铝电解槽多物理场耦合分析之电-热-结构耦合计算

 钠膨胀主要是电解过程中析出的钠扩散到阴极炭块中与阴极炭块发生化学反应引起的。钠膨胀不能作为边界条件直接施加到模型中去，本次计算把钠膨胀转化为热膨胀，再把对应的热膨胀加进去。不同的钠浓度对应着不同的钠膨胀率。钠膨胀系数是体膨胀系数，而热膨胀系数是线膨胀系数。

       电解槽启动一定时间后，钠在阴极炭块内部是非线性分布的，而不同的钠浓度对应不同的钠膨胀率，为了计算更加准确，把炭块分成10层，每一层有不同的钠浓度和钠膨胀率，也就等效成不同的热膨胀系数。

                                                     图1  阴极炭块分割示意图 

1 钠扩散和钠膨胀的计算

       钠在阴极炭块中的扩散符合扩散方程与一维导热方程，二者形式上具有一致性，两方程中各量的相互对应。因此可以考虑利用传热来模拟钠扩散，根据对应关系，计算出的温度分布可以作为钠浓度分布结果。

      利用传热模拟钠扩散时，根据传热和扩散的对应关系，炭块的材料属性需要进行相应调整。因为钠扩散是瞬态过程，所以要利用瞬态热场计算来模拟。瞬态热场计算中所用到的材料属性包括密度、比热容、传热系数。钠在半石墨质炭块中的饱和浓度为3%，启动初期钠的渗透比较剧烈，可以认为表层碳块在较短时间内就达到了饱和浓度。根据计算出的钠浓度分布，可以得到每一层碳块的钠膨胀率，进而得到对应的热膨胀系数。

                                                                   图2 钠浓度分布

2 热应力计算

       热应力计算模型可以直接由热场模型去掉熔体、阳极炭块、上部结构、立柱母线等部位得到。为了节省计算时间，计算热应力时采用半槽模型进行计算。

                                                              图3 热应力计算模型

（1）温度分布边界直接由电热场计算结果导入。

（2）位移边界为AB梁底部的支柱固定。

（3）所施加载荷为：

         重力加速度9.8m/s²

         槽内熔体的压力：

        上部结构压力

                                               图 4 温度分布由热场计算结果导入

3 后处理结果和分析

      电解槽的总位移以及X，Y，Z方向位移如图5所示。其中X方向为烟道端到出铝端，Y方向为进电端到出电端，Z方向为竖直方向。总位移最大值为29.8mm，位于阴极炭块上表面。由于内衬的热膨胀和阴极炭块的钠膨胀，电解槽有上拱的趋势，中间的炭块上拱最明显。

                                                    图5 电解槽位移计算结果

电解槽应力计算结果如图6所示。最大应力为422Mpa，位于摇篮架拐角处，此处应力集中比较严重。

                                                         图6 电解槽Mises应力

4 小结

       本文建立了电解槽热应力-钠膨胀耦合计算模型，提出了利用传热和扩散的相似性来模拟钠扩散的方法，并根据计算出的钠浓度分布把钠膨胀转化为热膨胀，模拟了电解槽的钠膨胀应力和热应力。模型中考虑了材料非线性、摩擦接触非线性以及部分保温内衬的受热收缩效应，得出了与实际情况比较相近的结果。