ANSYS单元刚度计算方法解析（一）

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了结构有限元计算中的关键步骤——计算单元刚度矩阵，并详细说明了目前ANSYS Wb支持的四种积分方法。其中，完全积分作为精确计算方式，适用于低阶和高阶单元，如PLANE182、SOLID185和SOLID186等。文章还通过图示展示了SOLID185和SOLID186的完全积分点示意图，以及SOLID187的积分点示意图，进一步解释了完全积分在有限元计算中的应用和优势。

对于结构有限元计算，有一个关键的步骤就是计算单元刚度矩阵，对于单元刚度矩阵目前的有限元都是采用数值积分方法进行计算。目前ANSYS Wb支持完全积分，缩减积分，增强应变和简化增强应变四种方法。

1. 完全积分

图 1 SOLID185单元控制面板

图3  SOLID185和SOLID186完全积分点示意图

图4 SOLID187的积分点示意图

如图3给出了SOLID185和SOLID186完全积分点示意图，图4给出了SOLID187积分点的示意图。完全积分属于精确计算，完全积分 (又名B-bar 方法, 选择缩减性积分) 用低一阶的积分方法对体积项积分，应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。

应变通过下式和位移相关：

而计算[B] 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。

[Bv] 以一个积分点计算 (缩减积分)；另一方面,  [Bd] 以 2x2 积分点计算 (完全积分)。

[B] 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。因为[B]在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。