声学材料、通用机械、环境保护、建筑声学设计等。
在接下来的文章中，我们将结合具体案例，介绍基于能量有限元法的ProNas软件在船舶中高频噪声预测中的应用，带你看ProNas如何解决大型实际船舶工程的中高频噪声预测与控制问题。
