ANSYS Fluent中的动态网格模型理论

ANSYS Fluent中的动态网格模型可以用于模拟由于域边界上的运动而随时间改变的域形状的流动。动态网格模型可以应用于单相或多相流动（以及多物种流动）。通用输运方程（方程适用于所有适用的模型方程，例如湍流、能量、物种、相位等等。动态网格模型也可以用于稳态应用，当在稳态求解器中移动网格有益时。运动可以是规定的运动（例如，可以随时间指定刚体关于质心线速度和角速度），也可以是未规定的运动，其中后续运动是根据当前时间的解确定的（例如，线速度和角速度是根据刚体上的力平衡计算的，如六自由度。ANSYS Fluent在每个时间步长上根据边界的新位置自动处理体积网格的更新。要使用动态网格模型，需要提供起始体积网格和模型中任何移动区域的运动描述。ANSYS Fluent允许使用边界轮廓、用户定义函数（UDF）或六自由度求解器来描述运动。

ANSYS Fluent希望在任何面或单元区域上指定运动的描述。如果模型包含移动和非移动区域，您需要通过在生成的起始体积网格中将它们分组到各自的面或单元区域来标识这些区域。此外，由于邻近区域的运动而变形的区域也必须在起始体积网格中分为单独的区域。不同区域的边界不必是共形的。您可以在ANSYS Fluent中使用非共形或滑动界面功能来连接最终模型中的各个区域。

1) 守恒方程

对于动态网格，任意控制体积上的通用标量，,的积分形式的保护方程可以写成

其中  

l ：是流体密度

l ：是流速向量

l ：是移动网格的网格速度

l ：是扩散系数

l ：是源项

这里，用来表示控制体积的边界。

通过使用一阶后向差分公式，方程3-1中的时间导数项可以写成

其中n和n+1分别表示当前和下一个时间水平的相应量。第n+1个时间水平体积，Vⁿ⁺¹，从以下公式计算

其中dV/dt是控制体积的时间导数。为了满足网格守恒定律，控制体积的时间导数从以下公式计算

其中n_f是控制体积上的面数，是j面的面积向量。每个控制体积面的点积从以下公式计算

其中是由控制体积面j在时间步长Δt内扫出的体积。

通过使用二阶后向差分公式，方程3-1中的时间导数可以写成

其中n+1，n 和 n-1表示相继时间水平的相应量，其中n+1表示当前时间水平。

对于二阶差分方案，控制体积的时间导数以与一阶方案相同的方式计算，如下方程所示。对于二阶差分方案，每个控制体积面的点积从以下公式计算

其中和是控制体积面在当前和前一时间水平上在一个时间步长内扫出的体积。

2) 六自由度求解器理论

ANSYS Fluent中的六自由度求解器使用物体的力和力矩来计算物体的质心平移和角运动。质心平移运动的控制方程在惯性坐标系中求解：

其中 是质心的平移运动，m 是质量，是重力引起的力向量。

物体的角运动， , 更容易使用体坐标来计算：

其中L是惯性张量，是体矩矢量，是刚体角速度矢量。

力矩从惯性坐标系变换到体坐标系使用：

其中，R表示以下变换矩阵：

其中，在通用术语中，和 。角度 、 和 是欧拉角，表示以下旋转序列：

l 绕Z轴旋转（例如飞机的偏航）

l 绕Y轴旋转（例如飞机的俯仰）

l 绕X轴旋转（例如飞机的滚转）

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