FLAC2D计算安全系数 (model fos)
1. 引言
本文是对3年前(2020.7.22)一篇文章的更新【计算安全系数命令 model fos 真的不能用?】。3年前，当FLAC2D还没有正式发布的时候，对FLAC2D计算的安全系数模块(model fos)进行了测试，结果发现当时这个功能还未事项。3年来，FLAC2D的发展发生了巨大变化，本文测试了当前版本计算FOS的功能。
2. 计算原理
Itasca软件都提供了自动计算安全系数的功能，在UDEC中，使用block factor-of-safety命令，在FLAC2D，FLAC3D和3DEC中使用model factor-of-safety命令。这个命令能够自动产生三个阶段的状态以及相应的安全系数，即Init, Stable和Unstable。 计算原理是广为使用的强度折减法。
边坡剪切强度折减分析(Shear Strength Reduction Analysis)
FLAC/Slope的强度降低过程(Strength Reduction Procedure)
强度折减法在《计算岩土力学》公 众 号已经讨论了许多，例如【边坡安全系数计算方法比较】，如同其它数值模拟软件一样，Itasca软件也使用了强度折减法计算安全系数FOS。强度折减法可以应用于计算各种不同的地上和地下结构，如边坡、挡土墙、隧道等的安全系数，其中计算边坡的安全系数是该方法最常见的实际应用。强度折减方法最先用于Mohr-Coulom模型，随后扩展到一般的非线性破坏准则。
(3) Hoek-Brown
此外，它还可以应用于节理和界面的强度折减(zone interface node property)。
3. 测试
现在FLAC2D已经可以正确地计算安全系数，下图所示的是安全系数等值线图。
下图所示的是最大剪应变增量(shear strain increment)。
4. 注意事项
由于数值模拟本身带有很大的不确定性，因此计算边坡的安全系数需要一定技巧，下面讨论了计算时需要考虑的一些事项。
(1) 对于自然形成的边坡，一般来说边坡材料和位于边坡下的“地基”材料基本上相同，因此在大多数情况下没有必要把这二者分开设置，形成不同的"Group", 这与人工建造的【排干和不排干条件下堤坝的稳定性分析(stability of an embankment)】堤坝不一样，堤坝由于水压力和固结作用，边坡的破坏面可能会扩展至堤坝地基中，但自然形成的边坡不会出现这种情况。当然，由于风化作用和地质构造，可以把边坡上的材料根据实际情况设置成不同的材料"Group”。
(2) 自然形成的边坡通常只考虑重力即可，因此需要在计算安全系数之前使用model gravity命令以形成自重应力场，也可以使用zone initialize-stresses命令进一步初始化单元应力。
(3) 计算安全系数必须是在小应变状态下进行的，因此必须在开始计算前使用model large-strain off命令。在UDEC中使用block large-strain off命令或block small-strain都可以。
(4) 在计算安全系数前最好让系统达到平衡状态，尽管这不是必须的，使用model solve elastic命令或model solve convergence命令。在UDEC中使用block solve ratio 1.0E-5 elastic命令。
(5) 在计算安全系数前考虑要不要启动节点混合离散化NMD算法，NMD的讨论参看下面的链接：
耦合模拟---3DEC中的有限元块体([feblock]Finite element blocks in 3DEC)
(6) 在计算安全系数之前考虑要不要把所有节点的位移和速度初始化, 例如zone gridpoint initialize displacement (0,0,0)，UDEC使用block gridpoint init命令初始化。
(7) 当使用三维模型模拟一个二维平面应变问题时，没有必要把y方向的长度设置成大于一个单位厚度的数值，因为这可以大大减少运行时间但不损失结果精度。
(8) 当边坡需要锚固时，锚固的起始位置点必须与边坡面的网格点连接在一起，否则锚固不起作用。Itsaca软件不像其它软件可以直接用鼠标布置锚杆位置，为了精确地定位点的位置，需要使用gp.near函数获得锚固的起始位置点。
(9) 使用强度折减法计算安全系数，其位移可能不是真实的位移，以前在Plaxis的模拟中也讨论过类似问题，因此不必太多在意位移，主要检查安全系数和应变剪切带的形成。
