《Mechanics of Solid Polymers》2.1-2.2.1单轴压缩试验

2.1 简介
        聚合物力学的关键组成部分之一是材料的实验表征。由于其宏观分子结构，聚合物不仅表现出各种不同的行为，而且在有限的加载环境和温度变化下行为特性迅速变化。在低温下（相对于玻璃化转变温度），聚合物看似坚硬的固体，如果变形足够大，开始经历粘塑性变形。在接近玻璃化转变温度的温度下，聚合物通常表现为皮革或橡胶弹性响应。在高温下，超过玻璃化转变温度和熔点时，如果聚合物未交联，响应为粘性和液态，如果材料弱交联，则为橡胶状，如果材料高度交联，则为坚硬的粘弹性。了解和能够通过实验确定这些特征行为是非常重要的，这是本章第2.2节的主题。实验测试可以出于不同的目的进行。一个常见的原因是获得足够的信息来校准一个或多个材料模型。另一个原因是获得与材料何时以及如何失效相关的信息；也就是说，获得失效模型校准的信息。有时，测试也会出于质量控制目的，或者用于表征材料性能。

        本章的重点是材料模型和失效模型校准的实验测试，以及验证已校准的模型。为此，有很多种不同的测试技术可用，本章只是专注于介绍一些常用和最有用的方法。材料模型校准的实验测试程序通常包括多个单独的实验，每个实验都在特定的加载模式下进行，具有特定的应力/应变加载历史及温度环境。图2.1显示了实验测试程序的示意图，以及它如何与有限元（FE）模型相关联。

图2.1 实验测试程序由多个单独的实验组成，每个实验都需要指定加载模式、应用加载历史、环境条件和重复测试次数。

        本章涵盖的大部分内容都是为了正确设计实验测试程序，以便进行材料模型校准和验证。聚合物表征的另一个方面与材料的形态有关，无论是表面还是体积。专门设计的实验技术分别在第2.4节和第2.5节中讨论。这些实验表征技术的目标是探索或研究材料的微观结构的不同方面。例如，可以使用这些技术来检查微裂纹的存在、结晶度和晶体结构类型。本章的最后一节（第2.6节）讨论了聚合物常用的化学表征技术。这些技术对于现象学聚合物力学建模没有用处，但在疲劳和材料退化等实验研究中非常有用。这些化学表征技术在聚合物失效分析中也非常重要。当面临聚合物产品的机械失效或断裂时，通常要做的第一件调查就是确保使用的聚合物是正确的类型，而且聚合物的分子结构是符合预期的。化学表征技术可以回答这些问题。通过化学表征获得的信息也可以用于更好地理解聚合物的微观机械行为，正如第8章将讨论的那样，它对于发展微观力学模型非常有用。

2.2 用于材料模型校准的力学测试
        

        实验表征聚合物力学响应的最常用方法是对聚合物组件或试样进行机械加载，并测量其产生的力和位移响应。这可以通过许多不同的方式来完成。本节总结了一些更常用的实验表征技术。其中最基本的力学测试——也许是最重要的聚合物力学测试——是一种用于确定给定聚合物的应力-应变响应的测试。应力-应变响应将决定聚合物在其预期应用中的变形特性，并因此对于量化变形行为以及疲劳和断裂非常重要。正如上面讨论的，聚合物之所以复杂的因素之一是在施加变形历史期间，应力响应强烈依赖于材料、变形速率和温度。这些因素在设计或选择聚合物的力学测试时都起着重要作用。特别是温度的影响对聚合物的所有力学响应都有极大的影响。这通常以材料刚度（杨氏模量）随温度变化的依赖关系来表现，如图2.2所示。

图2.2 不同类别的材料杨氏模量随温度变化曲线

        例如，聚酯的玻璃化转变温度约为70°C（343K），熔点约为250°C（523K），因此在室温下，这种聚合物已经达到其玻璃化转变温度的85%，熔点的56%。因此，在许多普通应用中，粘弹性和粘塑性流动的热激活屏障很小，当受到外部载荷时会产生复杂的宏观响应。从广义上讲，聚合物的应力-应变响应可以分为三个不同的类别，每个类别都具有自己独特的特点：（1）弹性体和热塑性弹性体（TPE）的变形；（2）玻璃化转变温度以下的热塑性变形；（3）高度交联的热固性材料的变形。这些不同类别的实验特征如图2.3、2.4和2.5所示。

图2.3 在玻璃化转变温度以上加载的弹性体的典型应力-应变响应

图2.4 在玻璃化转变温度以下的热塑性材料的典型应力-应变响应。

图2.5 热固性材料的典型应力-应变行为

2.2.1 单轴压缩测试

        确定材料应力-应变响应的最常用方法是进行单轴拉伸或压缩试验。在这些试验中，使用夹具进行拉伸试验，使用压缩平版进行压缩试验，将试样加载到指定的试验机中。试样的变形通常使用外伸计或应变计来测量，可以是与试样接触的方式，也可以使用光学技术。单轴拉伸和单轴压缩试验都具有优缺点。对于单轴压缩试验，试样与加载平板之间的界面摩擦可能会导致非均匀变形状态，通常由试样的桶形变形所示，如图2.6所示。该图显示了随摩擦系数和应变的变化，有限元预测的变形形状和测得的工程应力的变化。在虚拟实验中使用的试样的初始直径为28.6mm，初始高度为12.5mm。这些值遵循ASTM D575 [1]的建议。Neo-Hookean模型使用剪切模量为2 MPa和体积模量为200 MPa的材料模型，结果清楚地表明，即使摩擦系数低至0.1，也可能发生明显的鼓形变形，并且在有限应变情况下，应力误差并不微不足道。可以通过比较有摩擦和没有摩擦的情况下的结果来获得应力预测中的误差。图2.7中绘制了该测试用例预测的相对误差，表明误差几乎是线性依赖与摩擦系数而与施加的应变依赖性较小。

图2.6 三维有限元分析结果显示了界面摩擦对变形试样形状和应力-应变响应的影响。聚合物采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为20.0 MPa的材料模型进行模拟。

图2.7 有限元分析结果显示了界面摩擦对测量结果的预测误差的影响。聚合物采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为20.0 MPa的材料模型进行模拟。

        当摩擦系数不为0时，测试试样内部的应力和应变变得不均匀。例如，图2.8显示了一个直径为28.6 mm、高度为12.5 mm的试样（按照ASTM D575 [1]的规定）在摩擦系数为0.1的情况下压缩至工程应变为-0.3的情况下的截面。在这种情况下，最大的米塞斯应力约为最低米塞斯应力的4.5倍，这是相当大的差异。

图2.8 模拟Mises应力云图。聚合物采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为20.0 MPa的材料参数进行建模。工程应变= -0.3，摩擦系数= 0.1

        减少界面摩擦影响的一种方法是使试样高度/直径比较大。图2.9显示了具有不同高度但相同直径的试样的虚拟实验结果。在这种情况下，如果试样高度与直径比从0.44增加到1.31，应变为-0.2时，应力测量的相对误差从11.5%降至3.5%。然而，重要的是不要使试样过高，因为这可能会导致压缩测试过程中的屈曲不稳定性。

        压缩试验中的界面摩擦不仅影响单调加载过程中的刚度，还影响应力。响应在卸载过程中发生变化。这种影响特别会改变实验中初始卸载阶段的响应。使用基于有限元的虚拟试验来研究这种行为，总结如图2.10所示。如图所示，当存在界面摩擦时，简单的超弹性新氏弹性材料会在循环加载过程中耗散能量，非线性粘弹性材料（这里使用Bergstrom-Boyce（BB）模型来表示）在加载阶段和初始卸载阶段发生行为变化。摩擦效应会增加应力-应变曲线在卸载后的斜率。这种行为很容易被误解为Mullins（或其他）损伤机制的迹象，但实际上可能只是界面摩擦的结果。为了减少桶形变形，常用的方法是在试样和加载平台之间加润滑剂

图2.9 有限元分析结果显示了试样H/R比值对测量结果的影响。聚合物采用剪切模量为2.0 MPa和体积模量为20.0 MPa的材料模型进行模拟

例如，可以使用非侵蚀性的油或液体肥皂[2]。另一种替代方案是在界面处使用PTFE片[2, 3]。如果实验测试的目的是获得适合材料模型校准的实验数据，那么只要摩擦系数已知或可以估计，试验仍然可以使用。在这种情况下，最好使用实际实验的有限元模拟来进行材料模型校准。这个话题在第9章中会有更详细的讨论。