仿真笔记——你必须要掌握的结构有限元分析流程与规则

 

1. 目的与范围

 

为规范本公司机械产品结构有限元分析流程与原则，特制订本规定。

本标准规定了本公司开发设计产品的机械结构有限元力学分析的类型、分析流程、一般要起、模型建立规则、有限元分析方法、结果评估、结果输出以及报告编写。

 

2. 规范性引用文件

 

下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。

GB/T2298 机械振动、冲击与状态监测词汇。

GB 3100 国际单位制及其应用

GB 3101 有关量、单位和符号的一般原则

GB/T10853 机构与及其科学词汇

GB/T26099.1 机械产品三维建模通用规则第一部分：通用要求

GB/T31054 机械产品计算机辅助工程右边缘数值计算术语

 

3. 著述类引用文件

 

有限元分析及应用 曾攀 清华大学出版社

限单元法基本原理和数值方法 王勖成,邵敏 清华大学出版社

有限元方法基本原理 监凯维奇 清华大学出版社

…

 

4. 定义或术语

 

本标准主要采用GB/T 33582 中的有关术语。

   

   

4.1. 有限单元法（FEM）

将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干子域（单元），并通过他们边界上的节点相互联结成为组合体，用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知变量，利用变分原理和加权残值法，建立求解基本未知量的代数方程组合微分方程组，用数值方法求解此方程，从而得到问题的解答。

   

   

4.2. 有限元分析（FEA）

以弹性力学为力学基础，以加权残值法或泛函极值原理为方程求解原理，以数值离散技术为实现方法，以有限元分析软件为技术载体，并最终基于计算机硬件平台来处理实际问题的方式。

   

   

4.3. 三大类变量

位移、应力、应变

   

   

4.4. 三大类方程

几何方程、平衡方程、物理方程

 

5. 分析类型

 

   

   

5.1. 结构静力学分析

当结构惯量、阻尼对所分析目标机械产品的性能参数影响可以忽略时，采用静力学分析。

   

   

5.2. 结构动力学分析

主要包括模态分析、谐响应分析、谱分析、瞬态动力学分析。当结构惯量、阻尼对所分析目标机械产品的力学性能影响不可忽略时，需采用动力学分析。

 

6. 有限元分析流程

 

机械产品结构有限元力学分析流程主要包括：有限元建模、有限元分析、有限元分析结果评估、有限元结果输出及分析报告编写。具体参见附录A。

 

7. 一般要求

 

7.1. 有限元模型建立前，应根据机械产品的结构特点、载荷和约束（或者边界条件）特点、分析目的、仿真周期和计算资源制定有限元分析方案（包括建模方式、模型简化方法、单元类型选择）。

7.2. 几何模型简化时，在确保关注部位有限元分析精度的前提下尽可能的简化结构的棱角、小凸台、小凹槽、圆角、倒角等几何模型细节特征。

7.3. 单元选择时，应根据机械产品几何模型、载荷及约束特点和有限元分析的类型与目的，合理选择单元类型，以保证计算精度，节省计算资源。

7.4. 网格划分时，应粗化应力缓慢变化的区域，细化应力急剧变化区域；粗化不关注区域（仅为力传递而建入模型的区域）、细化关注区域。

7.5. 分析模型和计算结果评估应根据分析类型和试验结果进行。（不具备或不便进行试验的情况下，分析结果的评估应根据理论简化计算结果以及可参照类比的结构分析结果进行）

7.6. 分析结果应根据有限元分析的目的和要求输出。

 

8. 模型建立规则

 

   

   

8.1. 坐标系

坐标系由右手定则来确定，根据拟分析机械结构的特点可以采用笛卡尔坐标系、柱坐标系或者球坐标系。

有限元分析建模时应定义全局坐标系，当模型载荷、约束或者结果显示需求与全局坐标系不一致时，为建模、计算、输出方便可以建立局部坐标系、节点坐标系、单元坐标系、结果坐标系。

   

   

8.2. 单位制

单位制的选择应根据机械产品特点选择 SI 单位制或其他单位制，但模型内的单位制必须统一。例如，力的单位为N，长度单位为m，应力单位则为Pa。

   

   

8.3. 几何模型构建

8.3.1. 构建原则

8.3.1.1 几何模型应简洁准确地表达拟分析机械产品结构设计信息。

8.3.1.2 在满足要求的情况下，尽量使模型简化。

8.3.2. 构建要求

几何模型的构建应符合以下要求：

a) 几何模型的命名应采用有限元软件可识别的字符，并保持唯一性；

b) 几何模型按 1:1 的比例关系建立；

c) 长细比大于 8 的结构，宜选取中间轴线构建；

d) 典型结构尺寸与壁厚比值大于 10 的结构，宜选取中性面构建；

e) 不适合采用线、面构建的结构以及结构的关键部位，应采用实体构建；

f) 可以采用导入实体模型建模方式，导入前根据产品结构特点、分析目的对模型进行合理的简化；

g) 导入模型的中间格式可以采用 IGES 或STEP 格式。

   

   

8.4. 有限元网格划分

8.4.1. 单元类型选择

机械产品单元类型的选择应能反应不同部件的结构形式，有限单元类型包括零维单元、一维单元、二维单元、三维单元。建模时应根据结构的几何特点及需求，合理选择单元类型。

8.4.2. 单元阶次选择

8.4.2.1 结构形状不规则、变形和应力分布复杂时宜选用高阶单元。

8.4.2.2 计算精度要求高的区域宜选用告诫单元，精度要求低的可选用低阶单元。

8.4.2.3 不同阶次单元的连接位置应使用过渡单元或多点约束等。

8.4.3. 网格疏密控制

8.4.3.1 应对结构突变、曲面曲率变化大、载荷变化大或不同材料连接的部位进行细化；

8.4.3.2 单元尺寸过渡平滑，粗细网格之间应有足够的单元进行过渡，避免相邻单元的质量和刚度差别太大；

8.4.3.3 应力响应关注区域的网格密度应大于位移响应关注区域的网格密度；

8.4.3.4 主承力方向的单元尺寸应较小，垂直于该方向的单元在满足质量要求时可以将尺寸稍作放大；

8.4.3.5 在网格细化与高阶单元选择方面，应综合考虑计算精度与计算资源，网格密度较大时，应采用低阶单元。

8.4.4. 网格划分

8.4.4.1 应保留主要的几何轮廓线，网格应与几何轮廓保持基本一致；

8.4.4.2 对于实体单元网格，在结构厚度方向上应确保三层以上；

8.4.4.3 对称结构宜采用对称网格；

8.4.4.4 应使网格内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等分点附近，避免出现畸形网格；

8.4.4.5 对于面和实体结构，尽量采用四边形（六面体）单元。

   

   

8.5. 材料属性设置

8.5.1. 材料属性单位应与几何模型单位制一致；

8.5.2. 材料属性输入信息应准确完整，满足产品结构分析目的要求；

8.5.3. 经过试验验证的材料属性信息宜作为数据积累，为材料属性设置作参考。

   

   

8.6. 边界条件施加

8.6.1. 约束

8.6.1.1 机械产品有限元模型约束施加应符合实际工况条件；

8.6.1.2 根据约束类型选择施加方式；

8.6.1.3 约束区域应能准确反映实际约束情况；

8.6.1.4 根据产品分析对象的特点，允许根据产品结构的刚度特征，对实际约束条件进行合理的简化。

8.6.2. 载荷

8.6.2.1 按实际载荷选择载荷类型。结构静力学分析常用的载荷包括重力载荷、加速度载荷、风载荷、温度载荷、冰雪载荷、位移载荷等；结构动力学分析常用的载荷包括冲击载荷、振动载荷、谱载荷等。

8.6.2.2 载荷大小、方向和作用区域应符合实际载荷情况；

8.6.2.3 经过试验验证的载荷信息宜作为数据积累，为载荷施加作参考。

   

   

8.7. 有限元模型检查

8.7.1. 网格检查

划分网格时，应对网格单元进行检查，具体检查内容及要求如下：

a) 模型中不应存在畸变网格，网格检查的主要参数包括单元方向、长宽比、翘曲度、偏斜度、内角等方面。网格划分时，上述参数推荐的量化数值要求参见表B.2。

b) 保证结构重点关注区域的单元质量，非重点关注区域的单元质量可以适当降低。

8.7.2. 质量特性检查

在有限元建模中，应对影响计算准确性的模型质量分布、总质量、质心分布等因素进行检查，检查配重后模型部分质量分布、质心是否与实际状态一致。

8.7.3. 工程特性检查

划分网格结束后，应对有限元模型进行工程特性检查，具体检查内容及要求如下：

a) 材料参数检查。依据机械产品结构设计时的材料特性，对材料参数进行复核，检查

材料参数是否与设计一致。

b) 单元类型检查。依据机械产品几何特点、分析需求和装配方式，对单元类型进行检查，检查单元类型的选择是否与结构形式相适应。

c) 约束检查。依据机械产品结构安装接口，对约束进行检查，检查约束是否与工况条件一致。

d) 载荷检查。依据机械产品结构工作载荷条件，对载荷进行检查，检查载荷类型、载荷作用对象是否与工作载荷条件一致。

 

9. 分析

 

   

   

9.1. 静力学分析

9.1.1. 计算时多采用软件默认求解设置；

9.1.2. 在满足收敛性、计算精度和计算机自愿的条件下，设置合理的计算时间步长。

   

   

9.2. 动力学分析

9.2.1. 模态分析

9.2.1.1 模态分析用于确定设计中的结构或设备部件的振动特性，即固有频率和振型；

9.2.1.2 计算时通常采用软件默认设置的分块Lanczos 法；

9.2.1.3 根据产品的结构及分析目的设置合理的模态阶数或模态上限。

9.2.2. 谐响应分析

9.2.2.1 谐响应分析用于确定结构在已知频率的简谐载荷作用下的结构响应；

9.2.2.2 计算时通常采用直接积分法，当计算效率低时，可采用模态叠加法；

9.2.2.3 施加非零位移时不应采用模态叠加法；

9.2.3. 谱分析

谱分析用于计算结构对随机激励的响应。

9.2.4. 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析用于确定随时间变化载荷作用下结构响应。

 

10.结果评估

 

   

   

10.1. 评估方法

10.1.1. 表象评估法

通过结果表象进行定性评估，具体原则如下：

a) 检查模型的收敛性；

b) 分析应力集中位置的合理性；

c) 分析结构变形趋势状态的合理性；

d) 分析应力与变形数值结果的合理性；

e) 根据结构振动响应曲线和模态计算结果，分析产生的波峰波谷的合理性；

10.1.2. 数值评估法

a) 多次试算调整有限元模型的位移边界和模型参数，数值评估分析结果的可靠性；

b) 机械产品结构简化模型的理论计算，对比理论计算结果与分析结果，若相差较大，则反复核对理论计算模型与有限元分析模型。

10.1.3. 物理样机法

进行物理样机试验，对比有限元分析结果和试验结果，如偏差较大，以试验结果为依据修正有限元分析模型，重新计算后评估。

   

   

10.2. 评估方法选择

以表象和数值两种评估方法为主对分析结果进行评价，条件具备时，可采用物理样机法进行评估。评估后，如分析结果与结构实际状态存在很大偏差，需根据情况，对有限元模型的单元类型、阶次、网格尺寸、材料属性及边界条件进行复核与修正，并重新计算和评估，直到结果满足评估要求。

 

11.结果输出

 

机械产品结构有限元分析结果的提取与输出应包含以下信息：

a) 显示或输出结果前应读入关注部位的结果数据；

b) 输出结果应包含关注部位的应力、应变、位移数据或图表；

c) 输出结果应包含所关注频率内的结构固有频率、振型信息；

 

12.报告编写

 

   

   

12.1. 报告编写内容

针对具体分析对象、分析目的、分析问题编写有限元分析报告，报告编写内容至少应包括以下方面：

a) 报告名称

b) 分析对象

c) 分析问题

   

   

12.2. 任务概述

应对分析问题进行一定的背景介绍，并说明本报告所采取的分析类型和分析目的。

   

   

12.3. 符号说明

在报告中以列表的形式集中对报告中所出现的符号意义做必要的解释说明。

   

   

12.4. 分析过程

分析过程包括了模型简化、材料模型、网格划分、边界条件、求解方式，应对上述工作过程进行必要的说明。

   

   

12.5. 结果分析和结论

应给出典型的图表结果，如应力/应变云图，模态振型等。根据所提供的图表结果，总结分析机械产品结构特性，如结构的强度、刚度、振动特性等。

   

   

12.6. 参考文献

报告中相关的参考文献、引用数据来源等应以参考文献的形式在报告最后列出。

机械产品结构有限元力学分析流程图

机械产品结构有限元力学分析的基本流程如图A.1 所示：

图A.1 机械产品结构有限元力学分析基本流程图

附录B

单位制系统与单元质量检查指标

B.1 SI 单位制系统

B.2 单元质量检查

表B.2 给出了有限元分析建模要求中单元质量检查控制参数。

备注：上述单元质量检查控制参数指标仅作为网格质量评定参考。