即使在线性分析中，低阶单元也容易在弯曲主导的问题中发生剪切锁定。当材料不可压缩或接近不可压缩时，低阶和高阶单元都会经历体积锁定，但大多数非线性材料几乎或完全不可压缩。

而当前单元技术可以用来克服这些问题。随着技术的进步，Ansys不断利用现有的最新技术开发强大的新元件。当前的技术单元比传统单元更先进、功能更丰富。

各单元支持的当前单元技术见下表：

注意上表中keyopt(x)=y的意思是可以通过在模型下插入命令keyopt,matid,x,y来修改。

增强应变、简化的增强应变可被默认程序自动调用，并替换默认的积分方法，比如Sold185单元，程序在计算中如果发现材料泊松比不大于0.49，默认程序会自动设置keyopt(2)=3，详见《简单思维理解单元积分2 沙漏模式》文末，前提是使用默认的单元控制。

下面就以Workbench为依托，粗略介绍下当前的单元技术。

Workbench中的低阶单元的完全积分其实是B-bar方法选择性减积分，是低阶线性单元的默认积分方式。它将高斯积分点处的体积应变替换为单元的平均体积应变，有助于防止在接近不可压缩材料发生体积锁定。

然而该方法不能防止弯曲主导问题中的剪切锁定。在这种情况下，请使用单元的增强应变公式。如果不清楚变形是否以弯曲为主，仍建议使用增强应变公式。

该技术可与混合U-P一起使用。

Workbench选项的简化积分均指统一简化积分，即体积项和偏差项均使用简化积分，是高阶（二阶）单元的默认积分方式。简化积分方法有助于防止弯曲主导问题中的剪切锁定和接近不可压缩情况中的体积锁定。由于低阶单元缩减积分后只有一个积分点，因此该选项比B方法（选择性减少积分）和增强应变公式更高效，但是会出现沙漏。

由于二次形函数，高阶单元不具有剪切锁定，但如果使用全积分方案，它们可能发生体积锁定。为了避免此问题，高阶单元使用统一降积分作为默认或唯一选项。

该技术可与混合U-P一起使用。

增强的应变也称为非协调模式，可防止弯曲主导问题中的剪切锁定和接近不可压缩情况下的体积锁定。该公式引入了一定数量的内部（且无法访问）自由度来克服剪切锁定，以及用于体积锁定的附加内部自由度（二维单元中的平面应力情况除外）。所有内部自由度均在单元级别自动引入。

单元质量越好，计算精度越高。在单元中附加了额外的内部自由度和静态凝聚。增强应变公式选项的效率低于B方法 （选择性减少积分）选项或均匀减少积分选项。

该技术可与混合U-P一起使用。

简化的增强应变，可防止弯曲主导问题中的剪切锁定，不同之处在于它仅引入防止剪切锁定所需的内部自由度。对于平面应力状态，该公式与增强应变公式相同。

由于没有内部自由度来处理体积锁定，因此当材料接近不可压缩时，该公式并不理想，即无法有效处理接近不可压缩材料的体积自锁问题。

该技术可与混合U-P一起使用。

不可压缩材料行为可能会导致数值模拟困难，例如体积锁定、解不准确、应力分布的棋盘图案，或者偶尔出现发散。混合U-P单元旨在克服这些问题。

混合U-P也称杂交单元，是在单元内插静水压力作为附加自由度。主要用于处理体积自锁现象。

可以将混合U-P公式与上文其他单元技术相结合。此外，混合U-P公式与超弹性模型相关，例如 Mooney-Rivlin、Neo-Hookean、Ogden、Arruda-Boyce、多项式形式和用户定义模型。

B方法积分、增强应变、简化的增强应变这三种单元技术只支持低阶单元，不支持高阶单元。

缩减积分、增强应变、简化的增强应变可有效解决剪切自锁问题。

B方法积分、缩减积分、增强应变、混合U-P可有效解决接近不可压缩材料的体积自锁问题。

对于完全不可压缩（泊松比v=0.5）的材料，只有混合U-P单元能解决。

ANSYS发展到现在，单元技术已经很成熟了，通过上几篇实例也可知，默认的单元控制往往是最优的选项，软件的更新迭代使得工程师将更多的精力花在工程项目本身，而不是研究软件算法上，所以不建议修改单元默认积分选项，但是混合U-P技术可以作为一个特例，需要用户判断什么时候加入控制。

单元积分技术比较抽象，图惜也是一知半解，这几篇文章抛砖引玉，请大家多多批评指正。

祝万事顺遂。

[1]《ANSYS Workbench有限元分析实例详解》——周炬、苏金英

[2] ANSYS 2023帮助文件