Fluent Meshing中的网格质量度量标准

1 Orthogonal Quality(正交质量)

 

注：可以使用TUI命令 report/enhanced-orthogonal-quality?来使用网格正交质量度量的增强定义，该定义结合了多种网格质量度量类型，包括：面相对于从单元中心点到面中心点以及相邻单元中心点的向量的正交性；检测局部边缘不良单元形状（如扭曲和/或凹陷）的度量；以及可从单元面构建的面之间的法向变化。此定义适合于评估薄的棱柱层网格。此外，在生成和写入文件数据时，请确保已启用增强的正交质量度量。

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2 Skewness(歪斜度)

歪斜度是衡量网格质量的主要指标之一。其决定了一个网格面或网格单元与理想几何(即等边或等角)的接近程度。

理想的与歪斜的三角形与四边形如下图所示。

下表列出了网格歪斜度的范围及其相应的网格质量。

根据歪斜度的定义，0表示一个等边网格(质量最好)，1表示一个完全退化的网格。退化网格(薄片网格)的特征是节点几乎共面。歪斜值大于1的网格是无效的。应用过程中应该避免高度倾斜的面网格和体网格，因为与使用相对等边/等角的面网格和体网格相比，它们会降低计算精度。

有两种测量歪斜度的方法：

• 基于等边体积（仅适用于四面体网格）。
• 基于与归一化等边角的偏差。这种方法适用于所有的网格和面形状，如金字塔网格和棱柱层网格。

默认情况下采用等边体积法（equilateral volumne method）评价四面体网格的歪斜度，但用户可以通过Quality Measure对话框将评价方法修改为angle deviation方法。

1、Equilateral-Volume-Based Skewness(基于等边体积的偏度)

在三维网格中，大多数网格应当被评价为 "良好 "或 "较好"，但也可能有一小部分网格处于"一般"范围内，甚至会有一些"较差"的网格。较差网格的存在可能表明边界节点放置不当。此时应尽可能改善边界网格，因为整体网格的质量不会比边界网格的质量更好。

2、Normalized Equiangular Skewness(归一化等边偏度)

网格歪斜度将是计算得到的所有网格面的最大歪斜度。例如，一个理想的金字塔网格(歪斜度= 0)是由四个等边(和等角)三角形，底面为正方形的面组成。

2 Size Change(尺寸变化率)

尺寸变化率是一个网格面(或网格单元)的面积(或体积)与每个相邻网格面(或网格单元)的面积(或体积)之比。此比率是针对计算区域中的每个网格面(或网格单元)计算得到的。报告输出所选区域的最小值和最大值。

3 Edge Ratio(边长比)

边长比定义为网格边的最大长度与网格边的最小长度之比。根据定义，边长比总是大于或等于1。边比值越大，表示网格的形状越不规则。对于等边单元，其边长比总是等于1。

4 Aspect Ratio（长宽比）

面或单元的长宽比指的是网格的最长边的长度与最短边长度的比值。长宽比适用于三角形、四面体、四边形和六面体元素，并且对每种网格类型的定义不同。长宽比也可以用来确定当前面/网格与理想的面/网格的接近程度。

• 对于等边网格面或网格单元(如等边三角形、正方形等)，其长宽比为1。
• 对于形状不太规则的网格面或网格单元，当边长不同时，长宽比将大于1。
• 对于三角形网格、四面体网格和金字塔网格，通常可以集中精力改善网格的歪斜度，然后网格的平滑度及长宽比会相应得到改善。
• 对于棱柱层网格，除了检查歪斜度外，检查长宽比和/或尺寸变化率液很重要，因为在两个具有低歪斜度或高长宽比低歪斜度的网格之间可能会出现较大的网格尺寸变化

5 Squish

6 Wrap（翘曲）

面翘曲值在0到1之间。值为0表示等边网格，值1表示高度歪斜的网格。

7 Dihedra Angle（二面角）

二面角只适用于网格面，不适用于网格单元。二面角的定义是相邻网格面的法线之间的夹角。这种网格质量度量方式有助于定位复杂几何图形中的尖角。二面角的取值范围为 0到180。

8 ICEM CFD Quality

基于ICEM CFD中的网格质量度量方法，其仅用于度量网格单元的质量，不适用于网格面的度量。

• 四面体网格：用四面体元的歪斜度来计算网格质量，其它网格质量基于ICEM CFD的各项指标计算；

• 六面体网格：网格质量基于ANSYS ICEM CFD中的行列式、Max Ortho和Max Warps指标进行计算

• 列式是雅可比矩阵的最小和最大行列式之比，其中雅可比矩阵是在元素的每个节点上计算的
• max orthos计算网格的内角与90度之间的最大偏差。180度和360度之间的角(偏差高达270度)也将被考虑
• 每个面的翘曲度是按连接在该面的对角线上的三角形之间的最大角度计算的。max warp为所有网格面的最大翘曲值
• 这些值被归一化，并且将使用三个归一化值中的最小值作为最终质量。

• 金字塔网格：网格质量基于ANSYS ICEM CFD计算的行列式。行列式是雅可比矩阵的最小和最大行列式的比率，其中在网格单元的每个节点上计算雅可比矩阵。

• 棱柱层网格：质量是基于ANSYS ICEM CFD计算的行列式和翘曲度，取它们的最小值。

• 行列式是雅可比矩阵的最小和最大行列式的比率，其中在网格单元的每个节点上计算雅可比矩阵。
• 每个面的翘曲度计算为各自边与包含组成该面的边的中点的平面之间的最大角度。然后将单元的翘曲度计算为组成该单元的面的最大翘曲度。

更多有关ANSYS ICEM CFD中网格质量度量的内容可参阅ANSYS ICEM CFD帮助手册。报告输出的质量值范围在0-2之间(ANSYS ICEM CFD的质量值范围为-1到1，质量为2等同于ICEM CFD中的-1)。值0表示一个完美的、不失真的网格，1表示一个退化的网格，值大于1表示一个无效的网格(如凹角、二面角>180度或负体积网格)

9 Ortho Skew

网格的正交歪斜率通过面法向向量  ，网格中心到每个相邻网格中心的向量  、网格中心到每个面中心的向量  来计算。

接下来，对于每个网格面，计算(1 -面法向量与从网格的中心到共享该面的相邻网格的中心相应向量之间的夹角余弦值)：

• 对于大多数网格单元，Ortho Skew是每个网格面计算的上述量的最大值
• 对于金字塔网格，Ortho Skew是网格歪斜度与计算得到的上述值的最大值

 

注：

• 当网格位于边界上时，计算网格质量时忽略边界面上的向量      。
• 当网格与相邻网格之间有内部面隔开时，计算网格质量时将忽略穿过内部面的向量       。
• 当相邻网格单元共享父子关系时，向量        是单元中心到网格面中心的向量，向量        是网格中心到网格面中心点的向量。

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同样，网格面的正交偏斜质量也是使用网格边的法向量   , 和从网格面中心到各网格中心的向量   来计算的。下图所示的向量说明了用于确定网格面的正交偏斜质量的向量。

10 Fluent Aspect Ratio

Fluent Aspect Ratio是对网格拉伸程度的度量。其计算方法为以下任一距离的最大值与最小值之比：网格单元中心与网格面中心之间的距离，以及网格单元中心与网格节点之间的距离。对于一个单位立方体(如图所示)，最大距离为0.866，最小距离为0.5，所以长宽比为1.732。这种类型的定义可以应用于包括多面体的任何类型的网格。

11 Inverse Orthogonal Quality

网格的反正交质量通过每个面的法向向量  ，网格中心到每个相邻网格中心的向量  、网格中心到每个网格面的向量  来计算。对于每个网格面，计算  和  之间以及  和  之间夹角的余弦，它们的最小值作为网格的正交性度量值。然后通过将其余弦值从1中减去，得到反正交性。

反正交质量取决于网格类型：

• 对于四面体网格、棱柱层网格和金字塔网格，反正交质量是网格歪斜度和反正交值的最大值
• 对于六面体和多面体单元，其反正交性为计算得到的反正交值

（完）