速度，瞬心和三心定理

什么是速度瞬心？

在做平面运动的2个构件上，某一相对速度为0，而绝对速度相同的瞬时重合点（瞬时等速重合点），该重合点称为这2个构件在该瞬时的速度瞬心，简称瞬心。

瞬心的分类：

（1）如果这两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心。

（2）如果两个刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。

瞬心个数的计算：

做相对运动的任意两构件之间均存在一个瞬心，假设一个机构由m个构件组成，则机构所具有的瞬心数目n为：

（1）如果这两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心。

（2）如果两个刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。

瞬心个数的计算：

作相对运动的任意两构件之间均存在一个瞬心，假设一个机构由m个构件组成，则机构所具有的瞬心数目n为：

瞬心位置的确定：

（1）当2个构件组成转动副时，转动副的中心是其瞬心；

（2）当2个构件组成移动副时，由于所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处；

（3）当2个构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接触点是其瞬心；

（4）当2个构件组成纯滚动兼滑动的高副时，由于接触点的速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接触点的公法线上。

三心定理是指在平面上作相对运动的3个构件共有3个瞬心，该3个瞬心位于同一直线上。三心定理用于求解机构中2个构件之间不以运动副相连或组成滚动兼滑动的高副时的瞬心。

该机构由4个构件组成，有6个瞬心。转动副中心A、B、C各为瞬心P14（注：P14是指构件1与构件4的速度瞬心，下同）、P12、P23，瞬心P34在垂直导路方向无穷远处。

作P23与P34的连线，其与直线P14P12的交点就是瞬心P24；过P14

作导路的垂线表示P14与P34的连线，其与直线P12P23的交点就是瞬心P13。

转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理可知，P13、P12、P23三个瞬心位于一条直线上，P13、P14、P34也应位于同一直线上。因此，P12P23、P14P34两直线的交点就是瞬心P13；直线P14P12和直线P34P23的交点就是瞬心P24。

P13位于凸轮的回转中心，P23在垂直于从动件导路的无穷远处。过P13作导路的垂线代表P13和P23之间的连线，再与法线nn的交点就是P12。

齿轮1与齿轮2的转动中心O1和O2是绝对瞬心P13和P23。根据三心定理，直线P13P23与接触点K的公法线的交点就是P12。

正确找出各构件之间的速度瞬心是对机构中各构件的速度进行分析的前提。

文案来源：时光工作室签约写手——夏至

排版编辑：时光

图片来源：互联网（如有侵权，请联系作者删除）

来源：非标机械专栏