CFD技术在航空工程领域的应用、挑战与发展（四）

接上篇。

3.3 高精度格式

除了湍流模拟方法，空间离散精度是决定气动特性计算精度的另外一个关键技术。当前，基于二阶精度的RANS方程的计算方法和数值模拟软件广泛应用于现代民用飞机的气动设计并取得了巨大的成功，但在阻力系数、最大升力系数等关键气动特性的数值模拟精度方面，距离实际工程应用尚有很大的差距。因此，高阶精度算法研究成为国际CFD研究的热点和前沿，欧盟、美国及日本先后启动了各自的高精度方法及新一代CFD软件研究项目。在2006—2009年，由欧盟资助、德国宇航院牵头组织了ADIGMA(Adaptive Higher-order Variational Methods for AerodynamicApplication in Industry)项目——“面向工程应用的自适应高精度方法”，参与单位包括了德、法、英、意、荷等10个欧盟国家的22家空气动力研究机构，该项目的根本目的是面向CFD在空气动力学方面的应用，开展高阶精度方法的可信度和网格无关性研究，发展和应用自适应的高阶精度方法，促进高阶精度方法在飞行器气动设计中的应用水平。目前，高阶精度方法的研究主要集中于方法的构造，如：间断有限元方法[88]、间断有限元/有限体积方法[89-93]、残差分布格式(Residual DistributionScheme)[94-95]、线性/非线性紧致格式[96-97]等；在应用方面主要侧重于与LES/DES方法相结合开展简单构型的复杂流动机理研究，如气动噪声机理和大迎角失速机理等。

对于实际工程而言，高阶精度方法在复杂外形的应用方面才刚刚起步。对于结构化网格，实现复杂外形流动的高精度数值模拟存在三大瓶颈技术：几何守恒问题、边界信息高精度传输问题、网格奇点问题。近年来邓小刚研究团队提出了守恒网格导数计算方法(CMM) 和对称守恒网格导数计算方法(SCMM)，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的几何守恒问题；发展了高阶特征对接方法(CBIC)和跨边界高阶插值方法[98-101]，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的边界信息高精度传输问题；发展了有限差分方法非等距求解策略，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的网格奇点问题。上述3项关键技术的解决为采用高阶精度格式模拟复杂外形提供了技术支撑，通过在运输机低速/��航标模、三角翼大迎角标模、高超声速典型标模的数值模拟，如图44~图47所示，确认了五阶精度的加权紧致非线性格式(WCNS)模拟在大迎角气动特性、阻力系数模拟方面相较于二阶精度算法的优势。上述研究成果已经初步成功应用于大型客机等复杂型号问题的关键气动特性分析，同时高阶精度格式在复杂外形的应用方面取得了重要进展。

3.4 运动网格技术

网格技术是进行CFD模拟的前提，CFD实际应用中网格生成占去整个工作量的70%，发展高效的网格生成技术是CFD研究领域的一个重要方向。网格生成技术大体上分为结构网格技术与非结构网格技术，两者各有特点，均广泛应用于实际工程中。多块网格和非结构的推广使得CFD数值技术大规模地应用于实际问题中，提高了CFD解决复杂外形气动问题的能力。对于更为复杂的工程问题，上述网格技术远远不能满足需求，因此，CFD研究学者与工程师们进一步提出了结构/非结构重叠网格、笛卡儿网格、混合网格技术，并针对多体运动、气动弹性等特定问题，进一步发展了刚性动网格技术、柔性动网格技术以及网格重构技术，图48~图56给出了不同网格类型的应用范例。

实际上，动网格技术最大的贡献在于拓展CFD数值技术的应用范围，不仅体现在CFD计算本身上，更大程度上体现在气动弹性、气动设计、飞行仿真、武器投放以及多学科和多物理场耦合方面。针对不同的问题研究人员发展了不同的柔性动网格方法，对于结构网格包括径向基函数法、无限插值方法、有限元方法、弹性体方法以及四元数方法等[102-108]；非结构网格最常用的动网格技术包含径向基函数、弹簧法[109]、有限元方法、四元数方法以及弹性体方法，这些方法已经应用于许多领域，新型、改进型动网格方法也在不断发展中。

动网格本身需要解决两个问题，一方面是鲁棒性问题，这个问题中包含了对变形承载能力的要求以及对网格质量的要求，关系到动网格应用是否能够成功，计算是否准确；另一方面是计算效率问题，在气动设计以及非定常运动计算中，需要反复调用动网格技术，这一要求显得尤为重要。对于非定常计算来讲，柔性动网格技术面临的直接问题是几何守恒律，离散精度需与流场推进时间精度保持一致；刚性动网格技术往往与重叠网格技术配合使用，此时洞点识别效率以及插值精度成为数值模拟的关键技术；而柔性网格与重叠网格技术的配合使用研究较少，这种组合具备较大的应用潜力，可以在很大程度上简化问题的复杂性，例如低速复杂构型气动弹性问题研究、弹性飞机六自由度仿真/阵风减缓研究和弹性飞机多体分离问题研究等。

3.5 高性能计算技术

毫无疑问，CFD数值模拟技术的发展很大程度上依赖于计算能力的发展，尤其对于复杂工程问题而言，同时保证计算精度与计算效率的一个关键就在于高性能计算能力。尽管高性能计算设备取得了很大的研发进展，但CFD对计算能力的需求几乎是无止境的，例如用CFD方法对超燃发动机中的物理过程进行完整模拟，需要比目前超级计算机快100~1000倍的系统(达到E级)；NASALangley中心分析，超声速运输机研制的CFD计算，需要计算性能达千万亿次浮点运算/s的计算机；研制可重复使用天地飞行器，其CFD计算需求是上述需求的4倍，而基于CFD的多学科设计优化的计算量是纯CFD计算量的4个数量级。高性能计算机系统发展的下一个台阶是E级(1018)超级计算机系统。E级高性能计算机系统的研究就把CFD计算作为其发展的一个重要需求，目前的E级高性能计算机在国际上已得到高度重视，美国在“Strategyfor AmericanInnovation”计划中，将E级计算列为21世纪美国最主要的技术挑战，受到目前的技术条件制约，在现有能耗使用效率和计算效率的条件下，实现面向CFD的实用化和高效化的E级乃至更大规模的高性能计算系统将面临功耗、可靠性、编程与执行环境、应用效率与适用性等几大技术挑战。中国航空工业型号设计对CFD计算的需求基本处于P级计算性能的超级计算机水平，其中气动弹性计算需求比气动力计算大2个数量级以上，多学科设计优化计算需求比气动计算大4���数量级以上，即需要E级系统。另一方面计算架构的更新换代，使得程序员很难完全脱离复杂的底层结构，硬件设备异质化的趋势必将提高HPC环境下CFD编程的复杂程度，这是CFD研发人员面临的新的挑战。

高性能计算设备在航空航天研究机构中已经得到很大程度上的普及与应用，美国国家航空航天局、德国宇航院、法国宇航公司、日本宇航中心、瑞典国防研究院等均配备了高性能计算设备，国内中国空气动力研究与发展中心和中科院等研究机构也配备了高性能并行集群，其中中国空气动力研究与发展中心计算设备的运算速度达到了1590万亿次/s。从并行效率以及高精度、高可信度计算方法在工程领域应用的程度来看，高性能大规模计算依然是薄弱环节。

立足基础科学研究是拓展CFD应用范围和计算精度的关键，CFD相关基础理论体系的完善是实现方法在工程应用具备普适性的前提。针对CFD在工程的应用需求，国内外相关研究机构开展了一系列的基础与应用研究，从CFD在航空工程应用现状以及关键技术来看，CFD未来的发展仍然集中于以下几个方面：高保真度物理模型；高精度计算方法工程适用性、鲁棒性；计算方法对大规模并行计算的兼容性；多学科耦合计算，如图57所示。

1)高保真度物理化学模型是准确模拟流动现象的关键，诸如湍流与转捩、多介质多相流、湍流燃烧、高温气体非平衡及相关气动物理等物理化学建模研究中的一系列关键技术；多物理场数值模拟方面，目前只能进行各学科低保真度模型耦合，因此，无论从哪个角度讲，高保真度模型均是CFD发展的一个重要方向。高精度计算格式本身在网格质量要求、鲁棒性及计算效率等方面仍存在不足，且在LES、RANS/LES、化学反应流及多介质界面追踪等应用方面还有待提高，须解决高精度格式构造理论、边界格式匹配特性以及几何守恒律等方面的一系列关键技术。

2)高质量网格生成一直是制约CFD计算效率的瓶颈。目前，网格自动生成技术自动化程度以及鲁棒性不高，尤其在高保真外形计算中，需要过多人工干预，其中高阶精度计算方法对网格质量要求则更高，从网格生成效率、网格质量、计算精度、智能化程度以及外形保真描述能力来看，混合类型网格将是一个重要发展方向，综合笛卡儿、结构/非结构优点的混合网格生成技术将在未来CFD计算中发挥重要作用，与之匹配的模块化CFD求解器也将成为主导力量。

3)对于航空领域来讲，多学科耦合计算���CFD发展的一个重要方向，内容包含了结构气动弹性力学、气动声学、电磁流体力学、飞行力学等，多学科耦合计算将主要在多学科优化设计、多物理场数值模拟等方面发挥主导作用；对于多学科优化设计来讲，各个学科的综合评估将明显提高优化问题的设计空间以及目标空间的维度，复杂程度提高，这也是未来研究待解决的焦点。

4)对于飞行仿真来讲，CFD技术可以为飞行器飞行品质提供一种非常有效的评估手段，与经典、现代控制理论相结合可以进行飞行控制律验证评估。基于经典控制理论的控制律设计出发点是纵向、横航向解耦的小扰动方程，利用数值虚拟仿真的好处是能够全方位有效地模拟飞行器非线性的耦合运动，能够为控制律设计的有效性验证提供强有力的技术支撑，大幅度降低真实飞行试验带来的成本与风险，大幅度提高飞行性能的评估效率。

5)在高超声速流动方面，由于其存在强间断、强黏性、真实气体效应、稀薄气体效应等复杂流场特征，对数值模拟技术的要求更高。在物理模型研究发展方面，目前所建立的化学反应模型基本能满足高温真实气体效应的研究，但对于更高飞行速度，例如再入问题，目前的物理模型是否适合仍需开展大量的研究。按流域划分，稀薄气体效应研究方法在很大程度上能满足跨流域计算的需要，但对于工程实际应用，仍需开展具有更高效率的跨流域统一算法研究[110]。对于航天飞机、高速导弹、临近空间和再入飞行器等，层流、湍流和转捩在摩阻和热流上的差异很大，最大峰值相差甚远。因此，高超声速边界层转捩的数值模拟研究是发展高超声速飞行器的迫切需求，美国2014—2030年的CFD技术路线图就将转捩预测作为物理建模研究中的重要一项[111]。

6)高效大规模并行计算远未充分发挥硬件优势。在某些流动难题上，计算资源仍然显得捉襟见肘，抛开DNS甚至LES来讲，目前最适用于工程应用的DES方法在工程中仍然显得力不从心，尤其对于航空高雷诺数流动，该方法依然在工程中难以普及，对于工程设计应用的要求而言，该方法在2030年也很难实现全面普及应用，更无需说LES、DNS等高精度湍流模拟技术了。因此，加速高性能计算机系统的研发是解决计算瓶颈问题的主要途径，在针对CFD计算实现高效能方面，在体系结构设计、并行编程框架、资源管理和调度等方面，还需要开展大量的基础理论研究。

7)流场数据的高效分析。海量数据可视化是流场分析的重要手段。未来高精度流场数据将达到万G级别以上，要从海量数据中提取流场特征，实现三维实时、交互、并行式流场高效分析，同样具有重大技术挑战。

8)实际工程应用中，有效的数学建模为CFD技术的高效利用提供了一种手段。在保证基本精度要求的前提下，计算效率是工程领域对CFD的最主要需求，数学建模则是理论向实际应用中推广的最有效手段，模型化思想体现在航空气动研究的各个领域，湍流模拟中湍流模型、转捩模型、大涡模拟的壁函数模型，气动弹性计算中的气动力降阶模型，基于POD反设计中的基模态叠加，气动声学中的声源重构模型，气动设计中的代理模型等，均是建模理论向工程实际推广应用的范例，因此，数学建模也是CFD研究人员与工程师需要关注的重要领域。

文中系统阐述了CFD数值模拟技术在航空工程中的应用现状，总结了CFD在工程应用中的一系列关键技术，以及面临的一些难题、挑战。针对技术难题，进行了研究方法、进展以及在航空工程的典型应用总结，进一步展望了CFD发展的几个关键问题以及更深入的应用前景。解决CFD面临的关键技术难题，实现计算流体动力学跨越发展，对实现数值化协同设计、数值化风险评估和数值试飞具备重要意义，能够为中国航空航天和国民经济各领域的自主创新发展提供强有力的支撑。

全文完毕。

本文转载自航空学报, 2017, 38(3): 020891