案例分享-基于 Ansys Workbench 的结构焊接变形有限元仿真分析

前言

作为一种材料及结构的永久性连接技术，焊接技术具有结构连接牢固、可靠，可节省金属材料，减轻结构重量，简化加工与装配程序等优点，在现代工业领域占据着非常重要的地位，并广泛应用于结构设计当中。但在焊接过程中由于急剧的非平衡加热及冷却，结构将不可避免地产生不可忽视的内应力和变形。随着焊接热过程而变化的内应力和变形称为焊接瞬态应力与瞬态变形。而在焊接完成后，在室温条件下，残留于构件中的内应力和变形称为焊接残余应力与焊接残余变形。焊接残余变形是影响结构设计完整性、制造工艺合理性和结构使用可靠性的关键因素。较大的焊接残余变形，不仅影响生产工艺流程的正常进行，而且会降低结构的承载能力和安全性能。焊后矫正残余变形不仅延误生产周期，提高生产成本，还会引起产品质量不稳定等不良后果。因此预测、分析、控制和消除结构件的焊接变形成为一个重要课题。但影响焊接变形的因素众多，而在实际生产中预测焊接变形的规律比较困难。

基于有限元分析软件Ansys Workbench，采用热弹塑性有限元法，并应用生死单元技术分别模拟多道对接焊和表面堆焊的焊接过程。探讨不同的焊接热输入（热源作用区域半径，焊接速度），高温条件下的材料属性变化以及不同焊接次序下的结构温度场变化过程对焊接变形的影响，分析并总结一般结构的焊接变形行为和规律。

多道对接焊算例

几何模型与材料参数

选用与实验相同的焊接结构进行有限元仿真分析（算例1）。两块对接拼焊的碳钢试板的尺寸为15in×5in×0.25in，并开有60°坡口。拼焊时两块钢板在坡口底部留有6.2mm的间隙，并置有一块厚度为6mm的垫板。整个焊接过程共三道焊，如图1所示，每道焊缝的横截面面积基于焊接工艺参数（焊丝直径，喂料速度，焊接速度，见表1）计算得到，为34𝑚𝑚2。焊后两块对接钢板与底部垫板连接在一起。

图 1 多道对接焊算例钢板尺寸及焊道形貌与顺序

采用的焊接方法为机器人自动电弧焊，其焊接工艺参数见表1。根据焊接试板的尺寸和焊缝轮廓，在Ansys Workbench中建立热弹塑性有限元模型，整体及焊缝局部网格如图2所示，单元类型为八节点六面体单元，采用均匀体热源模型和单元生死技术来模拟整个焊接过程。每道焊用时75s，共三道焊，整个焊接（热输入）时长为225s。考虑到焊接完成后的一小时冷却过程，整个温度场的计算时长总共为1h225s。计算时，考虑焊接过程中的热效率为70%。

表 1 焊接工艺参数

图 2 有限元模型整体及焊缝局部网格

计算温度场所需的随温度变化的材料热物理性能如表2所示，材料密度假设不随温度变化，其值为7850𝑘g/𝑚3。计算焊接应力和变形所需的随温度变化的材料力学性能如表3所示。

表 2 碳钢材料随温度变化的热物理性能参数

表 3 碳钢材料随温度变化的力学性能参数

焊接温度场计算

在进行温度场计算时，除了要确定焊接热输入参数，材料随温度变化的热物理性能参数，还需要考虑焊接过程中的散热边界条件。散热边界条件包括热对流和热辐射。在本例中，将热对流和热辐射系数合并成为复合散热；系数𝛼，并施加在焊接结构的自由表面上，复合散热系数𝛼的表达式如下：

各道焊接在加热终了时刻的温度场分布云图以及焊后冷却阶段的温度场分布云图如图3所示。从图中可以看出在焊接（热输入）过程中以及冷却过程中结构温度场的变化特征。在焊接过程中，熔池中心的温度远高于 1500°C，而在焊接完成后的冷却阶段，温度随时间的变化从急到缓。在焊后仅一分钟时刻，最高温度已降低至875°C，而在焊后半小时和一小时时刻，最高温度分别下降至137°C和81°C，此时整个温度场分布的温差几乎为零。

图 3 不同时刻结构温度场分布云图

焊接应力与变形计算

考虑到在实际的焊接试验中，焊前在两块钢板底部对接处有一块厚度为 6mm的垫板置于焊接工作台面上，焊后其与两块焊接试板连接为一个整体，在进行结构弹塑性分析时，将第一焊道的底部处（与垫板连接处）施加法向位移约束，并在焊道截面对称面上的节点处施加横向自由度约束，以限制在计算过程中结构刚体 位移的产生。在焊接过程中的变形主要源自于焊缝以及热影响区内的材料横向收缩所产生的角变形，进而导致钢板远端产生向上的面内翘曲变形，如下图4所示。

图4 焊接变形云图

图 5 焊接变形随时间变化曲线

在整个焊接（热输入）过程以及后续的冷却过程中，结构上发生的变形随时间的变化曲线如图5所示。从图中可以看出，焊接变形主要发生在焊接（热输入）过程终了时刻附近。在本例中，最大变形发生在250s时刻，即焊接结束后25s时刻，最大变形为7.2mm。而在后续整个冷却过程中，由于结构温度场的变化梯度较小，结构变形仅仅从最大值7.2mm缓慢下降至7.12mm，冷却过程几乎没有变形产生。试验中最终测得的焊后变形的平均值为7.3mm，由此可见，仿真计算和试验结果非常接近。

表面堆焊算例

几何模型

选取一块尺寸为200mm(长)×150mm(宽)×5mm(厚)的钢板结构进行有限元仿真计算(算例2)。钢板一端为固支边界条件，其余三边为自由边界。焊缝位置位于钢板表面正中间，如图6所示。

图 6 表面堆焊算例几何尺寸与边界条件

有限元仿真分析

在进行温度场计算时，选取的焊接热输入参数见表4，并采用与算例1相同的材料随温度变化的热物理性能参数（见表2）以及散热边界条件。根据焊接试板的尺寸，在AnsysWorkbench中建立热弹塑性有限元模型。由于是表面堆焊，采用高斯表面热源模型和单元生死技术来模拟整个焊接过程。整个焊接（热输入）时长为30s。考虑到焊接完成后的一小时冷却过程，整个温度场的计算时长总共为3630s。

表 4 表面堆焊算例焊接热输入参数

高斯表面热源模型如图7所示，其适合于描述表面堆焊时焊接热量和电弧热在工件表面上的分布。热源作用区域某一点的热流密度q的表达式为：

其中R为热源作用区域半径（电弧有效加热半径），r为热源作用区域内任意一点距热源中心的距离。η为焊接热效率，U为焊接电压，I为焊接电流。初始计算时选取的电弧作用半径为r=3.75mm，电弧热效率为η=0.7。

同时为了考虑不同热输入对计算结果的影响，在进行仿真分析时分别考虑了不同的电弧作用半径（r=3.75mm,5mm以及6.25mm三种情况）以及不同的焊接速度(从30cm/min到150cm/min不等)。

图 7 高斯表面热源模型示意图

图 8 材料泊松比取值对比

在进行结构弹塑性分析时，为了研究材料在高温条件下的力学性能参数的改变对计算结果的影响，在本算例中采用的力学性能参数基于表3进行了稍许修改。实际上，材料在高温状态下（尤其在熔点以上）的材料力学性能参数很难通过实验手段获取，对于弹性模量和屈服强度，通常会假定为某个合理且较小的数值。在本算例中，对于在1500°C 以上的高温条件下，分别假定弹性模量为1Gpa（初始计算取值）和0.1Gpa（对比计算取值），屈服强度为1Mpa（初始计算取值）和0.1Mpa（对比计算取值）。针对泊松比，也选取了两种情况进行了对比分析，初始计算假定泊松比不随温度变化为一常数0.29，对比计算假定泊松比随温度在0.29到0.49之间变化，两种情况的对比如图8所示。

进一步地，为了考虑不同的结构温度场变化过程对计算结果的影响，在相同的焊缝长度和焊接时长的基础上分别考虑了几种不同的焊接次序, 如图9 所示。其中单道堆焊作为初始计算工况。

图 9 不同焊接次序示意图

对比分析计算结果

与算例1类似，在焊接过程中的变形主要源自于焊缝及热影响区内的材料横向收缩所产生的角变形，进而导致钢板在自由端处产生向上的面内翘曲变形，如下图10所示。

图10 算例 2 焊接变形云图

不同的焊接电弧作用半径（r=3.75mm, 5mm以及6.25mm三种情况）下的焊接变形随时间变化的曲线见图11。

图 11 不同电弧作用半径下焊接变形随时间变化曲线

从上图可以看出，与算例1类似，焊接变形主要发生在焊接（热输入）过程终了时刻第30s附近，而冷却过程几乎没有变形产生。同时可以看到，热源作用区域半径越大，所产生的焊接变形越大。这主要是因为电弧作用半径越大，焊接热影响区越大，焊缝附近的温度场随时间的变化梯度越大，从而导致焊接变形越大。

图 12 不同焊接速度下焊后残余变形对比

不同的焊接速度下的焊后残余变形的对比见图12。从图中可以看出，随着焊接速度的提高，温度的变化加快，从而导致由于温度变化而产生的热应力和变形增大。但当焊接速度超过一定程度后，焊接时长明显缩短，此时整个焊接过程中热输入的减少对焊接变形的影响将占主导地位。随着焊接速度的进一步提高，整个焊接过程中的热输入持续降低，从而导致焊接变形减小。

表 5 基于不同高温条件下的材料弹性模量和屈服应力取值的计算结果对比

表 6 基于不同材料泊松比取值的计算结果对比

基于不同高温条件下的材料弹性模量和屈服应力取值的计算结果对比见表 5，基于不同的材料泊松比取值的计算结果对比见表6。从上表可以看出，1500℃以上的材料性能（弹性模型和屈服强度）的变化对变形结果影响很小。对于结构钢材料，建议在高于熔点的温度条件下选取弹性模量为1Gpa，屈服强度为1Mpa作为计算时较为合理的一个取值。同时也可以看到不同的材料泊松比取值也会导致焊接变形结果的差异，但相比于焊接过程热输入的改变，高温条件下材料泊松比的改变对焊接变形的影响要小得多。

表 7 基于不同焊接次序的计算结果对比

给定相同的焊缝长度和焊接时长，考虑几种不同的焊接次序的计算结果对比如表7所示。由上表可以看出，Case#1（单道焊接）的焊后残余变形最小，而Case#5（分三道焊）的焊接变形最大。由此可见，焊接次序越简化，温度场的变化越均匀，焊接变形越小。

结论

1. 利用有限元模型可以有效地预测实际焊接结构的焊接变形大小。通过有限元仿真计算对一般结构的焊接变形行为和规律进行分析研究，可以为实际的焊接生产提供一定的指导。

2. 焊接变形主要发生在焊接（热输入）过程终了时刻附近，冷却过程几乎没有变形产生。

3. 焊接电弧作用区域半径越大，焊接热影响区越大，焊缝附近的温度场随时间的变化梯度越大，从而导致焊接变形越大。

4. 焊接速度越快，温度变化梯度越大，由于温度变化而产生的热应力和变形增大。但当焊接速度超过一定程度后，此时热输入的减少对焊接变形的影响将占主导地位。随着焊接速度的提高，焊接时长缩短，整个焊接过程中的热输入持续下降，从而导致焊接变形减小。