结构有限元网格节点耦合的几个高效方法

1. 前言  

在创建结构有限元模型的过程中，相邻节点处于耦合（共享）状态是非常重要的，是保证结构有限元分析结果正确性的前提。实际上，当几何结构的拓扑(Topo)关系正确时，相邻几何上的网格会自动耦合节点，无需过度关注。但是当几何结构关系发生错误时，在划分网格的过程中，常常要手动来耦合节点（非常不建议在几何结构拓扑关系有错误时划分网格，费时费力，网格质量也不尽人意）。  

2. 常用节点耦合方法  

首先简单概述一下常用的节点耦合方法。  

比如，如图1这个结构，当拓扑关系正确时，选择两个面同时划分网格，节点自动就耦合在一起了，无需任何操作，并且网格匀称，见图2。  

图1 拓扑关系正确的两个平面  

图2 拓扑关系正确时节点耦合  

当两平面拓扑关系错误时（见图3），选择两个面同时划分网格，节点没有耦合在一起(见图4)，需手动操作调整。  

图3 拓扑关系错误的两个平面  

图4 拓扑关系错误时节点不耦合  

当相邻节点没有耦合在一起时，一般先在Tool>edges面板上，选择一个合适的容差值（不能太大，否则会使节点连接错误，一般不超过网格尺寸的20%）进行equivalence，使距离小于容差的节点批量耦合在一起，见图5。距离小于2mm的节点会批量耦合在一起，距离大于2mm的节点仍然处于未耦合状态。

图5 批量耦合节点  

对于还未耦合的节点，在2D>replace界面中手动耦合节点，见图6。与图2相比较，图6中的网格平顺性较差。  

图6 手动耦合节点  

以上介绍的是最最常用的节点耦合方法。在实际工程应用中，遇到的问题肯定更加棘手。  

3. 高效耦合节点方法  

为了突出重点，讲解清晰，创建了3个简单场景，同时提炼出了3个问题：  

(1) 在已经划分好的平面网格上，需要增加一个空心圆筒，圆筒底部网格需与平面网格节点耦合，如何快速操作？（问题1：在网格上生出网格）  

(2) 已划分好网格的一个平面与圆筒相交，但是相交处节点没有耦合在一起，想让相交处节点耦合在一起，如何快速操作？（问题2：相交处网格节点的耦合）  

(3) 已划分好网格的一个平面与圆筒，两者没有相交，想让圆筒沿着轴向方向与平面相交，且相交处网格节点要耦合在一起，如何快速操作？（问题3：延伸网格与周边网格相交）  

3.1 在网格上生出网格  

如何在图7中的平面网格上生出圆筒网格，并保持节点耦合？  

图7 问题1场景  

(1) 进入Geom<lines面板，选择圆心，输入半径，画出一个圆。然后进入Automesh面板，选择平面网格，再选择刚画的圆，mesh一下。结果如图8所示。  

图8 圆的生成及网格划分  

网格划分完，可以发现线上的节点与周边网格节点耦合了。  

(2) 进入2D>drag面板，选中圆线上的节点，拉伸。（圆一次性拉不成功，需要两次拉伸）  

图9  圆筒的第一次拉伸  

再拉伸缺口，见图10。  

图10  圆筒的第二次拉伸

(3) 最后进入edges界面进行节点耦合。  

图11  耦合节点  

3.2  相交处网格节点的耦合  

图12的平面网格与圆筒网格相交，但是相交处节点没有耦合，如何快速耦合相交处的节点。  

图12 问题2场景  

进入菜单栏Mesh> boolean operation，选择两网格所在的component，同时勾选“Keep intersect edges”和“Local remesh atcontacts”,填入参数，见图13。设置完成后，Run一下。  

图13  布尔运算设置  

运行完发现相交处节点已经耦合了，见图14。  

图14  布尔运算后节点耦合  

3.4  延伸网格与周边网格相交  

已经划分网格的一个平面与圆筒分离，见图15，想让圆筒沿着轴向方向与平面相交，且相交处网格节点要耦合在一起，如何快速操作？  

图15  问题3场景  

进入2D>mesh edit，选择extend。“Source”选择即将延长的节点，“destination”选择平面网格所在的组件，使用轴向方向上的三个节点确定延伸方向，见图16。设置完成后，create一下。  

图16  延伸网格设置

操作完之后，发现圆筒网格已经延伸至平面网格了，且相交处网格是耦合在一起的，见图17。  

图17  延伸网格后节点耦合  

4. 结束语  

对于一些装配体，虽然可以采用绑定接触算法、多点约束(MPC)、1D单元等来处理力的传递，但是毫无疑问，节点耦合还是运用最广、计算最快、收敛性最好的方法，只是在前处理阶段要花费较长的时间来处理，因此掌握一些高效节点耦合的方法十分有必要。